C1:y=x^3,C2:y=a(x-1)^2 (a≠0)とし、aがa<0 , 27/4<aの範囲の値をとるとき（←この範囲は誘導から出しました）
C2に接するC1の2本の接線lをl1,l2とする。l1,l2の交点の軌跡を求めよ(t≠0)

という問題で、まずC1上の(t,t^3)における接線lの方程式はl:y=3(t^2)x-2t^3となり、
これとC2を連立した式の判別式が重解を持つので、計算をしていくと
9t^2-8at+12a=0　･･･ア
という式が得られます。(aの範囲はこれの判別式を異なる2実数解をもつようにして求めました)
ア式の2解をt1,t2として、x=t1,x=t2におけるC1の接線がそれぞれl1,l2とします
l1とl2の交点を(X,Y)とすると、
この後正答では、l1とl2の式を連立させてア式での解と係数の関係をつかってXを表すんですが、
その後に、「また、(t2^2)y-(t1^2)y=-2(t1^3)(t2^2)+2(t2^3)(t1^2)･･･」
と続いていくんですがどこからこの式が出てきたのか分かりません。
長くて申し訳ありませんが、よろしくお願いします