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誰か証明問題を出してください

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0001１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 16:14:38

高１です。
ワークをやりつくしてしまったのでお願いします。

0002１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 16:24:05

いやです

0003１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 17:06:33

半径10の球の中に半径1の球がn個ある。
自然数nの最大値を求めよ。

0004１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 17:14:44

10≧n

0005べ

2009/07/11(土) 18:30:15

>>3
680　ぐらい
計算ミスの可能性大
ついでに証明じゃないｗ

>>1
三角形の、垂心をＨ、重心をＧ、外心をＯとして、
２ＯＧ＝ＧＨが成立する事を証明せよ。

0006１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 18:40:03

βはまた恥を曝すつもりなの？

0007べ

2009/07/11(土) 18:48:39

というか、オレ何１つとして恥を晒してないんだが。
オレが答えたものは何であれ大体当たってるが。
（ただ、きちんと紙に書いて解いてないので、ミスがあるが）

0008１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 19:00:03

680ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
こんな恥晒すくらいなら死んだほうがマシだわ

0009１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 21:31:57

「ホモトピー球面である4次元可微分多様体は4次元球面に微分同相である」を証明してくれい。
(今のところは、「予想」だが多分正しいだろう。）

0010１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 21:34:18

>>1
としては、周りの奴らよりたくさん問題解いて
自信満々だったんだろう（笑）

0011１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 21:57:40

>>1
数1Aの範囲だけ？

0012「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82

2009/07/11(土) 22:11:39

これは反例がある方が絶対に数学は面白くなる。
但し「その反例」はコンパクトではないに違いない。
かなりおどろおどろしい４次元多様体ではなかろうか！

0013１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 10:04:11

しかしその願望が叶うことは無かった
現実は厳しい

0014１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 17:21:42

>>8
大きい球の内接立方体は小さな球の外接立方体の約353倍、
大きい球の外接立方体は小さな球の内接立方体の役1414倍だから、
大体βが言ってるぐらいの値になるが…？
お前まさか>>4を真に受けてるのか？？

0015１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 23:16:06

>>1
ピタゴラスの定理を証明せよ

0016１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 18:23:00

(1)xy平面上に任意に4個の点を置く。
一つ点を選び、そこから始めて全ての点を1度ずつ通り元の点に戻ってくる全ての経路を考える。
最短経路長と最長経路長の比を1：kと置いた時、k≦2を証明せよ（又は反例を挙げよ）。
ただし、任意の点から別の任意の点に行く部分経路は直線とし、
全ての点が同一座標上にある場合についてはk=1とする。

(2)xy平面上に任意にn個の点を置く。(ただしnは4以上の自然数)
一つ点を選び、そこから始めて全ての点を1度ずつ通り元の点に戻ってくる全ての経路を考える。
最短経路長と最長経路長の比を1：kと置いた時、k≦n/2を証明せよ（又は反例を挙げよ）。
ただし、任意の点から別の任意の点に行く部分経路は直線とし、
全ての点が同一座標上にある場合についてはk=1とする。

0017１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 18:25:46

t=sinθcosθ/(sinθ-cosθ)とする。sinθをtで表せ。
ただし0<θ<π/2

0018１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 18:27:11

正三角形Aと、それに内接する円Pがある。
円QはAと2箇所で接し、かつPに接する。
円RはA、P、Qと接する。
円SはP、Q、Rと接する。
Aの1辺の長さとSの半径との比を求めよ。

0019１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:06:12

コボルディズム

0020１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 02:55:27

2より大きい偶数はすべて素数の和で表されることを証明せよ

0021１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 08:07:55

２より大きいすべての偶数は２の倍数である。
２は素数である。

0022１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:53:00

多分ゴールドバッハの予想の事じゃないかと

4以上の全ての偶数は2つの素数の和で書き表せる事を証明せよ

まぁ実際の予想はそれより弱い以下のものだが。
「5より大きな任意の自然数は3つの素数の和で表せる」

0023１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 17:17:41

f(x,t)=sin(x)+sin(x+t)と置いた時
∫[0,2π]∫[0,2π]|f(x,t)|dxdt=4∫[0,π]∫[-t/2,π-t/2]f(x,t)dxdt
を証明せよ。

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