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高校生のための数学の質問スレPART236

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0001１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:27:17
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART235
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246284397/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0153１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:32:33
はいはいgoogle先生はダメで2chはOKなのね
01541472009/07/09(木) 21:32:56
教えてください
0155１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:34:59
完全にスレチ
0156１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:35:01
>>148
（１）組み合わせを使う。
ａ=1かつｂ=7となるとき、1と7は必ず取り出していることに注意。
（２）余事象を使えば早そう。

>>152
10^23 * 10^-22 は指数法則で。（Google使用禁止？ｗ）
0157１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:41:14
>>133
近似値が欲しいなら普通に電卓で計算すれば？
01581452009/07/09(木) 21:42:25
ＢＯ：ＯＱ＝Ｓ：（１−Ｓ）
ＣＯ：ＯＲ＝Ｔ：（１−Ｔ）
　
ＢＯ：ＯＱ＝ｓ：（１−ｓ）より
ＡＯ↑＝（１−ｓ）ＡＢ↑＋ｓＡＱ↑
ＯＲ：ＣＯ＝（１−ｔ）：ｔより
ＡＯ↑＝ｔＡＲ＋（１−ｔ）ＡＣ↑

自己流で考えたのでヘンです。
夕方からずっと考えているけどわかりません。。
0159１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:46:35
>>158
ＢＯ：ＯＱ＝ｓ：（１−ｓ）より
ＡＯ↑＝（１−ｓ）ＡＢ↑＋ｓＡＱ↑
は誤りです。ＢＱは直線とは限らないから。

とりあえず（１）は、
ＯＰ↑、ＯＲ↑、ＯＱ↑をＯＡ↑、ＯＢ↑、ＯＣ↑を使って表す。
その際、ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣであることに注意してみてください。
0160伊藤2009/07/09(木) 21:54:38
誰か微分をおしえてくれませんか？
0161１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:56:48
微分のどこがわからないのかもっと具体的に書いて
0162１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:57:31
いやです。
0163伊藤2009/07/09(木) 21:58:37
limのところからわかりません・・
0164１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:59:53
つか、ここは何かを頼むスレじゃなく、質問するスレだから。
0165伊藤2009/07/09(木) 22:00:32
だからなんですか？
0166１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:02:32
数学以前に国語と一般教養を習った方がいい
0167１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:02:38
>>163
とりあえず>>161の最後の10文字声に出して読め
そして分からない問題が出てきたらいつでも来なさい
0168伊藤2009/07/09(木) 22:04:05
だからlimのところがわからないんですけど。
0169１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:04:29
newsplus：ニュース速報+［スレッド削除］
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1130368473/272

272 ：梶田吉：2009/07/08(水) 11:19:13 HOST:softbank219044116010.bbtec.net
対象区分：［個人・三種］優先削除あり
削除対象アドレス：
http://tsushima.2ch.net/newsplus/
鳩山のキーワードで検索できるもの全て
削除理由・詳細・その他：
事実無根の記述、妄想で書き立てられている。
選挙妨害・業務妨害に当たる行為も見受けられる。
削除にいくら支払えば迅速な対応がお願いできるのですか？
0170１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:10:25
【現在の具体的な状況】
男子学生の競泳や水球の試合等をどうにか撮影したいと考えています。
ちなみに私は男です。

【抱えてる問題／困っている事】
夏の浜辺で女性を盗撮している中年男性がライフガードに捕まり、その
場でテープを取り上げられ、動画を消去させられたりしているニュース
を見たことがあります。
そこで、会場のプール等でも同様に捕まったりしないかと心配していま
す。

また、どのような機材をどのように使い撮影すればいいか分かりません。

【何を聞きたいのか】
対象は高校生と大学生の男子なのですが、この場合、何か法律や条令に
引っかかることはあるのでしょうか。

会場の係員等に見つかった場合、どのように説明すれば逃げられるか等、
関連する事柄について、ある程度の法律知識を持っておきたいと思って
います。

また、実際に盗撮する際の技術的注意点や、どんな大会が盗撮しやすい
か等も教えてください。

アドバイスも含めまして宜しくお願い致します。
01711582009/07/09(木) 22:13:41
ありがとうございます。
わからないのでもうちょっと
考えてみますね。
0172１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:55:08
数学的考察によれば、>>170 の捕まる確率1279/1297
0173１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:08:34
異なる3つの整数があり、その積は-84で、和は3である。
これら3つの整数を求めよ。


