周期２πの区分的に連続な関数
f(x)={x+(π/2)}^2
を区間(-π,π)でフーリエ級数展開した時の各係数a0,an,bnを求めよという問題からの誘導問題で
∑(n=1;∞){(-1)^(n-1)/(n^2)}=(π^2)/12
が成り立つことを証明せよ
という問題があるのですが、どのような考え方で解けばいいのか教えて下さい。