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高校生のための数学の質問スレPART236

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:27:17
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART235
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246284397/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:31:04
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:32:20
↓ここまでテンプレ
0004１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:34:06
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0005１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:35:12


　　　　　　　　　r──────────┐　　　　　　　　　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　|　l王三王三王三王三l　o==ﾆ二二￣￣>　　　　　冷媒配管なんだから
　　　　　　　　　|　|王三王三王三王三|　　.|　　　￣＞.／　　　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　ゝ 乂━━━━━━━乂＿|　　　／ ／
　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　　　/　 <＿＿＿/|
　　　　　　　　　/　/　　/　/　/　/　　/　/　　　　|＿＿＿_＿_／
　　　　　　　　/　/　　/　　/　/　　/　/　　

・・・こ、これで湿度の高い日でも、数学の勉強　はかどるんだからね！

0006１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:45:44

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　　　　|
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　　　 　 　 　 　 　 　 　 /　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |
　　　　　　　' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''
0007１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 21:57:14
なぜモアイ…
0008１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:05:06
a=1/2b^3・・・①
(b-a)^2+(1/2b^2-1)^2=1・・・②

これの連立方程式の解き方の手順を
すごくわかりやすくおしえてください。
普通の連立方程式は解けるのですが、これ手順がわからなくなっちゃいます。
よろしくおねがいします。
0009１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:08:45
手順がわからないじゃなくて
二次以上の連立方程式は計算が面倒だからやりたくない、の間違い
0010１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:18:59
1点 ｘ＝1のみで定義された関数は、ｘ＝1で連続ですか？
0011１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:25:35
定数関数は収束するんですか？
0012１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:26:34
>>8
手順がわからなくなっちゃうところまで書いて
0013１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:31:18
>>10
連続って前後が繋がってる事を指す筈だから、x=1はy軸に平行な線。
不連続…って扱われるのか知らないけど、連続ではない
0014１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:36:31
f(x,y)=xy^3-2xyの最大値を求めよ。だしx,yはすである。
お願いします。
0015１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:39:44
いや、何をお願いしてるのか…
質問スレですからねー
0016１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:40:39
解き方を質問しています。
0017１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:48:53
一時間くらい考えたけどわかりません。おしえてください。


ｘ、ｙは不等式ｘ^2+ｙ^2≦１、ｙ≧２ｘを満たすとする。
このときｘ+ｙの最大値と最小値を求めよ。
0018１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:51:10
>>17
xy平面上に領域かいてx+y=kとおいてy=-x+kで考える
0019１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:57:16
>>18
ｙ≧２ｘはどう使えばいいんでしょうか？
参考書みても円の不等式だけの例題しかのってないんです
0020１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:00:07
>>14
>だしx,yはすである。
いや、酢を出汁には使えないでしょう。
002182009/07/08(水) 23:01:27
>>12
はい、では途中まで書いてみます・・・

まず、a=1/2b^3を②に代入して、

（b-1/2b^3）^2＋（1/2b^2-1）^2=1
展開して
=b^2-b^4+1/4b^9+1/4b^4-b^2+1-1=0
整理して
=1/4b^9-3/4b^4=0

ここまでしかやってません、こんがらがってきます。
0022１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:02:27
>>19
y≧2xってのはy=2xよりもyが大きい範囲。
0023１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:03:55
>>17
x、yは不等式3x+2y≦6、x≧0、y≧2xを満たすとする。
このときx+yの最大値と最小値を求めよ。

だったらどうする? 「全ての不等式を同時に満たす領域」(この場合三角形)を
描いて、x+y=kがそれと共有点を持つkの条件を考えるよね。

最初の「与えられた全ての不等式を同時に満たす領域」の描き方が
違うだけであとは同じ。
0024１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:06:18
>>22
ありがとうございます
ちょっとやってみます
0025１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:08:18
>>13
>x=1はy軸に平行な線。
貴方のレスは根本的に勘違い。
>>10 は「直線x=1のグラフ」をいっているのではなく、x=1のところだけで定義された関数のことを言っている。
例えば
　f(x) = 0 (x=1のとき)
　　　定義されない(それ以外のとき)

という関数を言っている。
0026１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:11:18
>>25
x=1のどこかにある点、って事ですか？
002782009/07/08(水) 23:11:29
>>21どなたかおねがいします。
0028１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:16:04
>>21
計算が間違ってる
(b^3)^2はb^6
0029１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:16:25
>>8,27
スレの規約として 1/2b^3 は、1÷2b^3 の意味でしか読めないのだが。
もし(1/2)*b^3 の意味でそう書いているなら、問題全体を
>>1のリンク先で、正しく読める形で最初から書き直しておくれ。
0030１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:18:26
(1/4)b^6-(3/4)b^4=0
b^3-3b^2=0
b=0,3
0031１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:20:20
>>30
0で割るな。
0032１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:20:39
∫[1,∞] (x+1)/x(1+x^2) dx

大学レベルちょこっと入ってる

お願いします。
003382009/07/08(水) 23:24:29
すみません、かきなおします。

a=（1/2)*b^3・・・①
(b-a)^2+((1/2)*b^2-1)^2=1・・・②

これの連立方程式の解き方の手順を
すごくわかりやすくおしえてください。

で、自分なりに途中までやってみたのが↓です。

まず、a=(1/2)*b^3を②に代入して、

（b-(1/2)b^3）^2＋（(1/2)*b^2-1）^2=1
展開して
=b^2-b^4+(1/4)*b^9+(1/4)b^4-b^2+1-1=0
整理して
=(1/4)b^9-(3/4)b^4=0
0034１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:27:34
>>33
(b^3)^2 ≠ b^9
0035１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:38:00
>>33
すでに指摘があるとおり、(b^3)^2 = b^3 * b^3 = b*b*b * b*b*b = b^6

展開して両辺から1を引くと
b^2-b^4+(1/4)*b^6+(1/4)b^4-b^2=0
整理して 　(1/4)b^6-(3/4)b^4=0
両辺4倍　　　　b^6-3*b^4=0
b^4で括って　　b^4(b^2-3)=0
二つの式b^4 と b^2-3 の積が0だからどっちかが0
b^4=0…(3)　または b^2-3=0…(4)
(3)よりb=0、(4)よりb=±√3
それぞれを(1) a=(1/2)*b^3 に代入して対応するaの値を得る。
003682009/07/08(水) 23:43:23
>>34
すみません、もう一度それでやってみます。

（b-(1/2)b^3）^2＋（(1/2)*b^2-1）^2=1
展開して
=b^2-b^4+(1/4)*b^6+(1/4)b^4-b^2+1-1=0
整理して
=(1/4)*b^6-(3/4)b^4

ここまであってますか？
ここからどうすればいいのでしょうか？
0037１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:55:27
C1:y=x^3,C2:y=a(x-1)^2 (a≠0)とし、aがa<0 , 27/4<aの範囲の値をとるとき（←この範囲は誘導から出しました）
C2に接するC1の2本の接線lをl1,l2とする。l1,l2の交点の軌跡を求めよ(t≠0)

という問題で、まずC1上の(t,t^3)における接線lの方程式はl:y=3(t^2)x-2t^3となり、
これとC2を連立した式の判別式が重解を持つので、計算をしていくと
9t^2-8at+12a=0　･･･ア
という式が得られます。(aの範囲はこれの判別式を異なる2実数解をもつようにして求めました)
ア式の2解をt1,t2として、x=t1,x=t2におけるC1の接線がそれぞれl1,l2とします
l1とl2の交点を(X,Y)とすると、
この後正答では、l1とl2の式を連立させてア式での解と係数の関係をつかってXを表すんですが、
その後に、「また、(t2^2)y-(t1^2)y=-2(t1^3)(t2^2)+2(t2^3)(t1^2)･･･」
と続いていくんですがどこからこの式が出てきたのか分かりません。
長くて申し訳ありませんが、よろしくお願いします
0038１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:56:52
>>36
括れるもので括って、あとは式を見てればいいよ
ていうか>>35が書いてくれてる
0039１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:00:59
２次方程式2x^2+x-2=0の２つの解をα,βとするとき、
次の２つの数を解とする２次方程式を１つ求めよ。

(1)1/α,1/β　　(2)α^3.β^3


まず　α+β=-1/2,αβ=-1　として

(1)
1/α+1/β=(α+β)/αβ=1/2

1/αβ=-1
となったので
x^2-1/2x-1
と答えを出したら違っていました

(2)
α^3+β^3=(α+β)^3-3αβ(α+β)
=-1/8+3/2=-1/8+12/8=11/8

(αβ)^3=-1
となったので
x^2-11/8x-1
と答えを出したらこれも間違っていました

どなたか教えてください
0040１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:06:31
>>37
それ理科大の問題？
0041１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:08:03
>>39
そりゃあどっちも答が方程式になってないからなぁ
0042１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:10:41
>>41
すみません答えの最後に「=0」付けるの忘れました

でもどっちにしろ答えは合ってないです…
0043372009/07/09(木) 00:12:22
>>40
分かりませんが、数ヶ月前のある予備校の模試の問題です
0044１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:12:26
分数禁止とか
0045１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:13:11
>>42
答え何よ？
0046１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:14:38
>>45
(1)2x^2-x-2=0
(2)8x^2+13x-8=0
です
0047１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:16:36
>>46
(1)
(x - 1/α)(x - 1/β)
=x^2 - ((α+β)/αβ))x + 1/αβ

(α+β)/αβ=1/2
1/αβ=-1

だから
　x^2-x-1=0
∴ 2x^2-x-2=0

(2)
しばし待て
（君の解答にミスがある…）
004882009/07/09(木) 00:18:28
>>35
ありがとうございました！　　
0049１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:18:29
>>47訂正
×　　x^2-x-1=0
○ 　x^2 - x/2 -1=0
0050１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:23:11
>>39>>46
(2)
α^3+β^3=(α+β)^3-3αβ(α+β)
=-1/8+3/2=-1/8+12/8=11/8 ←間違っている

=-1/8 - 3/2=-1/8-12/8=-13/8

同様に代入して
8x^2+13x-8=0
0051１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:29:59
>>32
マルチ
0052１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:32:06
>>47>>50
丁寧にありがとうございます
でもまだ分からないことがありまして…

(1)
(x - 1/α)(x - 1/β) はどういう意味ですか？

あとx^2-x-1=0から2x^2-x-2=0には
どうやって答えを導き出すんですか


(2)
-13/8と出て、これを代入しているな
というのは分かるのですが、
そのような代入の仕方がよく分かりません…
0053１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:33:08
(x-ｙ）（ｘ＋ｙ）＋（x-ｙ）
＝(x-ｙ）（ｘ＋ｙ＋１）
になるのはなぜですか？と聞いたら

まず(x-ｙ）＝Xとおいて
X(ｘ＋ｙ）＋X

Xでくくったら
X（ｘ＋ｙ＋１）

Xを元の形に戻して
(x-ｙ）（ｘ＋ｙ＋１）

となります。と返事が返ってきましたが

Xでくくったら
X（ｘ＋ｙ＋１）
の＋１がなぜカッコの中に入ってるかわかりません

よろしくおねがいします
0054１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:37:16
X = 1*Xだから
0055１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:37:30
>>52
>> (x - 1/α)(x - 1/β) はどういう意味ですか？
「２つの数を解とする２次方程式」のこと

>> x^2-x-1=0から2x^2-x-2=0には
>> どうやって答えを導き出すんですか
すまん>>49の訂正参照

>> そのような代入の仕方がよく分かりません…
素直に代入してみ
（これ以上なんとレスすれば…？）
0056１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:40:08
>>53
X(ｘ＋ｙ）＋X　= X(x + y) + X * 1
0057１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:49:45
>>55
ありがとうございます

(1)の２番目の質問のは自分も間違えて書いてしまいました
x^2 - x/2 -1=0からと考えてもまだ分からないです…
１番目のは分かりました

(2)のは大体理解できました
でも最初の8x^2の8はどこから出てくるのでしょうか？


度々すみません
0058１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 00:56:35
>>57
もしかして…変形が分からないのか？

x^2-x/2-1 = 0 ←これから、これ→ 2x^2-x-2=0
の変形なら、両辺に 2 掛ければいい
（右辺はどうせ 0 だから 何掛けても 0)

x^2 + 13x/8 -1 = 0
8x^2 + 13x -8 = 0
これも両辺に 8 掛ければいい
0059１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 01:01:45
>>58
あ、なるほど
これってわざわざ変形しないといけないんですか！
やっと理解できました…

長々とお付き合いいただいてすみません
ありがとうございました
0060１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 01:04:21
>>59
俺と付き合わない？
0061 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/09(木) 01:21:21
前スレぐらいうめてけや
0062１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 01:33:12
いやです。
0063 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/09(木) 01:34:33
そうですか
0064１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 10:47:51
1/2(a^2-1)(a+1)+1/6(a+1)^3

これはどういう手順で計算していけばいいのでしょうか？
0065１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 11:10:45
>>64　その書き方だとカッコの中のaの式は全て分母に見えるが
それでいいの?

