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隣の子供

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0001１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 03:57:29

こんな確率求めてみたいその1/6
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234080000/　より

　152 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/04/13(月) 22:01:52
　隣に引っ越してきた家族の子供は２人で

　①「一人は男の子」と他の人から聞いた
　②家に男の子が一人いるのを見た

　二人とも男の子の確率は①は1/3、②は1/2なのはなんでですか？

上記スレにて、この↑152とは別に、376から男の子を女の子に置き換えた問題が再投下され
スレ終了まで議論となった為、別スレを立ててみました。
思う存分、議論してみてください。
議論が錯綜したときに、どれが誰の意見であるか区別しやすくするために
議論が長引きそうなときはコテハン推奨。

0002１

2009/07/10(金) 03:58:42

途中から、子供を玉に置き換えた問題が主に議論されるようになりました。

　玉が２つ入った袋がある。
　中身は[赤赤][赤青][青赤][青青]のいずれか
　(1)袋の中身を見た人が「赤が入っている」と言った。
　　このとき、袋の中身が[赤赤]である確率は？
　(2)続いて、中身を見た人が赤玉を一つ取り出して見せた。
　　このとき、残りの玉が赤玉である確率は？

上記スレ426から玉の問題が開始。426の主張は
「(1)は1/3、(2)で取り出しても、もう一方の玉に影響は無く確率は1/3のまま」

ただし、(2)は1/2が正しいこともあるという結論に。

0003１

2009/07/10(金) 03:59:31

最終的に残って論争していたのは
【取り出し方によって違いが生じる】vs【玉をどう見ているかで違いが生じる】

前者は赤玉の取り出し方が【意図的】(＝1/3)か【無作為】(＝1/2)かの違い
"意図的に"赤玉を取り出した時
　├→残った玉が赤玉の確率 1/3
　└→二つともが赤玉の確率 1/3
"無作為に"取り出した玉が赤玉だった時
　├→残った玉が赤玉の確率 1/2
　└→二つともが赤玉の確率 1/2

後者は【残った玉に注目する】(＝1/2）か【二つの玉の組に注目する】(＝1/3)かの違い
"意図的に"赤玉を取り出した時
　├→残った玉が赤玉の確率 1/2
　└→二つともが赤玉の確率 1/3
"無作為に"取り出した玉が赤玉だった時
　├→残った玉が赤玉の確率 1/2
　└→二つともが赤玉の確率 1/3

なお、元スレでは勝利宣言や中傷、人格否定、部分的引用による詭弁などが飛び交っていたため
健全な議論のためには、煽りはスルーできるよう心の準備をしておいたほうが良いでしょう。

0004１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 04:43:42

問題が整理できてないからそういうことになる

0005１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 10:42:13

>>1
２人の子の組み合わせは最初
男男　男女　女男　女女
の４通りが等確率で考えられる

①で女女が除去され、
男男　男女　女男
の３通りが等確率で残っているので
二人とも男の子の確率は1/3

男の子が一人いるのを見たというのは、
子供を一人いるのを見たという場合が
↓　　　　↓　↓　　　　↓　↓　　　　↓　↓　　　　↓
男男、男男、男女、男女、女男、女男、女女、女女
の８通りが等確率で考えられる

②ではそのうち女の子を見つけた４通りが除去され、
↓　　　　↓　↓　　　　↓　
男男、男男、男女、女男
の４通りが等確率で残っているので
↓がついてないほうの子が男である確率は2/4つまり1/2

となります。

0006１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 11:32:36

糸冬　　了

0007「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82

2009/07/10(金) 12:35:51

ほんなら次は
「隣のオッサン」
にしといたらどうやねん

0008１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 14:34:08

ヤンガスのおっさんよび

0009１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 17:31:17

じじい→オヤジ→その息子？

0010にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2009/07/10(金) 23:06:00

１０といえば柳生十兵衛

0011１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 00:56:29

＞376から男の子を女の子に置き換えた問題が再投下されスレ終了まで議論となった為、
600レス使って解決しないって、ばかなのか

あっさり>>5で１レス解決ｗ

0012１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 02:04:57

Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
（おばちゃんは自分の娘を探し出し、指差した）【１】

（1）
【１】で『おばちゃんが指差した子供が女の子である確率』を求めよ。
（2）
【１】でおばちゃんが指差した子供が女の子だった時、
『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。

Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
（おばちゃんは自分の子供を探し、最初に目に付いた自分の子供を指差した）【２】

（3）
【２】で『おばちゃんが指差した子供が男の子である確率』を求めよ。
（4）
【２】でおばちゃんが指差した子供が男の子だった時、
『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。
（5）
【２】で『おばちゃんが指差した子供が女の子である確率』を求めよ。
（6）
【２】でおばちゃんが指差した子供が女の子だった時、
『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。

0013１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 02:06:29

Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
（おばちゃんは女の子を指さした）【３】

（7）
【３】の時点での『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。
またその確率が妥当であると考える理由を述べよ。

>>11
前スレではこのように段階を踏んで丁寧に考えていたんだ

0014１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 07:16:46

丁寧というよりアホだな

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