平方完成して、

-3a(x-a/2)^2-a^3/4+3aがでてきました。

解答には、x=a/2のとき、最大値はa/4(12-a^2)となっています。
-a^3/4+3a＝a/4(12-a^2)なのはわかっていますが、
なぜ-a^3/4+3aとそのまま書かずにa/4(12-a^2)という形をとるのですか？