命題
A と A_1, ..., A_rを Q_p の基本ブロック(過去スレ012の564)とし、
A は A_1, ..., A_r により直和分割されるとする。

このとき、λ(A) = λ(A_1) + ... + λ(A_r) である。

証明
A = a + (p^n)Z_p とし、A_1, ..., A_r の最大の次数を m とする。
>>2より、各 A_i は次数 m の基本ブロック B_(i,1), ..., B(i,j_i)
により直和分割される。
>>2より、λ(A_i) = λ(B_(i,1)) + ... + λ(B_(i,j_i)) である。

一方、>>2より、λ(A) = Σλ(B_(i,j)), 1 ≦ i ≦ r, 1 ≦ j ≦ j_i
である。
よって、λ(A) = λ(A_1) + ... + λ(A_r) である。
証明終