高校生のための数学の質問スレPART236
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0176132人目の素数さん
2009/07/09(木) 23:25:46・3で割った余りが全て等しい(全て3で割り切れる/全て余り1/全て余り2)
・3の倍数、3で割って1余る数、3で割って2余る数1つずつ
前者の場合、積は27の倍数になるか3の倍数にならないか。
-84=-2^2*3*7 だからこれは当てはまらず、一つは3の倍数、残り二つは3の倍数で
ない組み合わせになることが確定。
「3の倍数」枠に入りうるのと、残り2数の積の絶対値と、その和(/で区切る)が
±3 (28、0/6) →28=1*28=2*14=4*7、どの組み合わせの和や差も0と6にはならない
±6 (14、-3/9) →14=1*14=2*7、2+7=9が見つかった。
±12 (7、-9/15) →かけて7になるのは7と1の組み合わせだけなので
±21 (4、-18/24) 符号をどうとっても和を-9や15にはできない。
±42 (2、-39/45 同様に考えて12から下の段は捨てられる。
±84 (1、-81/87)
ってことで-6,2,7。
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