代数的整数論 013
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0033Kummer ◆g2BU0D6YN2
2009/07/14(火) 09:37:36Q_p の部分集合全体 を P(Q_p) と書く。
Q_p の開集合 U に対して
λ(U) = sup {λ(K) | K はコンパクトで K ⊂ U }
と書き、
A ∈ P(Q_p) に対して
μ^*(A) = inf {λ(U) | A ⊂ U, U は開集合}
と書く。
過去スレ008の16 より μ^* は P(Q_p) で定義された外測度
(過去スレ007の766)である。
過去スレ007の778 より、
(μ^*)-可測(過去スレ007の768)な集合全体 Φ は σ-集合環であり、
μ^* を Φ に制限したものは Φ における測度である。
この測度をμと書く。
過去スレ008の25 より Φ は Borel 集合(過去スレ007の212)全体を含む。
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