>>97
不等号の向きが変だ。不等号とややこしくなるので、引用は#を使ってみる

# x/(x^2-2x+1)の最大値を1/kと置くと
最大値が1/ｋとすると「左辺の関数は1/ｋに等しくなるまで
大きくなることができるが、それ以下である」わけだから

#x/(x^2-2x+1)≧1/k
これは向きが逆。 x/(x^2-2x+1)≦1/kが正しい。
x≧3であるいかなるxについてもこの不等式がなりたつkを考えることになる。
kを正の値を保って0に近づければこの不等式は楽勝で成り立つが、
左辺はその値には届かない。従って、これを成り立たせるできるだけ大きい
kを考えなければならない。

で、左辺は明らかに正だから最大値1/kも正、従ってkも正で
⇔x^2-2x+1≧kx
なんで、y=x＾2-2x+1のx≧3なる範囲で、y=kxが常にその下にあるような
kの最大値を考えるとx=3で接するときのk=4/3、従って最大値は3/4