もし(1/2）*(a^2-1)(a+1)のつもりであるなら、
a^2-1=(a+1)(a-1)
だから全体が(1/6)*(a+1)で括れる。因数分解した形で計算を
終わっていいならこの方が楽。

完全に展開した形で終えるなら、普通に展開して計算。
0066１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 11:12:26
↑(1/6)*(a+1)^2 で括れる、に修正
0067６４2009/07/09(木) 13:29:35
すみません、かきなおします。　

1/2*(a^2-1)(a+1)+1/6*(a+1)^3です。

＞もし(1/2）*(a^2-1)(a+1)のつもりであるなら、
＞a^2-1=(a+1)(a-1)

なぜこうなるのですか？
計算したらa^3+a^2-a-1/2になるんですが・・・
どこでまちがってるんでしょう？
0068１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 13:53:14
540.01の平方根教えてください！
0069１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 13:53:33
(x^2 - y^2) = (x+y)(x-y)

途中式書いてないからどこでとかわからん
0070１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 13:54:19
>>69は>>67

>>68
聞く前にとりあえず因数分解とかしてみたらいいと思う
0071１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 13:55:56
まず質問が意味不明。展開したいのか？因数分解したいのか？
0072１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 13:56:48
｜ａ－ｂ｜＝ｋＮ
ａ、ｂ、Ｎは実数、ｋは自然数。
このときａとｂをｋで割った余りは等しい。

この定理？の名前はなんですか？教えて下さい。
0073１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 13:58:49
>>72訂正
Ｎは整数です。
0074１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 14:00:20
>>73訂正
実数であってました。
0075１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 14:08:51
定理の名前？（笑）
自分で勝手につけりゃいいんじゃね（笑）
0076１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 14:12:53
>>75
証明を調べたいんで名前がわからないとどうにもならないんです。
0077１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 14:16:48
>>67 / と * は演算順序が対等だからそれでもいいけど、
誤読の可能性を排除したいのなら(1/2）*…のように書いてほしいところ。

で、面倒だから計算しちゃうと、因数分解した形で終えるなら
与式= (1/2）*(a+1)(a-1)*(a+1) + (1/6)*(a+1)^3
1/2=3/6だから
=(1/6）*（a+1)^2｛3(a-1)+(a+1)}
=(1/6）*（a+1)^2*(3a-3+a+1)
=(1/6）*（a+1)^2*(4a-2)　　4a-2=2*(2a-1)だから
=(1/3）*（a+1)^2*(2a-1)

展開した形で終えるなら、むしろ最初から展開したほうが楽で、
　やはり 1/2=3/6だから
与式=(3/6)*｛a^3+a^2-a-1} + (1/6)*{a^3+3a^2+3a+1}
=(1/6)*{3(a^3+a^2-a-1)+(a^3+3a^2+3a+1)}
=(1/6)*{3a^3+3a^2-3a-3 + a^3+3a^2+3a+1}
=(1/6)*{4a^3+6a^2-2} ここで{4a^3+6a^2-2}=2*{2a^3+3a^2-1}だから
=(1/3)*(2a^3+3a^2-1)

もちろん、（a+1)^2*(2a-1) = (a^2+2a+1)*(2a-1)　そのまま計算せずにちょっと工夫して
=a^2(2a-1)+(2a+1)*(2a-1)
=2a^3-a^2 + 4a^2-1
=2a^3+3a^2-1 で、ふたつの結果はちゃんと一致する。

>計算したらa^3+a^2-a-1/2になるんですが・・・
途中式がないから「どこで」はいえないけど、全面的に間違ってる。
0078１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:00:35
>>76
調べないで自分で考えればいいんじゃね？
それが名前のついている定理だってのは確実なのか？
0079１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:14:19
>>72-74
そもそも、a=5.2、b=3.1、k=2のとき
|a-b| = 2.1 = 2*1.05 と書けるわけだが
(修正してNが実数と言いなおしたんだから)
このとき、「5.2と2.1を2で割った余りが等しい」という主張は
何を言いたいのか理解できない。

意味をなさない主張に～の定理と名前がついているとは
思えないんだが。
0080１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:22:06
>>72
合同式をうろ覚えしてると予想
0081１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:37:01
>>76
ちゃんと書けば証明してやんよ
0082１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:41:21
歴代の馬鹿　自分で用語定義して自慢げになってるｗｗｗ

961 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/07/08(水) 20:10:46
>>956
階比?数列

a2=1a1
a3=2a2
a4=3a3
　・
　・
an=(n-1)an-1

両辺かけてみると
an=1×2×3×・・・(n-1)×a1

969 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/07/08(水) 21:04:37
an+1-an=bnとなるような数列bnが階差数列
an+1/an=cnとなるような数列cnが階比数列

今回の場合nが階比数列
わかりいいとおもうけどな。
0083６４2009/07/09(木) 15:43:22
なんどもすみません。

>>67の部分はわかったのですが、解答をみて、

1/2*(a^2-1)(a+1)+1/6*(a+1)^3
=1/6*(a+1)^2{3(a-1)+(a+1)}
=1/3*(a+1)^2(2a-1)

となっているのですが、
なぜいつのまにか、最後に1/6の部分が1/3にかわっているのですか？
0084１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 15:47:32
お前…（笑）
自分で書いて気づかないなんて恥ずかしくないの？
0085１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:02:53
>>83
約分以外に考えられないだろ
解答の計算自分でもちゃんと追ってるのかよ
0086１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:05:36
x≧3のとき x/(x^2-2x+1)の最大値を求めたいのですが
これは最大は存在しないでOKでしょうか?

逆数を取って
(x^2-2x+1)/x=(x-2)+1/x=(x+1/x)-2≧2√1-2=0
等号はx=1/x⇔x^2=1
これはx≧3を満たさないので不適

x/(x^2-2x+1)の最大値は(x^2-2x+1)/xの最小値だから
なし。

と考えました
0087１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:11:39
x>=3と制限があるから最大値はある
0088１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:11:48
>>86
ダメに決まってる
最大値あるだろどう見ても
そういう問題で相加相乗は危険
0089１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:14:36
>>86
x≧3のときx+1/xの最小値はある。
x+1/xのグラフは描ける？
0090１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:15:25
>>86　その答案では落第。
> (x+1/x)-2≧2√1-2=0
> 等号はx=1/x⇔x^2=1
ここまでの議論は、x>0であるとき (x+1/x)-2≧0 が成立し、
その最小値0を与える値がx=1である、ということを言っている。

そして、x=1は定義域の外であるわけだが
>これはx≧3を満たさないので不適
これがダメ。「不適」という言葉をどういう意味で使っている?

「x>0で最小値を与えるxが定義域の外にある」なら、
「定義域の中で最小値を与えるxを別途考える」ことが必要であって
「(よりゆるい制約下で)最小値をとる値が取れないのだから最小値はない」なんて
理屈にはならない。

これでピンとこなければ、あなたの議論は以下のようなものだ、と言えば分かるかも。
y=(x-1)^2-2 の定義域x≧3における最小値を求めよ、と言われたときに、
「y=(x-1)^2-2 の最小値はx=1の時の-1、このx=1はx≧3を満たさないので不適、
従って y=(x-1)^2-2 はx≧3では最小値を持たない」と言っているのと同じことに
なるわけだよ。
0091１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:17:37
>>87-90
どうもです。
もう一度考え直してみます。。。
0092１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:20:57
逆数？の最小値が元の関数の最大値？なら最小値が0か-1で矛盾がでてくるよね？
0093１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:23:24
値域が明らかに正の値しかとらないならよく使う議論
0094１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:28:21
じゃあそれ書かないと論理の飛躍になるよーん
0095１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:31:22
>>94
逆数の最小値計算して正になってれば何の問題もない
>>86の失敗してるところはそこではない
0096１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:37:34
結果的に問題なくても過程でそのこと書かないと
採点官の印象は悪いと思うがな
注意喚起でもあるよん
0097862009/07/09(木) 16:39:44
ちょっと方向を変えて考えてみました
x≧3のとき、x/(x^2-2x+1)≧0なので正の定数kを用いて
x/(x^2-2x+1)の最大値を1/kと置くと
x/(x^2-2x+1)≧1/k
⇔x^2-2x+1≦kx
だから、y=x^2-2x+1とy=kxのグラフを考えて
x≧3のときにy=kxがy=x^2-2x+1より上側にいて
尚且つ接しているようなxとkを考えればよい

それはグラフよりx=3のときでk=4/3(以外に無い)
よって最大値は3/4

としてみたのですがこれは議論としてどうでしょうか?
ちょっと言いたいことが伝えにくいのてすが・・・・
0098１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:41:08
例えば、1/aの最小値が3となるからaの最小値は1/3である
って書いて減点する試験官がいたらただのバカだ
0099982009/07/09(木) 16:42:45
これじゃ俺がただのバカだ
aの最大値は1/3である
の間違い
0100１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:44:58
＞上側にいて
＞尚且つ接しているようなxとkを考えればよい
これがよくわかんない
0101１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:46:47
aてなんだよーん。採点官は書かれたことしか見てくれないよ。書かれてなければ悪い方に考えるよん。だってそれが公平てことじゃん？予備校で採点について調査もする講師のおっさんの話だけどさ。
0102１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:48:59
>>97
普通にy=x^2-2x+1(x≧3)とy=kxが共有点を持つようなkの範囲
って言ったらいいんじゃないの？
0103862009/07/09(木) 16:55:07
>>100
例えばx+4/xとかの最小値をLとすると
x^2+4≧Lxで、y=x^2+4とy=mxのグラフを考えると
y=x^2+4がy=Lxより基本的には上側にあるが
ある一点でだけ、交わっていて(=接している)
その接点のx座標が最小値を与えるxでありそのときのLが最小値

っていうのと同じようなことをやろうとしているんですけど
うまく表現しにくいんです・・・

>>102
>y=x^2-2x+1(x≧3)とy=kxが共有点を持つようなkの範囲

この表現いいですね
y=x^2-2x+1(x≧3)とy=kxが共有点を持つようなkの範囲のうち
一番小さいものを考えればよい
に訂正します
0104１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 16:58:33
>>97
不等号の向きが変だ。不等号とややこしくなるので、引用は#を使ってみる

# x/(x^2-2x+1)の最大値を1/kと置くと
最大値が1/ｋとすると「左辺の関数は1/ｋに等しくなるまで
大きくなることができるが、それ以下である」わけだから

#x/(x^2-2x+1)≧1/k
これは向きが逆。 x/(x^2-2x+1)≦1/kが正しい。
x≧3であるいかなるxについてもこの不等式がなりたつkを考えることになる。
kを正の値を保って0に近づければこの不等式は楽勝で成り立つが、
左辺はその値には届かない。従って、これを成り立たせるできるだけ大きい
kを考えなければならない。

で、左辺は明らかに正だから最大値1/kも正、従ってkも正で
⇔x^2-2x+1≧kx
なんで、y=x＾2-2x+1のx≧3なる範囲で、y=kxが常にその下にあるような
kの最大値を考えるとx=3で接するときのk=4/3、従って最大値は3/4
0105１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:01:24
グラフの端の点をかすることを接するっていうの？
0106１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:09:06
>>105
ナイス突っ込み。元の書き込みで「接する」と書いてあったのを鵜呑みにしてた。
「x=3の時x^2-2x+1=4だから、y=kxが(3,4)を通るときのkの値4/3」と
しないとダメか。

ただそうすると、x=3での y=x^2-2x+1 の傾きが4/3より大であることを
言う必要が出てくるね。

0107862009/07/09(木) 17:24:37
>>104
ありがとうございます。無事理解できました。
0108１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:47:23
三角関数が難しくてあんまりわからないんですけど、問題を解くときのコツを教えて下さい!!
0109１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:51:16
問題にもよるけど

最低限の公式は覚えておく
なるべく図を描いて考えるようにする

・・・くらいですかね
0110１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:51:27
三角関数が分からない奴ってほとんどが2次関数あたりから躓いてるんだよな
0111１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 17:52:04
-(-1)=1から躓いてるよ
0112１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:13:17
三角関数が分からんとな。慣れろ。
つまり、性質を覚えて使いこなせ。
0113１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:14:30
第n項が次の一般項で表される数列は収束しなさい。
(1)√(n-2)-√n
(2){(-1)^n}/(1-5^n)
(3)(4^n-3^n)/(4^n+3^n)
(4)(4-5n)/(1+2n)

お願いします。
0114１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:17:08
「収束しなさい」
0115１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:17:36
＞収束しなさい
ｸｿﾜﾛﾀ
0116１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:21:07
これに対してなんで「いやです」こないんだろうか。
0117１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:45:05
収束しなさい、と就職しなさい、は響きが似ているから笑えない奴が多い
0118１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:46:27
点Aが三次関数f(x)上にあることを示す場合
どのような方法があるでしょうか？
いまのとこわかっているのはAの座標と
三次関数の図が書けています
極大、極小もわかっています
よろしくお願いします
0119１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:49:27
>>118
点Aの座標がy=f(x)を満たすことを示せばいいだけ
0120１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 18:59:42
点Aの座標(α,β)のときf(α)=βなら点Aは曲線y=f(x)上にある
0121１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 19:02:54
y=x^3+x^2+xと相異なる3点で交わるような傾きmの直線が
存在するためのmの条件を求めよ

という問題なんですけど、ぶっちゃけよくわかりません
どういう風に考えたら筋が良いですか?

