楕円　x^2 /9 + y^2 /4 = 1 上の点Ｐ（s、t）における接線の方程式を求めよ。(xy平面)


両辺 微分して、微分係数を求め、
ｔ＝0のとき、図より、接線は x = ± 3
ｔ≠0のとき、
y＝ -4s(x - s) / 9t ＋t …①
としたのですが、解答と合いません。

解答ではさらにs^2 / 9 + t^2 / 4 = 1 の条件を使い、①の式を
sx / 9 + ty / 4 = 1
と簡単にしています。ここまでやらなくてはいけないのでしょうか？