約数からいろいろ探して　-6, 2, 7 を見つけましたが、
うまく求める方法はあるでしょうか。
0174１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:14:50
>>168
limが分からないというのは、変数xをある点や無限に
近づけるということの意味が分からないということなのか？
高三の今の時期なら俺は挟み打ちの定理にもってくまでに
苦手を感じてたが同じかな？
0175１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:17:46
>>173
変数を一つ消して、ありうる場合を全部表にせい
0176１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:25:46
>>173 3整数を足して3の倍数になるのは
・3で割った余りが全て等しい(全て3で割り切れる/全て余り1/全て余り2)
・3の倍数、3で割って1余る数、3で割って2余る数1つずつ

前者の場合、積は27の倍数になるか3の倍数にならないか。
-84=-2＾2*3*7 だからこれは当てはまらず、一つは3の倍数、残り二つは3の倍数で
ない組み合わせになることが確定。
「3の倍数」枠に入りうるのと、残り2数の積の絶対値と、その和（/で区切る)が
±3 （28、0/6）　　　　→28=1*28=2*14=4*7、どの組み合わせの和や差も0と6にはならない
±6　(14、-3/9)　　　→14=1*14=2*7、2+7=9が見つかった。
±12　(7、-9/15)　　　→かけて7になるのは7と1の組み合わせだけなので
±21　（4、-18/24）　　　　　符号をどうとっても和を-9や15にはできない。
±42　（2、-39/45　　　　　同様に考えて12から下の段は捨てられる。
±84　（1、-81/87）

ってことで-6,2,7。
0177１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:28:42
>>173
積から負1つ正2つ、負3つ→和から負1つ正2つ
和から偶数2つ奇数1つ、奇数3つ→積から偶数2つ奇数1つ→-84＝-2*2*21の2は偶数2つで分け合う
くらいまでは絞れる
0178１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:31:01
>>176　と書いてはみたが結局約数でしか探してないなｗ

「3で割って2余る」も、たとえば-1は3で割って2余るとみなさないとダメなんで、
積の絶対値を見る限り、余りでは評価できないか…

(3で割って1余る数*3で割って2余る数≡3で割って2余る数、なので
　14と2だけ評価すればいい、というわけには行かない）
0179１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:36:06
>>176
ちなみに
誤　前者の場合、積は27の倍数
正　前者の場合、積は28の倍数
0180１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:39:54
△ABCにおいて、AからBCに下ろした垂線の足をDとする。
AC,ABに関するDの対称点をそれぞれE,Fとする。
直線EDとAB,ACとの交点をそれぞれP,Qとするとき、
AB⊥CP、AC⊥BQとなることを証明せよ。

参考図↓
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou83371.jpg

お願いします
0181１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:40:03
>>179
前者=”・3で割った余りが全て等しい”倍なんで、
オール3の倍数の3数の積なら、3＾3=”27”の倍数、ってことなんだが。
全て3の倍数でない(余り1or2)の3数の積なら3の倍数にならない。

どっちにしても「一つだけ3の倍数」なのは素因数分解考えた時点で
自明なんで、単なる遠回りしてるだけだと改めて自己確認してるが＞176
0182１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:43:04
>>180
三行目
直線ED→直線EFでした。
0183１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:45:08
>>181
勘違いしたスマソ
0184１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:54:18
多項式P(χ)をχ−1、χ+3でわった余りがそれぞれ3、−5であるとき、
P(χ)を(χ−1)(χ＋3)で割った余りをもとめよ。

これお願いします
0185１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:55:24
>>183
勘違いしてんじゃねぇよ
謝って済むと思ってんのかよ
0186１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:00:43
>>185
お前が怒ることではない
0187１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:01:47
>>184
なぜχなのか理解できない。面倒なのでxと書くと。
多項式を2次式で割っているので余りは1次式か定数。
よって余りをax+bとおける。
つまりP(x) = Q(x)(x-1)(x-3) +ax +b.
ここで剰余の定理を適用。
0188１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:01:52
はい
0189１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:54:20
何でみんなカイワイ平面で書こうとするのかってな。

αとaよく使うから明確に区別させるけど
χとxの場合あんまり「χ」として使わないからかね。

しかもみんなxと同じだと思ってるっていう。
0190１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:54:31
今さらながら>>113が秀逸すぎるのでこの言い回しを頂いても良いですか？
0191１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:59:03
>>190
試しに何か作りなさい。
0192１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 01:31:34
いやです。
0193１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 03:22:49
こののような問題があります。
log2(x-6) + log2(x+1)=3