直線をy=mx+nとおいて
x^3+x^2+x-mx-n=0が3解をもつ条件を考えればよく
極値を持つ条件と極値の積の符号が～ってやれば
なんとかいけるのかもしれないんですが
ちょっと力技過ぎる気がしています。

y=x^3+x^2+xのグラフを書いて
y=mx+nと3点で交わる条件を見ようとしたのですが
直線が原点を通っていると多分3点で交わりそうっていうくらいは
見えたのですが、これといってmの条件が特定できませんでした
0122１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 19:07:30
>>121
ヒント：まずは一番簡単な場合から考える。

一番単純な y = x^3 なら、
直線は原点を通って傾きmが m>0
傾きが0を超えればかならず交わる
負だと原点の一点のみ。

ヒント２：一番簡単なものから類推。
0123１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 19:14:33
>>122
y=x^3で考えるとして
原点を通っているならばm>0で必ず3点で交わりますけど
原点通っていなければm>0でも題意を満たすとは限らないですよね?
y=3x+3とか。

ということはm>0かつ原点を通る直線をまず考えて
そこから原点を通らない不適当な場合を除いていくことを考える
っていう感じですか?
0124１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 19:24:27
>>123
一番簡単な場合で、交わる点をα、ｋ、βとする。
ここでkは、切片０なら原点の位置。

直線y=mx+m で、点αを固定してkをy軸の正方向を動かし、直線全体の傾きを増加させていく。。
すると、直線の傾きmが次第に増えて行く。
ここで、直線が二点でしか交わらなくなるのは、直線の傾きmが……


とか考えてみるとどうだろう。
0125１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 19:26:13
>>124
飯食ったら早速やってみます。
0126１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 19:56:06
数Ⅲ微分の範囲です。
x^3-ax+2=0が、異なる3つの実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよ。

グラフを書いて解いてみたいのですが、増減表がうまくかけません…
最初から丁寧に回答、解説してくれるとありがたいです。
またグラフを書かない解き方などはあるのでしょうか？
0127１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 19:59:49
>>126
因数分解をまず試してみる

(x-α)(x-β)(x-γ)

の形から考える。
0128１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:00:03
>>126
(極大)＞0かつ(極小)＜0
0129１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:15:03
質問です。
|x| = |y| と x = ±y は同値といえますか？
0130１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:18:15
言えるんじゃないかなあ←適当
0131１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:20:36
>>130
とりあえず、xとyの値で４つに場合分けしたら出ました。
0132１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:21:32
xとyが複素数をとるなら x = ±y → |x| = |y|
xとyが実数に限られるなら　 x = ±y ⇔ |x| = |y|
0133１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:24:22
１０の－２．９乗ってどうなるのよっ！！！
教えなさいよっ///
0134１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:25:24
http://www.google.co.jp/search?q=10^-2.9
0135１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:29:19
>>132
複素数を取るときもありましたね。
一方のみしか成り立たないのは興味深い。
0136１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:31:52
高2の等差*等比の数列の問題です

Sn=1*1+3*3+5*3^2+7*3^3………（2n-1）*3^n-1
のSnを求めよ

というものなのですが、どうにも詰まってしまいました。

等比になっている部分の公比が3なので r=3とし、セオリーどおり

Sn-rSn=1+2*3+2*3^2+2*3^3……+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n

まで進めたんですが、この次がわかりません。

Sn-rSn=1+｛2*3+2*3^2+2*3^3……2*3^(n-1)｝-(2n-1)*3^n
として｛｝の中を等比数列の和として求めればいいのでしょうが、
頭の1を分けてしまったので｛｝の中のnはもうそのままnとしては使えないような気がして混乱してしまいました。
最後の項を2*3^(n-2)としてみればいいんでしょうか？これだと最終的に綺麗に整理できなくなってしまいます。
どうか助けてください
0137１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:39:29
１．{…}の中身を公式を使って求める。
２．-(2n-1)*3^n = -2n*3^n + 3^nと展開して右辺の式を整理

最後に両辺を割ればきれいに出せました。
0138１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:53:34
x^3-3x^2-(9+ｍ)ｘ+11+ｍ
この方程式が解けません
よろしくお願いします
0139１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 20:55:09
>>138
方程式とはいわない。
0140１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:03:49
書いてある式=0のxを解けということならx=1が一つの解になってる
のはすぐわかる。後は2次方程式を解く。
0141１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:05:44
>>135
んなもんいくらでもあるだろ
0142１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:06:18
楕円　x^2 /9 + y^2 /4 = 1 上の点Ｐ（s、t）における接線の方程式を求めよ。(xy平面)


両辺 微分して、微分係数を求め、
ｔ＝0のとき、図より、接線は x = ± 3
ｔ≠0のとき、
y＝ -4s(x - s) / 9t ＋t …①
としたのですが、解答と合いません。

解答ではさらにs^2 / 9 + t^2 / 4 = 1 の条件を使い、①の式を
sx / 9 + ty / 4 = 1
と簡単にしています。ここまでやらなくてはいけないのでしょうか？
0143１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:08:50
sqrt{x^2 - p^2}
とか
sum _{k=2}^{n+3}
みたいなプログラムっぽい言葉ってなんですか?
texとかいう奴の構文なんでしょうか?
0144１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:11:17
>>142
別に間違いではないが
sx / 9 + ty / 4 = 1
として、有名な二次曲線の接線の形に持っていきたいってことだろう
0145１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:11:34
△ＡＢＣの外心をＯとする。Ｏから直線ＢＣ,ＣＡ,ＡＢに、それぞれ
垂線ＯＰ，ＯＱ,ＯＲを下ろす。ＯＰ↑＋２ＯＱ↑＋３ＯＲ↑＝０↑が
成り立つとき、次の問いに答えよ。

（１）ＯＡ↑をＯＢ↑,ＯＣ↑で表せ。

（２）∠ＢＯＣ＝９０°であることを示せ。

教えてください。
0146１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:15:20
>>144

あー、なるほど。
よく分かりました。ありがとうございます。
0147１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:23:00
3.01×10^23×(1/2)×9.43×10^-22の値を教えてください
0148１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:23:42
袋に１～９までの数字がかかれたカードが計９枚ある。この中から,同時に５枚とりだし,とりだしたカードの数のうち最小のものをａ,最大のものをｂとする。
(1)ａ=1かつｂ=5となる確率を求めよ。 ａ=1かつｂ=7となる確率を求めよ。

(2)ｂ-ａ≦６となる確率を求めよ。

お願いしますm(__)m
0149１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:24:58
>>145 >>147 >>148
どこまで考えたのかを明記。
0150１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:26:27
>>147
その文字列を2chのフォームじゃなくてGoogleのフォームに投稿してみようとは思わなかったのか
01511472009/07/09(木) 21:26:28
ぜんぜん分かりません
01521472009/07/09(木) 21:29:02
すいません家族の決まりでGoogleは使ったらいけないんです
0153１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:32:33
はいはいgoogle先生はダメで2chはOKなのね
01541472009/07/09(木) 21:32:56
教えてください
0155１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:34:59
完全にスレチ
0156１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:35:01
>>148
（１）組み合わせを使う。
ａ=1かつｂ=7となるとき、1と7は必ず取り出していることに注意。
（２）余事象を使えば早そう。

>>152
10^23 * 10^-22 は指数法則で。（Google使用禁止？ｗ）
0157１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:41:14
>>133
近似値が欲しいなら普通に電卓で計算すれば？
01581452009/07/09(木) 21:42:25
ＢＯ：ＯＱ＝Ｓ：（１－Ｓ）
ＣＯ：ＯＲ＝Ｔ：（１－Ｔ）
　
ＢＯ：ＯＱ＝ｓ：（１－ｓ）より
ＡＯ↑＝（１－ｓ）ＡＢ↑＋ｓＡＱ↑
ＯＲ：ＣＯ＝（１－ｔ）：ｔより
ＡＯ↑＝ｔＡＲ＋（１－ｔ）ＡＣ↑

自己流で考えたのでヘンです。
夕方からずっと考えているけどわかりません。。
0159１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:46:35
>>158
ＢＯ：ＯＱ＝ｓ：（１－ｓ）より
ＡＯ↑＝（１－ｓ）ＡＢ↑＋ｓＡＱ↑
は誤りです。ＢＱは直線とは限らないから。

とりあえず（１）は、
ＯＰ↑、ＯＲ↑、ＯＱ↑をＯＡ↑、ＯＢ↑、ＯＣ↑を使って表す。
その際、ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣであることに注意してみてください。
0160伊藤2009/07/09(木) 21:54:38
誰か微分をおしえてくれませんか？
0161１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:56:48
微分のどこがわからないのかもっと具体的に書いて
0162１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:57:31
いやです。
0163伊藤2009/07/09(木) 21:58:37
limのところからわかりません・・
0164１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 21:59:53
つか、ここは何かを頼むスレじゃなく、質問するスレだから。
0165伊藤2009/07/09(木) 22:00:32
だからなんですか？
0166１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:02:32
数学以前に国語と一般教養を習った方がいい
0167１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:02:38
>>163
とりあえず>>161の最後の10文字声に出して読め
そして分からない問題が出てきたらいつでも来なさい
0168伊藤2009/07/09(木) 22:04:05
だからlimのところがわからないんですけど。
0169１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:04:29
newsplus：ニュース速報+［スレッド削除］
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1130368473/272

272 ：梶田吉：2009/07/08(水) 11:19:13 HOST:softbank219044116010.bbtec.net
対象区分：［個人・三種］優先削除あり
削除対象アドレス：
http://tsushima.2ch.net/newsplus/
鳩山のキーワードで検索できるもの全て
削除理由・詳細・その他：
事実無根の記述、妄想で書き立てられている。
選挙妨害・業務妨害に当たる行為も見受けられる。
削除にいくら支払えば迅速な対応がお願いできるのですか？
0170１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:10:25
【現在の具体的な状況】
男子学生の競泳や水球の試合等をどうにか撮影したいと考えています。
ちなみに私は男です。

【抱えてる問題／困っている事】
夏の浜辺で女性を盗撮している中年男性がライフガードに捕まり、その
場でテープを取り上げられ、動画を消去させられたりしているニュース
を見たことがあります。
そこで、会場のプール等でも同様に捕まったりしないかと心配していま
す。

また、どのような機材をどのように使い撮影すればいいか分かりません。

【何を聞きたいのか】
対象は高校生と大学生の男子なのですが、この場合、何か法律や条令に
引っかかることはあるのでしょうか。

会場の係員等に見つかった場合、どのように説明すれば逃げられるか等、
関連する事柄について、ある程度の法律知識を持っておきたいと思って
います。

また、実際に盗撮する際の技術的注意点や、どんな大会が盗撮しやすい
か等も教えてください。

アドバイスも含めまして宜しくお願い致します。
01711582009/07/09(木) 22:13:41
ありがとうございます。
わからないのでもうちょっと
考えてみますね。
0172１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 22:55:08
数学的考察によれば、>>170 の捕まる確率1279/1297
0173１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:08:34
異なる3つの整数があり、その積は-84で、和は3である。
これら3つの整数を求めよ。


約数からいろいろ探して　-6, 2, 7 を見つけましたが、
うまく求める方法はあるでしょうか。
0174１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:14:50
>>168
limが分からないというのは、変数xをある点や無限に
近づけるということの意味が分からないということなのか？
高三の今の時期なら俺は挟み打ちの定理にもってくまでに
苦手を感じてたが同じかな？
0175１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:17:46
>>173
変数を一つ消して、ありうる場合を全部表にせい
0176１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:25:46
>>173 3整数を足して3の倍数になるのは
・3で割った余りが全て等しい(全て3で割り切れる/全て余り1/全て余り2)
・3の倍数、3で割って1余る数、3で割って2余る数1つずつ

前者の場合、積は27の倍数になるか3の倍数にならないか。
-84=-2＾2*3*7 だからこれは当てはまらず、一つは3の倍数、残り二つは3の倍数で
ない組み合わせになることが確定。
「3の倍数」枠に入りうるのと、残り2数の積の絶対値と、その和（/で区切る)が
±3 （28、0/6）　　　　→28=1*28=2*14=4*7、どの組み合わせの和や差も0と6にはならない
±6　(14、-3/9)　　　→14=1*14=2*7、2+7=9が見つかった。
±12　(7、-9/15)　　　→かけて7になるのは7と1の組み合わせだけなので
±21　（4、-18/24）　　　　　符号をどうとっても和を-9や15にはできない。
±42　（2、-39/45　　　　　同様に考えて12から下の段は捨てられる。
±84　（1、-81/87）

ってことで-6,2,7。
0177１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:28:42
>>173
積から負1つ正2つ、負3つ→和から負1つ正2つ
和から偶数2つ奇数1つ、奇数3つ→積から偶数2つ奇数1つ→-84＝-2*2*21の2は偶数2つで分け合う
くらいまでは絞れる
0178１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:31:01
>>176　と書いてはみたが結局約数でしか探してないなｗ

「3で割って2余る」も、たとえば-1は3で割って2余るとみなさないとダメなんで、
積の絶対値を見る限り、余りでは評価できないか…

(3で割って1余る数*3で割って2余る数≡3で割って2余る数、なので
　14と2だけ評価すればいい、というわけには行かない）
0179１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:36:06
>>176
ちなみに
誤　前者の場合、積は27の倍数
正　前者の場合、積は28の倍数
0180１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:39:54
△ABCにおいて、AからBCに下ろした垂線の足をDとする。
AC,ABに関するDの対称点をそれぞれE,Fとする。
直線EDとAB,ACとの交点をそれぞれP,Qとするとき、
AB⊥CP、AC⊥BQとなることを証明せよ。

参考図↓
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou83371.jpg

お願いします
0181１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:40:03
>>179
前者=”・3で割った余りが全て等しい”倍なんで、
オール3の倍数の3数の積なら、3＾3=”27”の倍数、ってことなんだが。
全て3の倍数でない(余り1or2)の3数の積なら3の倍数にならない。

どっちにしても「一つだけ3の倍数」なのは素因数分解考えた時点で
自明なんで、単なる遠回りしてるだけだと改めて自己確認してるが＞176
0182１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:43:04
>>180
三行目
直線ED→直線EFでした。
0183１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:45:08
>>181
勘違いしたスマソ
0184１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:54:18
多項式P(χ)をχ－1、χ+3でわった余りがそれぞれ3、－5であるとき、
P(χ)を(χ－1)(χ＋3)で割った余りをもとめよ。

これお願いします
0185１３２人目の素数さん2009/07/09(木) 23:55:24
>>183
勘違いしてんじゃねぇよ
謝って済むと思ってんのかよ
0186１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:00:43
>>185
お前が怒ることではない
0187１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:01:47
>>184
なぜχなのか理解できない。面倒なのでxと書くと。
多項式を2次式で割っているので余りは1次式か定数。
よって余りをax+bとおける。
つまりP(x) = Q(x)(x-1)(x-3) +ax +b.
ここで剰余の定理を適用。
0188１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:01:52
はい
0189１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:54:20
何でみんなカイワイ平面で書こうとするのかってな。

αとaよく使うから明確に区別させるけど
χとxの場合あんまり「χ」として使わないからかね。

しかもみんなxと同じだと思ってるっていう。
0190１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:54:31
今さらながら>>113が秀逸すぎるのでこの言い回しを頂いても良いですか？
0191１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 00:59:03
>>190
試しに何か作りなさい。
0192１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 01:31:34
いやです。
0193１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 03:22:49
こののような問題があります。
log2(x-6) + log2(x+1)=3

