>>712
混乱してるな>自分　何やってるんだか…
全部偶数である場合も含めて、「x、ｙ、ｚが共通因数を持つ形で見つかれば
x、ｙ、ｚが互いに素である形も見つかる」ことが言えれば、「互いに素である
形がありえなければ共通因数を持つ形もありえない」ことが言える。これが
言えたと仮定すれば、全部奇数になる場合は次の議論で潰せる（と思う)。

奇数はすべて4m+1または4m+3の形で書ける。
x,y,zがすべて4m+1型の奇数であった場合、その和は4で割って2余る形になり、
2を因数に持つが4を因数に持たない。これより、(x+y)^zは2＾ｚを因数に持つ。
また、(y+z)＾ｘは2＾ｘを因数に持ち2＾（x+1)は因数に持たない。従って、
このとき(x+y)^z = (y+z)＾ｘとなることはない。
x,y,zがすべて4m+3型の奇数であった場合も同様である。

xとyが4m+1型、zが4m+3型であるとき、(x+y)^zが持つ2の累乗中最大の因数は
2＾ｚである。また、(y+z)^xは、ｙ+ｚが4の倍数となるため、適切な自然数ｋ≧2により、
2＾kxを2の累乗中最大の因数として持つ。従ってz=kxとなるが、これは
これはxとzが互いに素であるという仮定に反する。同様にして、4m+1型と
4m+3型が混在したすべての場合において、題意に沿ったx,y,zの組が見つからない
ことが言える。