以下のように解くのですが
log2(x-6)(x+1)=2^3
x^2-5x-6=8
x^2-5x-14=0
(x+2)(x+7)=0
x=-2,7

x-6>0かつx+1>0よりx>6
よってx=7

「x-6>0かつx+1>0よりx>6」
の意味がわかりません。
これはどこから出てきたのですか？
0194１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 03:24:13
>>193
真数条件は知らないか
0195１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 03:25:13
変形する前の式の真数条件
01961932009/07/10(金) 03:27:54
>194-195
問題には「次の方程式を解け」とこの式しか書かれていませんでした。
真数条件は知らないのですが、どういったものなのですか？
0197１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 04:14:39
教科書読め
ググレ
先生に聞け
0198１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 04:22:49
ついでだから、解答のミスも指摘しておく

x^2-5x-14=0
(x+2)(x+7)=0 ←間違っている

(x+2)(x-7)=0
0199１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:45:59
iの-1乗がどうして-iになるのですか？
これはそう決まってるからですか？
0200１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:49:31
i^2*i^-1=iだからじゃね？
0201１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:51:47
iの-1乗が1/iだとわかっているなら、分母と分子に-iを掛けてみれば納得できないだろうか
0202１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:56:01
>>201 分母と分子にiを掛けてはいけませんか？　
それでも-1になると思うのですが。
02031992009/07/10(金) 05:57:47
>>202 -iでした
0204１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:00:48
それで理解出来るなら何の問題も無い
そう決まっているから、というわけでもなくてiの性質から導き出せる、だけわかってりゃいいと思う
0205１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:01:11
>>202
どこに-iでなければならないなんて書いてある？
02061992009/07/10(金) 06:01:58
>>201 >>204
納得できました。　有難うございました。
0207因数分解なんですが2009/07/10(金) 06:53:53
｛（ｘ−３）−１｝｛２（ｘ−３）＋３｝

＝（ｘ−４）（２X−３）

となるみたいなのですが｛（ｘ−３）−１｝が（ｘ−４）なるのは分かるのですが

なぜ後ろの｛２（ｘ−３）＋３｝が（２X−３）なるのですか？

一番後ろの＋３はどこに消えたのですか？？

よろしくお願いします
0208１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:57:03
2(x-3)+3
=2x-6+3
=2x-3
0209因数分解なんですが2009/07/10(金) 07:00:06
光速の回答ありがとうございました！！
02101732009/07/10(金) 09:34:01
>>175 >>176 >>177 >>178
みなさんありがとうございます。
手間の違いはあれど、やはりある程度「探す」しかないようですね。此の問題は。
0211１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 12:44:55
f(x) g(x)は多項式とする。
f(x)=(x-3)g(x)+2x-4のとき、f(x)をx-3で割ったあまりを求めよ。
という問題の解説で、

「f(x)=(x-3)g(x)+2(x-3)+2と変形して・・・」

とあるのですが、+2(x-3)+2の部分はどっからでてきたのですか？

0212１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 12:51:40
>>211
2x-4
=2(x-3)+2
0213１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 12:55:32
なんというか、係数がひと桁の一次式の計算もできないでは、この先の数学はおぼつかない。

続けたいのなら、他人に訊く前にもっと基礎からやり直すべき。
0214１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 13:05:01
>>212ありがとうございます。
（ｘ−３）でくくれるようにするためですね。

それから、もうひとつなんですが、

x=√3のとき、f(x)=x^100-3x^98+x+2の値をもとめよ、という問題の解説で

「f(x)=(x^2-3)*x^98+x+2と変形して・・・」

とあるのですが、どういう計算で(x^2-3)*x^98になるのでしょうか？
0215１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 13:09:15
>>214
x^100-3x^98
=(x^2-3)*x^98
0216１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 13:12:21
以下>>213参照
0217１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:16:14
平方完成して、

-3a(x-a/2)^2-a^3/4+3aがでてきました。

解答には、x=a/2のとき、最大値はa/4(12-a^2)となっています。
-a^3/4+3a＝a/4(12-a^2)なのはわかっていますが、
なぜ-a^3/4+3aとそのまま書かずにa/4(12-a^2)という形をとるのですか？
0218１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:23:39
>>217
さあ？
俺なら-(1/4)a^3 +3aと書く。
0219１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:32:52
>>217
1. 問題に続きがあってそう表しておいた方がやりやすくなる