以下のように解くのですが
log2(x-6)(x+1)=2^3
x^2-5x-6=8
x^2-5x-14=0
(x+2)(x+7)=0
x=-2,7

x-6>0かつx+1>0よりx>6
よってx=7

「x-6>0かつx+1>0よりx>6」
の意味がわかりません。
これはどこから出てきたのですか？
0194１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 03:24:13
>>193
真数条件は知らないか
0195１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 03:25:13
変形する前の式の真数条件
01961932009/07/10(金) 03:27:54
>194-195
問題には「次の方程式を解け」とこの式しか書かれていませんでした。
真数条件は知らないのですが、どういったものなのですか？
0197１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 04:14:39
教科書読め
ググレ
先生に聞け
0198１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 04:22:49
ついでだから、解答のミスも指摘しておく

x^2-5x-14=0
(x+2)(x+7)=0 ←間違っている

(x+2)(x-7)=0
0199１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:45:59
iの-1乗がどうして-iになるのですか？
これはそう決まってるからですか？
0200１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:49:31
i^2*i^-1=iだからじゃね？
0201１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:51:47
iの-1乗が1/iだとわかっているなら、分母と分子に-iを掛けてみれば納得できないだろうか
0202１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 05:56:01
>>201 分母と分子にiを掛けてはいけませんか？　
それでも-1になると思うのですが。
02031992009/07/10(金) 05:57:47
>>202 -iでした
0204１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:00:48
それで理解出来るなら何の問題も無い
そう決まっているから、というわけでもなくてiの性質から導き出せる、だけわかってりゃいいと思う
0205１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:01:11
>>202
どこに-iでなければならないなんて書いてある？
02061992009/07/10(金) 06:01:58
>>201 >>204
納得できました。　有難うございました。
0207因数分解なんですが2009/07/10(金) 06:53:53
｛（ｘ－３）－１｝｛２（ｘ－３）＋３｝

＝（ｘ－４）（２X－３）

となるみたいなのですが｛（ｘ－３）－１｝が（ｘ－４）なるのは分かるのですが

なぜ後ろの｛２（ｘ－３）＋３｝が（２X－３）なるのですか？

一番後ろの＋３はどこに消えたのですか？？

よろしくお願いします
0208１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 06:57:03
2(x-3)+3
=2x-6+3
=2x-3
0209因数分解なんですが2009/07/10(金) 07:00:06
光速の回答ありがとうございました！！
02101732009/07/10(金) 09:34:01
>>175 >>176 >>177 >>178
みなさんありがとうございます。
手間の違いはあれど、やはりある程度「探す」しかないようですね。此の問題は。
0211１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 12:44:55
f(x) g(x)は多項式とする。
f(x)=(x-3)g(x)+2x-4のとき、f(x)をx-3で割ったあまりを求めよ。
という問題の解説で、

「f(x)=(x-3)g(x)+2(x-3)+2と変形して・・・」

とあるのですが、+2(x-3)+2の部分はどっからでてきたのですか？

0212１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 12:51:40
>>211
2x-4
=2(x-3)+2
0213１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 12:55:32
なんというか、係数がひと桁の一次式の計算もできないでは、この先の数学はおぼつかない。

続けたいのなら、他人に訊く前にもっと基礎からやり直すべき。
0214１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 13:05:01
>>212ありがとうございます。
（ｘ－３）でくくれるようにするためですね。

それから、もうひとつなんですが、

x=√3のとき、f(x)=x^100-3x^98+x+2の値をもとめよ、という問題の解説で

「f(x)=(x^2-3)*x^98+x+2と変形して・・・」

とあるのですが、どういう計算で(x^2-3)*x^98になるのでしょうか？
0215１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 13:09:15
>>214
x^100-3x^98
=(x^2-3)*x^98
0216１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 13:12:21
以下>>213参照
0217１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:16:14
平方完成して、

-3a(x-a/2)^2-a^3/4+3aがでてきました。

解答には、x=a/2のとき、最大値はa/4(12-a^2)となっています。
-a^3/4+3a＝a/4(12-a^2)なのはわかっていますが、
なぜ-a^3/4+3aとそのまま書かずにa/4(12-a^2)という形をとるのですか？
0218１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:23:39
>>217
さあ？
俺なら-(1/4)a^3 +3aと書く。
0219１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:32:52
>>217
1. 問題に続きがあってそう表しておいた方がやりやすくなる

2. マークシート式でそうとしか回答できない

のどちらかかも知れない
0220１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:38:53
半径・直径が円周に対して一定の割合であることの証明と、
円周率の定義について、下記のように考えたのですが
大まかな流れはこれでよろしいでしょうか？

ステップ１
　単位円と任意の半径ｒの円は相似である
ステップ２
　相似であれば、相似の定義より
　L0＝単位円の周長
　L＝半径ｒの円の周長
　　L0・ｒ＝L
　が成り立つ
ステップ３
　変形して
　L0=L/rは単位円の周長なので定数と定めることができる。
ステップ４
　特に
　L0/2=L/2r=π
　であらわされる定数をπ（円周率）と定義する
0221１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:42:42
>>220
相似である証明は？
0222１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:46:36
任意の点０（原点）からの距離
単位円上の点P0と
対応する半径ｒの円上の点Pは
Xｐ＝ｒ・Xｐ０、Yp＝ｒ・Yp0
とあらわすことができるため相似。
参考はここ

相似とは
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/form/world/similarity/similarity.htm
0223１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:50:07
>>221
円の中心を相似の中心(懐かしい！)で考えればいいのでは？
0224１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 14:51:54
対応する？
0225１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:14:00
15^2
0226１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:19:25
n
Σ3の2k-1のもとめかた
k=1
おしえて下さい
0227１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:21:51
等比数列
0228１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:22:31
>>226　数式の表記がテンプレ>>1に従ってないし、意味不明。お答えいたしかねる。
0229１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:22:31
っぽく求めればいいと思うよ
0230１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 15:52:57
228うざい
0231１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 16:22:50
数式が意味不明
等比数列の和の公式でもながめとけ
0232１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 16:50:06
は？意味不明とか意味不明やし
回答者なら分かれや
まじうざいな
0233シンガーの風音　ゆうに2009/07/10(金) 16:54:36
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
ＳＦＣＲＰＧのソングマスターのエルラーンの陵辱画像キボンヌ
0234１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:09:00
>>232
勝手に敵を作って、喧嘩を売ってるが
お前は何しにきたんだ？
変なやつ
0235１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:13:24
あの、消費税込みの値段10080円を消費税抜きにしたら、
いくらになるんでしょうか？一番早く解ける計算式が知りたいのですが、
教えてもらえないでしょうか？後、解説もお願いしたいです・・・
図々しくて申し訳ございません；；
0236１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:15:29
消費税抜きのもともとの値段をx円とおく。
1.05x = 10080
両辺を1.05で割るとx = 9600になる。
0237１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 17:30:41
>>236
丁寧に解説してくださってありがとうございます！
感謝してます！
0238１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:03:22
234は？質問したのにいちゃもんつけてきたのそっちやろ
こっちは喧嘩売られたほうだし
0239１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:05:54
>>238
大阪人乙ｗｗｗｗｗ
ネットで関西弁丸出しはやめた方がいいよ
0240１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:07:18
239大阪やないし
お前馬鹿丸出しやな
0241１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:10:10
ってかsageと安価くらいまともに付けろよな
大阪じゃなくてもネットで方言丸出しは恥ずかしいぞ
0242１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:10:47
いいからはよ質問に答えて
0243１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:12:58
じゃあ答えてやるが、このスレで質問している以上はテンプレに沿って質問を書け。
0244１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:13:38
>>238
どうでもいいが、質問が変なら
誰でもいちゃもんつけるだろう
そこで、質問し直さないお前が
悪い。あとお前、礼儀がなってねえぞ。
0245１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:13:52
いやです。
0246１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:17:00
Σ[k=1,n]a(k)3＾(2k-1)おしえて
0247１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:20:36
x+2/x - 2x+4/x+1 - x/x-2 + 2x-4/x-3

部分分数に分解するのはできるのですが、どうしても正しい答えがでません。
よろしくお願いします。
0248１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:21:52
>>247
>>243
0249１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:22:36
これも何書いてんだか，わからんな
0250１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:25:26
お前理解力ないやろ
0251１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:55:47
積分をしたときに絶対値になったり、()になったりはどうやって決めるんですか？
例えば、∫（x/1+x^2）dxだったら1/2*log(1+x^2)と1/2*log｜1+x^2｜のどちらですか？
0252１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 18:57:11
1/2*log(1+x^2)だよ
(真数)＞0がいえたら絶対値記号つけなくていい
0253１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:00:19
バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) とは、
球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、
元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できないので注意が必要である）。この操作を行うために球を最低 5 つに分割する必要がある。
この定理は選択公理 (axiom of choice) という公理を用いると証明出来るが、その内容があまりにも直観に反するため、パラドックスと言われる。
ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト・タルスキが1924年に初めてこの定理を述べたときに意図していたのは、選択公理が正しくないと示すことであったが、この証明はほとんどの数学者に、選択公理は奇怪で非直観的な結果を与えるものだと解釈された。

とwikipediaにあったんですけど、実際に球を分割して同じ半径の球を2つつくった人はいるんですか？コンピュータとかでやっただけですか？
0254１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:00:33
スレの流れ切って悪いんだけど
X*0って答え0じゃん？
これについて、Xをたとえば5と仮定すると、
5*0.1=5
5*0.01=50
5*0.001=500

みたいに、小さい数をかけるほど答えが大きくなるじゃん
だから、X*0=∞になるんじゃないの？
0255１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:01:02
出来ないからパラドックスなんだろ
0256１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:02:30
>>255
直感で絶対できないように思えるけど、できることが証明されているからパラドックスと呼ばれているそうです。
0257１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:02:38
5*0.1=5
5*0.1=5
5*0.1=5
0258１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:03:44
>>257
急いで書いてたからﾐｽｯﾀorz
5*0.1=50
5*0.01=500
5*0.001=5000
だったか
0259１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:04:51
>>258
5*(1/0.1)=50
5*(1/0.01)=500
5*(1/0.001)=5000
の間違いじゃねぇの？
0260１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:07:02
>>258
小学校の算数もできてないじゃん。

このスレに来る前に、算数やりなよ。
0261１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:07:16
>>256
できることが証明されているのは数学上の話で現実の話ではない
0262１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:13:33
lim_[x→0] (5*x)

5*10 = 50
5*1 = 5
5*0.1 = 0.5
5*0.01 = 0.05
5*0.001 = 0.005
5*0.0001 = 0.0005
5*0.00001 = 0.00005

0に収束するだろ。>>254は馬鹿か？
0263１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:17:08
区分求積について教えてください

y=f(x)=x^2とx軸とx=1で囲まれる部分の面積Sを求めるとき
・まずx=0～1の範囲をn等分する
・x=k/nとx=(k+1)/nとy=x^2で囲まれた部分の面積をΔsとする
　Δs≒(縦(k/n)^2、横(1/n)の長方形の面積)={(k/n)^2}×(1/n)
・S=Δsの寄せ集め
　 =Σ[k=0.n-1]Δs≒Σ[k=0.n-1]{(k/n)^2}×(1/n)
・限りなく細かく刻むとΣ[k=0.n-1]Δs≒Σ[k=0.n-1]{(k/n)^2}×(1/n)とみてもよい
　S=lim[n→∞Σ[k=0.n-1]{(k/n)^2}×(1/n)

っていうところまではわかったのですが
ここから∫[x=0,1]x^2dxとどう対応ずければいいんでしょうか?

lim[n→∞]Σ　→∫
1/n→dx
というのはわかるのですが
k/n→xとすればいいのですか?
でもそうすると1/n→x/kとなって、dxとか出てこないと思うのですが・・・
変な質問ですいません
02642632009/07/10(金) 19:30:44
あともう1つ区分求積でお伺いしたいんですけど

例えば
lim[n→∞]Σ[k=1.n]√(n^2+k^2)
=lim[n→∞]Σ[k=1.n](√{1+(k/n)^2})(1/n)
=∫[x=0.1]√(1+x^2) dx
っていうのがあるとして、

lim[n→∞]Σ[k=1.n]√{(n+1)^2+k^2}
lim[n→∞]Σ[k=1.n]√{(n-3)^2+k^2}
みたいなのはどうやって考えればいいですか?

lim[n→∞]Σ[k=1.n](√{(1-1/n)^2+(k/n)^2})(1/n)
となり1/n→0だから
lim[n→∞]Σ[k=1.n]√{(n+1)^2+k^2}=∫[x=0.1]√(1+x^2) dx
とかいてしまっていいのでしょぅか?
02652632009/07/10(金) 19:31:54
訂正します・・・

lim[n→∞]Σ[k=1.n](√{(1+1/n)^2+(k/n)^2})(1/n)
となり1/n→0, 1/n^2→0だから
lim[n→∞]Σ[k=1.n]√{(n+1)^2+k^2}=∫[x=0.1]√(1+x^2) dx
とかいてしまっていいのでしょぅか?
0266１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 19:55:04
>>263
∫[0,1]x＾2dx を、積分法が見つかった頃の考え方に即して考えれば、
y=f(x)のxの値を0から1まで、微小な値を刻みとして計算し、さらにその
dxをかけたものを足した値の、刻みを0に近づけたときの極限、という意味になる。

つまり、
刻みが0.01なら　0^2*0.01 + 0.01^2*0.01 + 0.02^2*0.01 + …　+0.99＾2*0.01
刻みが0.0001なら 0＾2*0.0001 + 0.0001＾2*0.0001 + 0.0002＾2*0.0001 + … +0.9999＾2*0.0001

任意の刻みでこうした計算は考えられるけれど、この形で刻みを→0にしたときの極限が
与えられた定積分である、と。

さて、これが実はn=100にしたときの、区分求積の式のΣ以降になっている。
0.01=1/100　だし、 0から0.99まで変わる値というのは (k*(1/100)) = k/100 (k=0～99）

これでちゃんと対応が成り立っているので、k/n→x から出てくる
1/n→x/k を 1/nに適用する必要はない。
0267１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 20:00:57
>>263
もう一つ、別の立場として、区分求積と定積分の対応関係を、あくまで
形式的なものとして捉える考え方もあっていいかもしれない。
（ただし、区分求積の応用問題を解く上ではこっちの立場はあまりお勧めしない)

あなたは「感覚的に」
>y=f(x)=x^2とx軸とx=1で囲まれる部分の面積Sを求めるとき
>S=lim[n→∞Σ[k=0.n-1]{(k/n)^2}×(1/n)
である、ということを理解している。

そしてこれとは**別に**、件の面積SはS=∫[0,1]x^2dx と書ける、ということを
定理として与えられている。これらの二つの式が「形式的に」
lim[n→∞Σ…　→ ∫、
k/n → x 　(ただしk/ｎの範囲がn→∞で積分区間の両端に一致するように取る)
1/n → dx
と対応する、として考えてしまえば、(形式なんだから)1/n→x/kなどという
この路線から外れた対応を考える必要はない、ということになる。
0268１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 20:07:32
>>264
>lim[n→∞]Σ[k=1.n]√(n^2+k^2)
>=lim[n→∞]Σ[k=1.n](√{1+(k/n)^2})(1/n)

√(n^2+k^2) = { √(1+(k/n)^2) }*ｎ であって *(1/n) じゃないから
元の引用から変で、区分求積の形になってないよ。

元の式でn→∞にしたらルートの中√(n^2+k^2) はk=nのとき(√2)n→∞になり、
∫[x=0.1]√(1+x^2) dx のx=1のときの被積分関数の値2とは違ったところに行く。
02692632009/07/10(金) 20:08:01
>>266
ありがとうございます。
わかりやすかったです。
02702632009/07/10(金) 20:11:34
>>268
すいません・・・
lim[n→∞]Σ[k=1.n]{1/√(n^2+k^2)}
こうですね・・・

lim[n→∞]Σ[k=1.n]1/√(n^2+k^2)
=lim[n→∞]Σ[k=1.n](1/√{1+(k/n)^2})(1/n)
=∫[x=0.1]1/√(1+x^2) dx
lim[n→∞]Σ[k=1.n]1/√{(n+1)^2+k^2}
=∫[x=0.1]1/√(1+x^2) dx
lim[n→∞]Σ[k=1.n]1/√{(n-4)^2+k^2}
=∫[x=0.1]1/√(1+x^2) dx

といきなり書いてしまってよいのか　?　!
ということが知りたいです
0271１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 20:46:07
n=30000くらいで数値計算したらちゃんと同じような値に収束するようだし
結果としてはOKだと思う。
（上のn=30000で計算した値の違いが0.0001くらい。収束がいい計算なら
　このくらいならほとんど真の値に近い数値が出るんで、正直、今ひとつ
　確信が持てない。だから断言しないでおきます。申し訳ない)

被積分関数に式変形するとき、(1+1/n)^2の部分は、好きなだけ大きくできるn、
（好きなだけ細かくできるdxの分割の度合い)には関わるけれど、変数xの値には
関わらないから、n→∞のとき1としてしまって計算してよい、とは思うんだけど。

ただ、仮に成立するとしても「いきなり書く」のはよくないのじゃないかな。

lim[n→∞]Σ[k=1.n]1/√{(n+1)^2+k^2}
lim[n→∞]Σ[k=1.n]](1/√{(1+1/n)^2+(k/n)^2})(1/n)
=∫[x=0.1]1/√(1+x^2) dx

と、いったん式変形の根拠にできそうな途中式を置いておくべきではある。
0272１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 20:58:51
整関数とは何ですか？
0273１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:04:51
>>272　ググレカス
0274１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:10:09
複素数平面のいたるところで正則な関数
0275１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:16:30
つーか、整関数を知らないなら「正則な」ってのも知らんだろ
0276１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:17:57
>>272　高校では「多項式関数」のことを整関数と呼ぶ(ことがある)ので、この
スレ的には、または高校生用の文脈で出てくる限りでは、それで理解すべきだと思う。

ただし、この意味で「整関数」というのは数学用語としては誤りで、大学以上では
この(誤った)意味では整関数という言葉は使わない。ググると>>274で言う
(本来の意味の)整関数がヒットしてしまって混乱する可能性が高い。

間違いの根源は指導要領にあるとも言われ、
Wikipediaの整関数のエントリにはこのことを踏まえた記述がある。
0277１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:19:21
ちなみに(うちの)高校では√x^2+3みたいな無理式が入っていても
多項式とよばれまぁす
0278１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:21:29
うは、高校数学忘れてるわ。

本来の意味の整関数しか意識してなかった。
0279sage2009/07/10(金) 21:22:29
ℵ 1....Aleph-1
....א
0280１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:24:52
死にたい
0281１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:27:26
ｍａ＝ｍｂ　は　ａ＝ｂ　であるための何条件ですか、という問題で

ｍａ＝ｍｂ　→　ａ＝ｂ　×
ｍａ＝ｍｂ　←　ａ＝ｂ　○

成り立っている矢印を見ると，ｍａ＝ｍｂは，矢印の先なので，ａ＝ｂであるための必要条件

となっていました。もし問題が

ａ＝ｂ　は　ｍａ＝ｍｂ　であるための何条件ですか、という問題だと

ａ＝ｂ　→　ｍａ＝ｍｂ　○
ａ＝ｂ　←　ｍａ＝ｍｂ　×

となって、成り立っている矢印を見ると十分条件になるのでしょうか？
0282１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:27:59
i wanna die
0283１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:28:46
>>281
そうなる。要は言葉の使いよう
0284１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:28:54
>>282
multi
0285１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:41:46
何ヶ月か前にこのスレで、大学数学では最大の実数を扱うって言ってた人がいたんですけど、見てますか？
0286１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:49:50
金曜の夜って人少ないですよね？
週末デートしてるんですか？
0287１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:55:41
女＝悪　の証明

女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので
Woman = Time × Money ・・・(1)
時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると
Woman = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから
Money = √(Evil)
したがって
Woman = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終）
0288１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 21:57:14
解説で

「交点はP(0,0) Q(√3,2√3)
これにより
S=∫[0,√3]{g(x)-f(x)}dx
=-3√3∫[0,√3]x(x-√3)dx
=-3√3*{-1/6*(√3-0^3)}=9/2

とあるのですが、どうやって=-3√3*{-1/6*(√3-0^3)}の式が
でてきたのですか？
0289１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:03:27
エスパー向け問題は
　要エスパー能力
って但し書きが欲しいな
0290１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:07:45
>>288
f(x)とg(x)の式かけよ
0291１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:07:52
>>288
=-3√3*{-1/6*(√3-0)^3}だろ
∫[α,β]a(x-α)(x-β)dx=-(β-α)^3/6　
俗に6分の1公式とかいう奴
0292１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:08:27
>>283
とにかく常に矢印が→で成り立っていれば十分、←が成り立っていれば必要ということですか？
0293１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:08:38
aがぬけた
∫[α,β]a(x-α)(x-β)dx=-a(β-α)^3/6　
0294１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:10:57
また公式厨かよ
0295１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:19:15
n!nC2/(n+1)!の答えがわからないんですけど教えてください
(n+1)!=(n+1)n!だからnC2/(n+1)まではわかるんですけど、nC2をどうやってバラ？せばいいかわかりません
0296１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:20:45
nC2=n(n-1)/2
ふだんどうやって計算してんだよ
0297１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:22:22
ありがとうございます
はじめて文字が出てきたので混乱してしまいました
0298１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:23:46
数学板なのに数学通な高校生より
教科書も読めない高校生のが多いのな
0299１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:27:03
そういう君は日本語が読めないんだね。
ここのスレタイをもう一回読んだら？
0300２８８2009/07/10(金) 22:28:19
>>291
わかりました、ありがとうございました。
0301１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:29:14
多分あれだな、小坊や中坊がカッコつけて
高校の内容してるとかそんなんだからだろうな
0302１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:29:20
>>299
？？その返しはおかしいだろ
おれは>>298じゃないけど
0303１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:30:31
>>299
＞・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
0304１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:31:22
>>292
そう。ていうかそういうやり方しかないと思うけど
notの時は反例をめぐらせればよし
0305１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:33:27
分からないからここに来てるんだろ
0306１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:37:47
>>287
やあ、しばらく
またイチャモンつけて欲しいのかい？
君もスキ者だな
0307１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:38:08
>>297
22:22:22
0308１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:41:05
>>297うほっいいゾロ目
0309１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:41:10
座標平面上に放物線C:y=x^2-axと､原点0における放物線Cの接線lがある｡
ただし､aは正の定数である｡
(1)直線lの方程式をaを用いて表せ｡
また､放物線C､直線lおよび直線x=aで囲まれた部分の面積Sをaを用いて表せ｡

(2)原点0を通り直線lに垂直な直線をmとする｡
このとき､直線mと放物線Cの交点のうち
原点でない方の点のx座標をaを用いて表せ｡

(3)(2)のとき､直線mと放物線Cで囲まれた部分の面積をTとする｡
(1)に対してT=4Sとなるときaの値を求めよ｡
0310１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:42:11
で？
0311１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:42:43
>>309
出題乙
続いて質問どうぞ
0312１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:46:09
>>311
解け。
0313１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:47:48
解いたよ
0314１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:48:00
いやです
0315１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:48:09
ありがとうございました。
0316質問2009/07/10(金) 22:54:15
2x+3/(x-1),x^2+3x-2/(2x^2-5),x^2/{(x+1)(2-x)},√(x+2)-√ｘ,√(2x^2+1)/3x,1/{√(x^2+x)-x}のｘ→∞の極限値は、
2,1/2,-1,0,2/3,2であっているでしょうか。
0317１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:54:45
２０万のお金が２年後に６０万になりました。
複利だと考えて、年利何％なんでしょうか？
計算の仕方が見当もつかないです。
0318１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:55:50
>>316
レイアウトしろ、って結論に収束
0319１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:58:47
>>317
√3-1で73%くらいじゃね
0320１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 22:59:07
>>316
2x+3/(x-1)=(2x^2-2x+3)/(x-1)
x→∞の時(2x^2-2x+3)/(x-1)→∞
最初からあってない

>>317
年にx倍になると考えたら
20x^2=60　（面倒臭いので万は省いた）
0321質問2009/07/10(金) 23:06:13
>>320
ありがとうございます
（2x^2-2x+3）はどこからきたのですか
0322１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:07:40
>>321
通分
0323１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:11:39
>>320
おかしくね？
0324１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:21:45
>>320でもいいけど
(極限省略)
2x→∞
3/(x-1)　＝　(3/x) / (1 - 1/x)　より　3/(x-1)→0
故に∞の方が早い
0325１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:27:10
>>317
20(1+X)＾2=60
一年ごとに借金に1+Xをかけていく
Xに100をかけると年利のパーセントがでる

>>320
323だが、すまん、極限については見間違えてた
0326１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:28:47
借金じゃなくて元手だわ
0327１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:29:11
≫309の解説していただけないでしょうか？

0328１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:31:32
>>327
(1)すら分からんのか？
0329１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:33:49
>>327
どこが分からないんだ？
自分では全く何も考える気がないの？
0330 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/10(金) 23:35:29
ひたすら我慢して計算したら。いや、そんなになりそうに見えないけど。

与放物線が描けるかどうかすらから確かめるなんて、できないよ
0331１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:36:26
>>327
接線って言われて何していいか分からないなら深刻過ぎる
そんな問題やってる場合じゃない
0332１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:38:12
つか(3)の答え1だしな
計算ややこしくなる要素ないだろ
0333１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:47:24
すいません・・・。全くわからないわけではないんですが、どのように記述していけばいいかよくわからないんです。
きれいな答案をみたかったんで・・・。
0334１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 23:48:45
>>309
y'(0)=-aだから　l　の方程式：　y=-ax

S=∫_[x=0,a](x^2-ax-(-ax)))dx=∫_[x=0,a](x^2)dx=(1/3)a^3

l　の傾きが　-a（仮定よりa＞0だから、とくに-a≠0）だから、直線　m　の方程式：　y=(1/a)x
x^2-ax=(1/a)x　を解いてx=a+1/a

T=∫_[x=0,a+1/a]((1/a)x-(x^2-ax))dx=(1/6)(a+1/a)^3
T=4Sだから
(1/6)(a+1/a)^3=4(1/3)a^3。　これより (a+1/a)^3=8a^3=(2a)^3。
a＞0　だから　a+1/a=2a。これを解いて　a=1
0335１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:00:50
ありがとうございました＾＾
0336１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:01:58
^^　はなんのつもりだよ
0337１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:13:58
挑発
0338１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:17:18
∫2Xー11/2X^2ーXー6dxってどうやって計算したらいいのですか？？
0339１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:18:56
計算？
0340１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:24:43
もはや意味がわからん
0341１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:25:45
エスパーいないから解決できないよ
0342 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/11(土) 00:31:56
そういうときはYahooがいい
0343質問2009/07/11(土) 00:38:23
y=x^4-4x^3+4x^2-2とy=x+1/2x^2極値と求め方を教えてください
0344１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:38:35
>>338
括弧の付け方を学習してからもう一度来てくれ。
くれぐれもマルチしないように。
0345１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 00:43:22
俺キンタマ大好きだよ
可愛いじゃん
0346１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 01:27:38
>>333
モノは言いようだな
やる気が無いことのゴマカシとしては30点くらいか
0347１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 05:28:11
>>309

進研模試7月記述〔ネタバレ〕3年三年PART２
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1246804582/590

0348１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 07:19:51
>>347
aの値、間違ってるし・・・
0349仙台2009/07/11(土) 09:18:59
積分でさ、2曲線の面積出すんだけどこれって1/6公式つかえるの？
1/6って曲線とちょくせんだよな？
0350１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 09:35:13
まずいわゆる1/6公式は曲線一般の話ではない
0351仙台2009/07/11(土) 10:00:34
y=-x^2+x+2 y=3x^2-3x-4 で囲まれた面積なんだけど。
解雇公式使って積分範囲は1-√7/2　と　1+√7/2　になる。
これを1/6につっこんだら28√7/3になるんだけど解答は14√7/3になるんだよね。。。
0352１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:04:48
>>351
>1-√7/2　と　1+√7/2　
てな書き方で平気なのはどうよ? （1±√(7/2） にしか見えない)