2. マークシート式でそうとしか回答できない

のどちらかかも知れない
0220１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:38:53
半径・直径が円周に対して一定の割合であることの証明と、
円周率の定義について、下記のように考えたのですが
大まかな流れはこれでよろしいでしょうか？

ステップ１
　単位円と任意の半径ｒの円は相似である
ステップ２
　相似であれば、相似の定義より
　L0＝単位円の周長
　L＝半径ｒの円の周長
　　L0・ｒ＝L
　が成り立つ
ステップ３
　変形して
　L0=L/rは単位円の周長なので定数と定めることができる。
ステップ４
　特に
　L0/2=L/2r=π
　であらわされる定数をπ（円周率）と定義する
0221１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:42:42
>>220
相似である証明は？
0222１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:46:36
任意の点０（原点）からの距離
単位円上の点P0と
対応する半径ｒの円上の点Pは
Xｐ＝ｒ・Xｐ０、Yp＝ｒ・Yp0
とあらわすことができるため相似。
参考はここ

相似とは
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/form/world/similarity/similarity.htm
0223１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:50:07
>>221
円の中心を相似の中心(懐かしい！)で考えればいいのでは？
0224１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:51:54
対応する？
0225１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:14:00
15^2
0226１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:19:25
n
Σ3の2k-1のもとめかた
k=1
おしえて下さい
0227１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:21:51
等比数列
0228１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:22:31
>>226　数式の表記がテンプレ>>1に従ってないし、意味不明。お答えいたしかねる。
0229１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:22:31
っぽく求めればいいと思うよ
0230１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:52:57
228うざい
0231１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 16:22:50
数式が意味不明
等比数列の和の公式でもながめとけ
0232１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 16:50:06
は？意味不明とか意味不明やし
回答者なら分かれや
まじうざいな
0233シンガーの風音　ゆうに2009/07/10(金) 16:54:36
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
0234１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:09:00
>>232
勝手に敵を作って、喧嘩を売ってるが
お前は何しにきたんだ？
変なやつ
0235１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:13:24
あの、消費税込みの値段10080円を消費税抜きにしたら、
いくらになるんでしょうか？一番早く解ける計算式が知りたいのですが、
教えてもらえないでしょうか？後、解説もお願いしたいです・・・
図々しくて申し訳ございません；；
0236１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:15:29
消費税抜きのもともとの値段をx円とおく。
1.05x = 10080
両辺を1.05で割るとx = 9600になる。
0237１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:30:41
>>236
丁寧に解説してくださってありがとうございます！
感謝してます！
0238１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:03:22
234は？質問したのにいちゃもんつけてきたのそっちやろ
こっちは喧嘩売られたほうだし
0239１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:05:54
>>238
大阪人乙ｗｗｗｗｗ
ネットで関西弁丸出しはやめた方がいいよ
0240１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:07:18
239大阪やないし
お前馬鹿丸出しやな
0241１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:10:10
ってかsageと安価くらいまともに付けろよな
大阪じゃなくてもネットで方言丸出しは恥ずかしいぞ
0242１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:10:47
いいからはよ質問に答えて
0243１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:12:58
じゃあ答えてやるが、このスレで質問している以上はテンプレに沿って質問を書け。
0244１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:13:38
>>238
どうでもいいが、質問が変なら
誰でもいちゃもんつけるだろう
そこで、質問し直さないお前が
悪い。あとお前、礼儀がなってねえぞ。
0245１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:13:52
いやです。
0246１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:17:00
Σ[k=1,n]a(k)3＾(2k-1)おしえて
0247１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:20:36
x+2/x - 2x+4/x+1 - x/x-2 + 2x-4/x-3

部分分数に分解するのはできるのですが、どうしても正しい答えがでません。
よろしくお願いします。
0248１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:21:52
>>247
>>243
0249１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:22:36
これも何書いてんだか，わからんな
0250１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:25:26
お前理解力ないやろ
0251１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:55:47
積分をしたときに絶対値になったり、()になったりはどうやって決めるんですか？
例えば、∫（x/1+x^2）dxだったら1/2*log(1+x^2)と1/2*log｜1+x^2｜のどちらですか？
0252１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:57:11
1/2*log(1+x^2)だよ
(真数)＞0がいえたら絶対値記号つけなくていい
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