まあ、結果として公式の使い方が悪いだけ。ちゃんと使えないなら無理せず
代入計算するか、次数下げして代入するかすればいいじゃん、と思う。
0353１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:09:39
係数が間違ってると思われ
係数は｜a-a’｜
0354仙台2009/07/11(土) 10:11:59
（ｘ-α）（ｘ-β）にしなきゃないだろ？
これってxの係数が2だったら２でわれってこと？
0355１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:15:09
>>354
最終的に積分対象になる関数はどんな関数なのよ?
それをよーく見て公式とつき合わせてみれ。
>>353の書いてることも結局はこれと一緒。
0356１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:23:34
http://imepita.jp/20090711/372520
0357１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:39:37
返事が聞こえねえな
0358１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:43:57
ありがとうも無しかよ。死ね。
何様？死ねよガキ
0359１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:49:40
n
Σ k^2
k=n+1
と
n 　k
Σ　( Σ l)　の値が分かりません解説お願いします
k=1 t=1
0360１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:57:40
何故わからんのかもわからんし、>>1読めって何度言えば
0361１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:58:09
そんな書き方ではどんな式なのか把握できません
（エスパーも可能だがやる気がそがれる）
0362１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 10:58:13
>>359
>>1
03633592009/07/11(土) 11:06:57
すみません
このスレッドは初めてなものなので･･･

上の問題はk=n+1なので総和の公式にどう代入すればいいのかが分からないです
下の問題はどうやって手をつければいいのかが分かりません

上の問題は
Σの上が2ｎで右がｋ＾２で下がK=ｎ+1で359は間違えています
0364１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:08:28
初めてとかどうでもいい
ていうか初めてなら尚更>>1読めよ、何の為にあると思ってるんだ
しかも書き直す気ないとか
0365１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:09:16
>>363
だから、>>1の表記で>>359書き直せって言われてるのが理解できないのですか？
0366１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:11:33
なんで答える方に>>359と>>363を併読させて理解しろって、平気で考える神経がわからん。

そんなんじゃ、だれも答えてくれないよ。
0367１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:14:24
>>1の表記というより

「>>1に書いてある2番目（専用ブラウザ使ってれば3番目）、
”数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と…」の
直下の行のリンク先に書いてある表記」ね。

なお、携帯で画面が小さくて云々ってのは理由になりません。
03683592009/07/11(土) 11:17:22
Σ[k=n+1,n]a(k^2)これで大丈夫でしょうか？
値の解説お願いします
0369１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:22:29
2k+1になるのかな？
ていうか>>359,363,368と全部違っててﾜﾛﾀ
0370１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:22:38
>>368
問題として成立してない。
>>359と内容がまるで違うようだが。
0371１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:23:16
(2nまでの和)－(nまでの和)
0372１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:27:06
>>368
> Σの上が2ｎで右がｋ＾２で下がK=ｎ+1で
じゃないのか?
> Σ[k=n+1,n]a(k^2)
だと a(k)っていう(a（ ) の中身が見てる人に意味不明な)数列の
第(n+1)＾2 項から第n＾2項までの和、ってことになるが。
#正しく人に意味を伝えられなきゃ、掲示板での質問なんて無理だよ。

>>363を元にして
Σ[k=n+1,2n](k^2) である　(つまり、k^2の第n+1項から第2n項までの和 )と
解釈すると、
(第1項から”第2n項まで”のk^2の和) - (第1項から第n項までのk^2の和)
と考えればいい。
0373１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 11:31:29
>>368
>>363を読む限りでは、上の問題はΣ[k=n+1,2n]a(k^2)になるはずだが？
で、なんで下の問題はうっちゃってるの？

まじめに質問する気あるの？
03743592009/07/11(土) 11:34:00
>>372
n+1とはそう言う意味だったのですか

よく分かる解説ありがとうございます
スレ汚しすみませんでした
今から期末行ってきます
0375１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 12:33:53
>>359も、ここまでボロクソにけなされるとは夢にも思わなかっただろうな
自業自得なんだけど
0376１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 12:40:28
今更だが
>> Σ[k=n+1,n]a(k^2)
>だと a(k)っていう(a（ ) の中身が見てる人に意味不明な)数列の
>第(n+1)＾2 項から第n＾2項までの和、ってことになるが。
はウソじゃん orz
第(n+1)＾2 項、第(n+2)＾2 項、第(n+3)＾2 項…第n＾2項 だな。
どっちにしてもkの初値が終値よりも小さいから0なのだが。
0377１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 14:09:18
半径1の円に内接する四角形ABCDにおいて、線分ACの長さを求めよ。 という問題で、AC=ADcos∠DAC+CDcos∠ACDと答えに書いてあるのですが、
何の式を利用しているのかわかりません。 余弦定理を使って解くことは出来たのですが、この式が気になって仕方ありません。どなたかよろしくお願いします。
0378１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 14:11:17
>>377
DからACに垂線
0379１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 14:19:08
>>378ありがとうございました。理解できました。
0380１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 15:55:46
正の整数a,tに対して, 定積分 S(a,t) =∫[0,a] |e＾(-x)-1/t|dx を考える
(1) aを固定したとき, tの関数 S(a,t) の最小値m(a) を求めよ
(2) lim_[a→0]{m(a)/a＾2} を求めよ

さっぱりです･･･。お手伝い願えませんか？
0381 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/11(土) 16:22:02
>>347
あっはっは
0382１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:06:09
返事しなかっただけでキレてんじゃねぇよカス
0383 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/11(土) 17:06:42
違うよ
0384１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:15:21
>>382
ネタバレの解説を求めてることをバカにしてんだろ
読解力なさすぎwww
0385１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:17:05
>>384
イミフ
0386１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:20:01
>>385
…マジで？
0387１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:20:05
>>358は返事がなくてキレてるようにしか見えないんだけど。
0388 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/11(土) 17:20:38
はい、次の患者さんどうぞー
0389１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:21:03
>>386
お前頭悪いやろ
0390１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:21:32
>>387
アンカなしでそれはキツいｗｗ
0391１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:22:42
>>390
なにがキツいの？
0392１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:24:50
tan(t+π/2)=1/tantって公式に書いてあるんですけど
マイナスはいらないのですか?
cos(t+π/2)=-sintでsin(t+π/2)=costだから
マイナスがいると思うんですけど、誤植ですかね?
0393１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:24:56
>>387.>>389
お前らすごいエスパーだな
>>382が>>358のことをいってるってわかるなんて
おれはてっきり>>381のことをいってると思ったよ
0394１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:27:39
>>393
お前が頭悪いだけやん 笑
やっぱりここのやつらザコい
0395１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:28:55
>>381からキレてる様子はうかがえない。
0396１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:28:57
>>394
お前スゴいわ
俺もわからんかった
0397 ◆27Tn7FHaVY 2009/07/11(土) 17:29:49
>>392
図書券請求してみたら
0398１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:30:12
>>396
俺頭まわるからな
お前は理解力ないから深く考えられんのやろ
0399１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:31:37
>>398
こんなくだらんことに頭回さんと質問に答えてやれよｗ
0400１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:38:28
自演乙www
0401１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:40:26
>>380
場合分けして確かめればわかるけど
S(a,t)が最小値をとるのは
e^a<1/t<1
のときだから、その範囲では
S(a,t) =∫[0,a] |e＾(-x)-1/t|dx =∫[a,α]-(e＾(-x)-1/t)dx + ∫[0,α] (e＾(-x)-1/t)dx
αはe＾(-x)-1/t=0を満たすx(多分求まる)
これを計算してtで微分する
0402１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:40:44
才能の無駄遣い（褒め言葉）だな
0403１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:49:08
エスパー(笑)
普通にわかるだろｗｗｗ
0404１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:51:40
どーでもいいから早く質問に答えろ
頭もまわるし理解力もあるんだから余裕だろ
0405１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 17:59:43
p>0として、y=px^3-3pxとする。
kπ<4p<(k+1)πならば、y=px^3-3pxと
y=kπ/2 （k=±1,,±3・・・）の交点は4個であり
これを満たすのはk=1

ってあるんですけど最後の行の
k=1がどこから出てきたのかがわかりません。
お願いします

04064052009/07/11(土) 18:01:21
|x|<√3で考えています。定義域書き忘れてました。すいません
0407１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 18:18:37
問題を端折ってないか
問題を写し間違えてないか
0408１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 18:21:14
>>407
あ？文句たれてんじゃねぇぞ
0409１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 18:23:08
また関西弁馬鹿が暴れてんのか
0410１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 18:25:35
>>408
早く>>406に答えてやってくれ
04114052009/07/11(土) 18:28:13
>>407
問題は端折ってます、ていうか解答中に出てきた箇所なのです

問題はこういうものです
y=tan(p(x^3-3x)+q) (a>0.0<q≦π)が極小値1と極大値-1をもち
|x|<3において4つの解を持つ様なp.qを求めよ
という問題です。

微分してx=-1で極大値-1、x=1で極小値+1だから
0<q≦πよりq=π/2 or π
q=πのときは不適でq=π/2のときを調べる
このときy=-[cos{px(x+√3)(x-√3)]/[sin{px(x+√3)(x-√3)]
だからpx(x+√3)(x-√3)=kπ/2（k=±1,±3,±5・・・）となるxが4つ存在すればよい
kπ<4p<(k+1)πならば、y=px^3-3pxと
y=kπ/2 （k=±1,,±3・・・）の交点は4個であり
これを満たすのはk=1

という風になってます
04124052009/07/11(土) 18:28:53
間違えました
y=tan(p(x^3-3x)+q) (p>0.0<q≦π)が極小値1と極大値-1をもち
です。
0413１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 18:36:39
三次関数なのにxが４つっておかしくないか
0414１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 18:56:09
q=πが不適なのが変だ
0415１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 19:35:07
π憂譜私論
0416１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:06:57
x^p=ln(t)とおいたとき、e^xはpとtを使ってどう表せますか？なるべく簡単にして下さい。
0417１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:15:52
対数の定義が頭の片隅にでも残っているならたやすいことだ
0418１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:32:24
417は知ったかだな
0419１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:35:21
>>418
どうせお前毎回いちゃもんつけてるやつやろ
丸分かりやアホ
0420１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:36:12
>>417
けち臭いこと言わないで教えてくださいよー
0421１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:37:40
>>420
脇うｐ
0422１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:41:33
まあ、賢い417くんにはたやすいことなのだよ

いまWikipediaの対数の項で必死に学習しているよ
有意義だねえ
0423１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 20:55:04
>>421
ん？
0424１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:04:20
>>417
つべこべいわんと、教えたれやダホ
0425１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:11:01
数Cに行列で連立方程式を解くところがあるんですけど、代入法とかで解いたほうがはやくないですか？
0426１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:12:57
俺が>>417のの代わりに教えてもいい？
0427１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:18:34
>>426
頼む！
0428１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:20:34
>>425
じゃあ解けばいいと思うよ
定期考査減点対象だろうけど
0429１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:22:33
箱の中に3個の赤弾とn-3個(n≧4)の白弾がある。
この箱の中から1つの弾を取り出す操作を考える。ただし弾は中に戻さない。
(1)n-2回目ではじめて赤弾が取り出される確率を求めよ。
(2)n-1回目までに赤弾が2つ取り出される確率を求めよ。
(3)n回目で3つ目の赤弾が取り出される確率を求めよ。
(4)(2)の確率をp[n],(3)の確率をq[n]としたときlim[n→∞]{(3/8)p[n]-q[n]}を求めよ。

お願いします。
0430１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:23:43
ゴルゴ乙
0431あ2009/07/11(土) 21:31:25
改札数列って何階まであるんですか？僕は二階改札数列までしか解いたことないんですけど
0432１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:34:36
自動改札でスイングドアに止められたことなら一度だけある
0433１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:36:27
俺んちは四階だよ
0434１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:39:41
ピタパ掠る程度だったせいで3回止められて、一回つれていかれたことなら
0435１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:42:20
>>416
まず素直に　x=(ln(t))^(1/p)だね。それからe^x=e^((ln(t))^(1/p))
0436１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:45:17
>>429お願いします。
0437１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:47:03
>>435
あざーす。やっぱそれ以上簡単になりませんかね？
0438１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:52:51
小数第３位を四捨五入して、小数第２位まで求めるのが条件で
√0.9775≒0.15になるのはなぜですか？求め方を教えてください。
0439１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:54:37
ならん
0440１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:54:47
>>438
金剛の外しかた知らないの？
0441１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:55:48
ここで>>417の俺が帰ってきましたよ
ほっとけば誰かがやってくれると思ったが予想通り
エスパー検定としても１０級レベルだ
0442１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:56:34
>>440
番長？
ストロング？
0443１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 21:59:33
電卓でしなさい
「かいへいほう」でぐぐりなさい
0444１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 22:01:32
トランプって13*4=52枚のはずなのに僕の持ってるのは54枚なんです………
なんてでですか
0445１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 22:01:56
俺のには55枚入ってるよ？
0446１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 22:05:13
製造者のミスだろ、訴えろ
0447１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 22:07:05
ジョーカー2枚と予備2枚で56枚あるよ
0448１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 22:11:33
>>443
電卓を使ったら、あっさり解けました。
ありがとうございました。
0449１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 22:12:53
>>448
あさり。
0450１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 22:40:10
>>429
ｎ個の蓋のある小箱を用意し横一列に並べ、最初にｎ個の弾(玉?)を無作為に
入れてしまう。この箱を左から順番に開けていくことで「弾を戻さずに順に
取り出す」ことが実現できるが、セットした段階ですでに運命は決まっている。
従って後の箱から内容を覗き見して、それを知らない人がどういう運命になるか
考えても構わない。

(1)n-2回目で初めて赤弾が出る=ラスト3個がすべて(3個しかない)赤。
ｎ個の箱に無作為に3個の赤を入れ、ほかを白で埋める場合の数はC[n,3]
最後の3個の箱に赤を入れる場合の数は1通り。従って求める確率は1/C[n,3]

(2)(3)弾が全部でn個、うち3個が赤なんで、最終のn回目で3つ目の赤弾が出ること
　⇔その手前のｎ-1回目までに赤が2つ(ちょうど二つ)出ること、なので
　(2)と(3)は同じ???　　((2)は2つ”以上”、ではないよね?)

ということで、自分何か勘違いしてるのかな。あるいは問題が本当に正しく写されて
いるのか確認してほしいような。

0451１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:04:49
>>343をお願いします
0452１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:15:57
>>451
教科書見て微分して、教科書のやり方に従って増減表書いてみれ。
自分でやって具体的に手が止まったところまで言ってから再度質問あげるがよろし。
0453１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:17:35
何はなくとも微分です
0454１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:21:00
数学科の特徴
チビデブ色白眼鏡ハゲ
0455１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:24:25
俺は眼鏡で薄毛だが
180センチ58キロ山も行くので色黒だ
0456１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:24:59
痩せすぎじゃね？
0457１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:25:44
俺はチビデブ色白眼鏡ハゲだが数学科じゃなかった
0458１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:30:54
おれは唐揚げが大好きだ
0459１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:51:04
基本的な質問で恐縮です

直線の関数の傾きについて

y=(b/a)x+c

のとき

例えば
<2, 4>がグラフに含まれるとき
<2+a, 4+b>もグラフに含まれるようですが

なんで そうなるか わかりません

持ってるすべての参考書が 図で示して「ほら見て、そうでしょ？」
って感じで 説明していて ちゃんと証明しているのがないんで・・・
0460１３２人目の素数さん2009/07/11(土) 23:58:36
>>459
代入すれば終わり、説明するほどのことでもないから説明していない。
あと通常、点は（）で表すと思う。
0461１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:00:24
>>459
傾きb/aの直線においては　xがa増えるとyはb増えるから。
0462１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:00:42
グラフ書けないの？
0463１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:01:31
傾きb/aだから
x軸方向にa進んだら
y軸方向にb進むことになる

(2,4)を通るなら
(2+a,4+b)も通ります
0464１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:02:09
グラフ描かないと解けないんでしょうか？
0465１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:11:23
>>464
十分に1次関数が分かってるやつなら”描か”なくても解けるけれど、
この程度のグラフが”描けない”ヤツには解けない(もしくは困難さが著しく上がる)。

で、描かなくて解くためには>>460のように考えることになるが、それは試したの?
0466１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:13:00
>>452
ありがとうございます
始めはわかったんですが、次の問題が全くわかりませんでした…
0467１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:15:54
>>466 まず確認するが、

y=x+（1/2x^2) としか読めないがそれでいいの? それとも y=(x+1)/2x^2 のつもり?
0468１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:16:00
>>462, >>464
関数である数式が 与えられた時は もちろんグラフは描けます。
特に グラフを描く問題を 解きたいとかではなく、
なんで そうなるのかが 理解できないのです。

>>461, >>463
"傾きb/aの直線においては　xがa増えるとyはb増えるから" "傾きb/aだから x軸方向にa進んだら y軸方向にb進むことになる "
とありますが　それがなぜか 理解できないので 困ってるのです

>>460
代入するとは 何に何を 代入するとそうなるのでしょうか？


馬鹿すぎて申し訳ないです＞＜
0469１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:20:06
>>461　中2内容が入ってない。

1次関数y=mx+n (a,bが今別の文字で使われているので文字を中学での
一般的な割り当てと変えた)では、「傾き」mはつねに「変化の割合」と一緒。
「変化の割合」は (yの変化)/(ｘの変化)。

たとえば2点(1,.5) （3,0) を通る直線の傾きはどうなる?
ただし、y=mx+nの(x,y）に(1,5) と(3,0)を代入して連立方程式を解く、と言う解法は
今は使ってはいけない、とする。

0470１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:21:25
>>469 はアンカーミス。 >>468 のつもり。
0471１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:25:06
>>468
一次関数：y=mx+nをよく見ろ
xが1増加したらyがm増加するというのがすぐ分かるはずだ
xが2増加したらyが2m増加
xが3増加したらyが3m増加
xが4増加したらyが4m増加
つまりxの増加量とyの増加量は比例する

y=(b/a)x+cでは
xが1増加したらyがb/a増加
xが2増加したらyが2b/a増加
xが3増加したらyが3b/a増加
xが4増加したらyが4b/a増加
じゃあxがa増加したらyはどれだけ増加するんだ？
0472１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:30:57
みんな　口は悪いけど出来るだけ分かる様に
説明しようとしてるから悪意とかは抱かないで頂きたい。

どこまで分からないのか不明だけど具体的に
y = (5/6)*x + 3
とか考えるのも手。
0473１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:39:07
1-(x/sinx)はx→0のとき、何位の無限小か。

という問題なのですが、答えは2位なのですが、どうやってもどうしてそうなるのか
わかりません・・・。
sinxをマクローリン展開しても分母に x-x^3/6+O(x^5)なんてのが出てきて対処でき
ないし、x^2で割ってみてもx→0のときの極限が求められず、悩んでいます。

高校の数学ではないのですが、教えていただければうれしいです。
0474１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:40:40
なんとか理解できました
ありがとうございました＞＜
0475１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:48:09
>>468>>474
顔文字やめろむかつく
0476１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:50:33
>>475
お前いっつもいっつもなんやねん
くたばれや
0477１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:52:28
>>476
お前いっつもいっつもなんやねん
くたばれや
0478１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 00:54:33
小阪人よ
お前の居場所はここではなかろう
0479１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:24:26
f(g(x))=g(f(x))が成り立つような定数aを求めよ
0480１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:33:41
続いて質問をどうぞ
0481１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:34:45
http://web.t.pic.to/zoom.php?p=znb3s-2-9131.jpg
http://web.t.pic.to/zoom.php?p=znb3s-3-9131.jpg
解説をお願いします
0482１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:41:00
http://imepita.jp/20090712/059960
http://imepita.jp/20090712/059740

すいません、こっちです。
解答お願いします
0483１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:45:17
真剣模試かよ
答は先生に聞け
めんどい
0484１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:52:02
>>473
1-(x/sinx) = (sinx - x)/sinx = {(sinx - x)/x}(x/sinx)

で (sinx - x)/x が2位の無限小で x/sinx→1 だから
1-(x/sinx)も2位の無限小
0485１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:54:01
>>483
できますか？
分かる人に教えてほしいんですけど、お願いします
0486１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 01:57:05
画像が小さくて見づらい
0487１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 02:00:43
>>486
拡大せぇやアホか
0488１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 02:01:29
小阪人よ
お前の居場所はここではなかろう
0489１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 02:02:44
>>488
大阪馬鹿にしとんのかお前？おれ大阪やないけどな
0490１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 02:04:53
質問者以外
sageない輩はたいてい馬鹿
0491１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 02:24:53
>>490みたいな馬鹿がおるから数学板は腐ったんや
0492１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 02:39:12
>>491
同意
0493１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 02:56:01
>>489のような関西弁馬鹿がいるから数学板は腐ったんだ
0494１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 03:00:31
特定の誰というより「共犯」でしょ
0495１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 03:07:06
>>482
教えてください
0496１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 04:37:22
>>491みたいな馬鹿がおるから数学板は腐ったんや
0497１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 04:40:27
>>496
同意
0498１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 08:59:06
http://imepita.jp/20090712/321550
微分に関する問題なんですが
四角で囲ってある部分がわかりませんので だれか 解説してください
0499１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 09:44:59
>>498
普通に積の微分
0500１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:23:16
質問します
平地に木が立っている。ある地点Ａから木の先端を見上げた角は30°であった。
次に木に向かって真っすぐに10m進みその地点Ｂから木の先端を見上げた角は
45°であった。目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
0501１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:30:56
数学教えてください

答えをなくしてしまいました
一応答えは出たのであってるかどうか教えてください
全部教えてもらえると助かるのですが、1問でもかまいません

１ 曲線C：y=x^3-3x^2＋2x
（１）C上の点（2,0）における接線
（２）傾きが１１となる接線
（３）C上の点（t，t^3-3t^2＋2t)における接線ｌが点（0，1）を通るときｔの値およびｌの方程式
２ 関数ｆ（x）=x^3+3x^2+ax+2（aは定数）
（1）a=0のとき、-4≦x≦1におけるｆ（x）の最大最小
（2）ｆ（x）が極地を持つようなaの範囲
３ 関数ｆ（x）=ax^3+bx^2+cxはx=-1、x=3で極値を取り、極大値と極小値の差は１６である
このときのabcの値

１(1)y=2x-4
(2)y=11x-27、y=11x-6
(3)t=1のときl=-x+1、t=-1/2のときl=17/4x + 1/4
2(1)最大値６（x=-２）、最小値-14（x=-4）
（2）a<3
3　a=4,b=-3,c=-18、a=-4,b=3,c=18
という答えになりました
お願いします
0502１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:31:34
質問と言うより出題だな。

丸投げはよくない。
A地点またはB地点から木までの距離を xメートルとして方程式を立てて解けばよい。
0503１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:32:32
おっと>>502は>>500向けだ。
0504１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:49:57
木の高さだから三角関数かと思ったけど比だけでいける。
0505１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:56:43
ｆ’はエフプライムって読むとすると。
f''はなんて読みますか？
0506１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 12:57:46
x=g(p)cosp、y=g(p)sinp (0≦p≦2π)
で表される曲線があり、この曲線はO(0.0)は通らないとする。
更にこの曲線上の任意の点Tにおける接線は
点TをO(0.0)まわりに2α(0<α<π/2)だけ回転した点を通る。
またg(0)=1とするとき、g(p)を求めよ

という問題なんですけどまったく手が出ません
じっくり考えてみたいので、ヒントと使う知識を教えていただけませんか?
手持ちの参考書でその辺りの分野の基本をざっと勉強して
もう一度チャレンジしてみたいので。お願いします
0507１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 13:20:42
>>506
「接線は180度反対側」
という手がかりから、直感でクロソイド曲線
0508１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 13:29:11
>>502
失礼しました。以後気をつけます。
どうしても方程式が作れないので、教えてください。
0509１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 13:31:23
>>507
サイクロイドやアステロイドの親戚でしょうか?
はじめて聞く曲線ですが・・・
0510１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 13:39:19
>>508
自己解決しました。ご協力ありがとうございました。
0511１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 13:39:21
195 名前：かみーゆ[] 投稿日：2009/07/11(土) 07:15:06 ID:VKsqrkli0
緊急の予言に付き前言撤回を破ります。（但し、この予言以降は約束を緊急時以外守る予定です。）

分野は数学全般に携わる人。
もしかしたら、数学分野での発展の阻害が　近似値の非導入にありえるのではないか？
確かに基礎教育期間に近似値は混乱を招く可能性があるのであまり使われていないが
1+1=2の図式を高等教育期間にも入れているおかげで数字の形式化が進み、強いては
世の中全般の数学を基礎とした製品を通じて形式論、形骸化が進んでいるのではないだろうか？
暦には近似値は取り入れられていて　うるう年　が設定されている。
しかし、数字が３次元の間では固定していることはなく、私たちが見ている数字が
生命体のように呼吸をしているとすれば数字が変動を繰り返している可能性が私は
高いと思うのですがいかがでしょうか？

確かに小数点を付けることで計算の量は広がります。しかし、数字の本来の動きを
殺している観が否めないので　数字本来の変動地が分からないのであるならば
近似値で平均化を図らないと今後の数学の発展の阻害にあたるのではないでしょうか？
つまり　私が知っている３と貴方が知っている３は性質が異なっている可能性が高く
こう言っている間にもその３はある一定の枠の間を行き来している可能性が高いのです。
故に数字は固定はされていないし固定が出来るものではない。
とも言えるのではないでしょうか？

もし　これらを証明出来る人がいたらしてみて下さい。
私なりの推測では現在数学の世界で抱えている問題の中級の世界が解放されて
２１世紀の間に数学の新たな発見・予言・進化が見られると思います。
0512１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 14:24:06
>>505
エフダブルプライム
0513１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 15:14:40
f(x)={(sinx)^2}+{(sin2x)^2}の(0.π)における極値を求めよ

この問題で
f'(x)=2sinxcosx+2sin2x2cos2x=sin2x(2+4cos2x)
って出したんですけど、符号の変化が良く見えません・・・
こういう場合どうしたらいいでしょうか?
0514１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 15:20:39
バンデルモンドの行列式を使うとのことですが、よくわかりません。
わかる方がいましたら、お願いします
行列
1 1 1 1
x a a a
x y b b
x y z c
が(x-a)(y-b)(z-c)に等しいことを証明せよ
0515１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 15:30:37
>>514
まず４列目の－１倍を３列目に足すといいです

>バンデルモンドの行列式を使うとのことですが、よくわかりません。

これは俺もわかりません
0516１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 15:35:41
すいません、答えないし、ばかなんで
教えてください
解答お願いします
http://imepita.jp/20090712/558250
http://imepita.jp/20090712/558780
0517１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 15:48:34
>>506
対数螺旋になるんじゃないかなあ。g(p) = exp(-p tanα)で。正解かどうか知らないけど。
解法としては、問題の条件をそのまま式にしただけ。媒介変数の微分とか、三角関数の
加法定理とか使うけど、こんなの基本だよね。
(sin(p) - cos(p)tan(p+α))g = (cos(p)+sin(p)tan(p+α))g' という微分方程式に
行き着いて、g'/g の形にまとめれば、これは (d/dp)log(g)だから、もう一方でめんどい
三角関数の式をpで積分して解を得た。正解かどうかは知らん。
0518１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 16:05:47
>>514
等しくないよねそれ
0519１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 16:20:15
マイナスが抜けとるな・・・
M:matrix([1,1,1,1],[x,a,a,a],[x,y,b,b],[x,y,z,c]); factor(determinant(M));
0520１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 16:30:57
>>516
上だけ

(1) 辺BCと内接円の接点をMとおくとBM/AB=sinθだからAB=BM/sinθ=1/sinθ

(2) S=(1/2)AB*AC*sin(2θ)=…=cosθ/sinθ　である
いっぽうS=(AB+BC+CA)*r/2=…={(1/sinθ)+1}*rだから
{(1/sinθ)+1}*r=cosθ/sinθが成り立ちr=cosθ/(1+sinθ)を得る

(3) 正弦定理より 2Rsin(2θ)=BC=2 従って 1/R=sin(2θ)=2sinθcosθ
よってr/R=2sinθcosθcosθ/(1+sinθ)=…=2sinθ(1-sinθ)
で，これはsinθ=1/2のとき最大になる
0521１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 16:33:52
>>520
下もよかったらお願いします
0522１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:12:44
>>521
それ今度ある模試のネタバレやろ？
そんなん自分で解けやクズ
お前まじアホやろ
0523１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:22:23
数列の話なんですが

a[n+1]=ka[n]+lb[n],b[n+1]=pa[n]+qb[n]と与えられている時に
a[n]+αb[n+1]=β(a[n]+αb[n])と置けるのはなぜですか？

参考書には式だけで解説がなかったので、わかりません
ぜひ教えてください
0524１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:25:08
そういう風に作ってあるから
0525１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:28:17
（log2√x）^2
ってどうやって解くのでしょうか…？
お願いします
（2は小さい2です）
0526１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:30:37
これはエスパー何級？
0527１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:32:51
=0
0528１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:39:14
>>522
今日終わった模試です
0529１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:39:53
>>524
なるほど！
これはただ式を考えやすいよう変形するだけで
とくに式自体に意味はないということですね

ありがとうございました
0530１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:43:01
誰かお願いします・・・
>>501
0531１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:44:34
>>528
(1)X=0 4*3*2/4^3 X=1 1/4^3
0532１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:44:57
>>529
まぁそういうことだな
αやβはただのまやかし
こういうのはよくあるから意味が分からん式があったら、これを思い出すといいよ
0533１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:46:16
常温で1日置いたアクエリアスを飲むと絶対下痢する
便秘してる人はやってみてください
0534１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:48:08
>>525
x=1
0535１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:49:12
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0536１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:50:38
>>533
それ腐ってるだけだろｗｗｗｗ
0537１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 17:50:40
>>501
ネタバレ乙
0538１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:05:34
im(x→+0) (sinx)^xはどう計算するのでしょうか？
0539１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:12:31
>>506
>>517
極座標で考えると楽かも。
図を描いてみてね。
0540１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:13:32
>>538
logをとる

log((sinx)^x) = xlog(sinx) = xlogx + xlog((sinx)/x)
0541１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:42:41
行列式
|2a+b+c b c |
|a a+2b+c c |
|a b a+b+2c|

の効率よい解き方はあるのでしょうか？
0542１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 18:47:05
a+b+c=sとおけばわりと計算しやすい
0543１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:06:03
√2（-2√2＋3√10)

=-2(√2)2＋3√20
　　　　　↑　
　　　　2乗です

3√10が3√20になるのはわかるのですが、その前のほうの計算がわかりません


よろしくおねがいします
0544１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:08:43
a*(b + c) = ab + ac

a = √2
b = -2√2
c = 3√10
0545１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:17:07
ありがとうございます！！
数Ⅰやってるのですがどの本も飛ばしていたり、短縮してたりで
どうしてこうなるのか詳しく書いてません、
頭の悪い子でもわかるすごく詳しく書いてある参考書とかないものでしょうか？
とりあえず今はチャート式の白いのを使ってます
これも初心者用みたいなのですがちょっと難しいです
学校とか塾とかいけば先生が教えてくれるのですが
外が怖いので誰にも教えてもらえませんので唯一このスレが頼りです
0546１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:18:16
>>545
中学校の教科書
0547１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:20:03
わかりました！さっそくネットで注文してみます！！
0548１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:23:23
数学が苦手なのに、中学の数学の教科書を廃棄しちゃってる時点で見込みないよ。

注文するってのは、もうないってことだろ？
0549１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:26:36
外が怖いので中学には行っていません
0550１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:28:11
>>549で確信した
0551１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:29:56
>>514
> が(x-a)(y-b)(z-c)に等しいことを証明せよ

1行目のa倍、b倍、c倍をそれぞれ2行、3行、4行からひくと
1 1 1 1
x-a 0 0 0
x-b y-b 0 0
x-c y-c z-c 0
4列目を1列、2列、３列から引くと
0 0 0 1
x-a 0 0 0
x-b y-b 0 0
x-c y-c z-c 0

1行目で展開すると求める行列式は
-(x-a)(y-b)(z-c)

符号が違うようだ。
0552１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:30:07
>>545
細野真宏
志田晶

で検索して本屋で立ち読みして
良さそうだったら買う
0553１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 19:36:16
細野さんのは高校時代やったな
最近の参考書はどうなのかしらないけど
確かにあれはわかりやすいよ
0554１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:12:56
自然数nが3の倍数であるための必要十分条件を述べよ。
お願いします
0555１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:15:01
n+1かつn+2が3の倍数でない
0556１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:19:13
>>554
各桁の数の和が3の倍数
0557１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:29:17
>>556
馬鹿なの？
0558１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:31:44
>>554
n=3kを満たす整数kが存在する
0559１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:33:21
>>557
0560１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:39:30
>>555
馬鹿だな
0561１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:43:12
2次関数y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域がa≦y≦bである。このとき、a，bの値を求めよ。

良ければ教えてください。お願いしますm(_ _)m
0562１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:47:12
>>561
それ2次関数じゃないと思うよ
0563１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:50:38
>>562
>>562
>>562
0564１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:51:02
えっ
0565１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:53:38
おれには(3/4)*x^(-2)のように見えてきた。
0566１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:55:39
>>562

>>561 が 2 次関数って言っているんだから, 式がなんて書いてあるかくらい脳内補完しろよ。
0567１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 20:57:05
いやです
0568１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:01:40
>>566
ここはひねくれたヤツが多いからそんなん言ってもムダや
0569１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:04:56
>>561
解が虚数になるんだが、これ虚数解はダメだよね
0570１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:06:37
√iって虚根ですか？
0571１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:08:21
>>569
俺、お前のファンだから応援するよ
0572１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:08:32
そこは議論が分かれるところですね
0573１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:10:09
>>571
女なら勝手にしろ


男なら吊ってこい
0574１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:10:59
男同士のほうがいいよ
0575１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:14:05
>>570　　複素数
0576１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:16:30
訂正>>569
式間違えてた。a=4/3,b=4だった
0577１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:29:39
a=1だとおもう
0578１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:39:08
今日暑すぎだろ・・
冷凍庫にいれてるアイス溶けてるし・・・
0579１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 21:46:08
>>576
応援してんだからもっと頑張れよ！
0580１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:22:15
(3-5i)/1＋(5-3i)/i

お願いします。左の分母をiにして合わせるのと、右の分母を1にして合わせるのと、左右を-1にして合わせたりしてみたのですがどれも答が合いません…
0581１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:25:22
分子と分母は逆じゃないんだろうな
0582１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:27:32
分子と分母、逆じゃないです

もしかしてこの式はあり得ないのですか？もしそうなら理由もお願いします！
0583１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:27:51
有り得ないというか、書いてみろよって話ですよねー
0584１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:31:06
(3 - 5i)/1 + (5 - 3i)/i
= 3 - 5i - 5i - 3
= -10i
0585１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:32:26
分母が1って普通はおかしいだろ。無理にそういう表記をすることもあるだろうけど。
0586１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:32:52
(3i - (-5) + 5 -3i) / -1
=　-10
じゃないのか？
0587１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:33:05
え？
0588１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:35:02
>>586
やだなにこのひとこわい
0589１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:35:02
あ、すまん。何で分母にiかけてたんだろう。
…iってどうすればいいんだｗ
10/i
0590１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 22:35:50
どう考えても>>584でFAだろ……
05915802009/07/12(日) 22:46:36
あれ？答あわなくないです。…
すみません、どうもお騒がせしました
0592１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:06:14
筑波大はすごいの？
0593１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:11:46
すごくない
下位国立
0594１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:12:00
>>592
新シベリヤなみ
0595１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:14:32
筑波＜早慶


これ嘘だよね？
0596１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:16:01
>>595
理系学部ならホント
0597１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:16:47
>>595-596
自演
0598１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:17:57
早慶＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞筑波
0599１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:18:05
>>596
理系ならむしろ筑波＞早慶じゃね？
0600１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:18:24
>>596だけど自演じゃないよと言っておく
0601１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:19:15
筑波も早慶もどっちもアホやろ
笑えるわ
0602１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:19:30
早慶＞筑波とかｗｗｗ大丈夫かｗｗ
0603１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:20:31
筑波大はゴミ溜めですよ
0604１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:21:04
早慶なんて所詮私立
0605１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:22:56
東大・京大以外糞だろｊｋ
0606１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:24:04
また筑波厨が湧いてるの？毎度毎度うざいな
0607１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:26:08
筑波がすごいのは附属駒場だけだろ
0608１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:27:26
>>605
東大京大間の越えられない壁の存在を知らない人発見
0609１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:29:14
lim[n→∞](1/n)=0って違くないですか？
lim[n→∞](1/n)→0ですよね？
nをいくら大きくしても1/nが0と全く同じ値になるわけないですよね
0610１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:30:08
>>609
同じ値になる
0611１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:31:27
limってのはその近づく目標のことだから=でいいんよ
0612１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:47:27
>>609
そこら辺は近傍やらイプシロンデルタが絡んでくるから
高校生には早すぎる
数学科に行くのでなけりゃ
「結果は０と同じになる」
でガマン
0613１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:47:30
1/0=∞とか言い出す人の突然変異種だな
0614１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:51:19
なぜ0で割ったらだめなんですか？
クラスの美少女に質問されました
もし証明出来たら付き合ってくれるらしいのですが
教えて下さいお願いします
0615１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:51:22
cosA+cosB+cosCの最大値を求めよ　(A.B.Cは三角形の内角)

この問題の解説で
最大値を求めるには、0<A.B.C<π/2で考えてよい

ってポンと書かれているんですけどそれは何故ですか?
0616１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:53:28
>>615
負になるから
0617１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:55:55
負になってもいいじゃん。他が大きくなってトータルとして大きくなるんなら。
0618１３２人目の素数さん2009/07/12(日) 23:55:56
1/(→無限)

εδってのは
ε：俺100億兆万分の1。小さいだろ？ええ？
δ：じゃあ俺(100億兆万+1)分の1。ふっ勝ったぜ
っていう、どんなεに対しても
後出ししてズル解答するδが居るっていう話さ
0619１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:01:43
誰か614に答えてくださる方いませんか？
0620１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:02:18
ググれ
0621１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:03:02
ググったら証明ありますか？
0622１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:04:14
それもググれ
0623１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:06:40
>>614
どう答えても、じゃ、0と1が同じだったら？と聞き返してくるに違いない。
0624１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:14:54
ググったらわかりました
有り難うございました
これで彼女と付き合うことができます
0625１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:18:02
>>614

X/0が定義出来たと仮定する
また、
集合1を{614はアッー！}
集合2を{614はアッー！でないこともない}
と定義する
ここで
1*0=0 1=0/0
2*0=0 2=0/0
よって1=2が結論され
614はアッー！であることが示された

X/0 |- 614がアッー！

ここで614がアッー！である場合、証明は背理法に完成
614がアッー！である場合は614が場合分けして証明してくれ
0626１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:19:12
1日でフラれるに500ガバス
0627１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:26:25
嫉妬しまくりだな
童貞キモオタ
見苦しい奴らだ
0628１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:29:01
烏賊ワックスの使い方教えてやろか？
0629１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:31:14
嫉妬してて童貞でキモくて見苦しいがオタではない
0630１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:33:55
明日から付き合って速攻セックスに持ち込もうと思います
嫉妬しないで下さいね
キモ童貞さん
0631１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:35:30
筑波きもいな
0632１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:36:59
>>613
Riemannに謝れ
0633１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:37:56
きも童貞涙目ｗｗｗｗｗｗ
0634１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:42:06
ガバガバに絶望ｗｗｗ
0635１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:43:17
処女だよ
0636１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:44:02
limit
0637１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:45:24
n
0638１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:46:27
プロフェッショナル処女に乾杯
0639１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:46:45
∞は無量大数ではないよ。
0640１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:49:52
何かこの板すげえきもい
他の掲示板だと応援してくれたり温かく見守ってくれるのに
この板の住人はやっぱ童貞率高杉
100超えてんじゃねえの？
0641１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:54:48
ここまで全て俺の自演だからさほど高くはない
0642１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:56:40
どうやったらそお割合が１００％を超えるのかと小一時間問い詰めた
0643１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 00:57:31
0644１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 01:01:56
童貞きもきもワールドに時空間が歪み100％を超えてしまう
現代の物理学の限界に挑んでいる
そんな板ですね
0645１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 01:10:07
25^25+20
0646１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 01:20:48
模試のネタバレはスルーしろ
0647１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:09:40
４±√２８
￣￣６￣￣

＝　２±√７
　　￣￣３￣￣

になるのはどうしてですか？６と４が２で割って半分になるのは分かるのですが√７

がよくわかりません

よろしくおねがいします
0648１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:11:30
√28=2√7だから
0649１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:15:25
すると　＝　２±２√７
　　　　　　　￣￣３￣￣

にはならないのですか？
0650１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:20:20
(2+4)/6を2で約分したら(1+2)/3だろうよ、分母分子を割るなら分母の項も分子の項も全部同時に割らなきゃ
0651１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:29:15
すると　＝　（１±２）√７
　　　　　　　　￣￣３￣￣

になるということですか？
0652１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:34:58
>>651
スレ違い
0653１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:36:34
>>651
ルートの勉強する前に分数勉強し直せ
0654１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 02:41:58
すいませんでした、どのスレにいけばよろしいですか？
0655１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 04:37:19
－２ｘ２＋３ｘ＋２＝０
　　　↑
２乗です

＝２ｘ２－３ｘ－２＝０
　　　↑
２乗です

となるのですがなぜいきなり－が＋に＋が－になるのですか？？
0656１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 04:42:41
両辺に-1かけてんだろ
0657１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 04:59:00
なるほど！！ありがとうございました！！
0658１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 06:26:28
なんで中学生が来てるのか
0659１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 07:07:34
おはようございます！！
今日も一日サインコサイン朝立ちボッキッキ！！
でがんばりましょう！！
0660１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 08:00:33
朝のオマ○コ体操！第一～1、2、くぱぁ
3、4、くぱぁ


0661１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 10:16:16
(^0^)／ハイッ♪

　　(^o^)　　イチッ♪ニッ♪
／＼(i)／＼　＜ｷｭｯ♪ ｷｭｯ♪

　＼(^o^)／　おまんこ♪
／＼(0)／＼　＜ｸﾊﾟｧｯ♪

　　(^o^)　　サンッ♪シッ♪
／＼(i)／＼　＜ｷｭｯ♪　ｷｭｩｩｯ♪

　＼(^o^)／　　おまんこ♪
／＼(0)／＼　＜ｸﾊﾟｧｯ?


ハイッ♪
0662１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:30:08
もうすぐ夏休みです
0663１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:33:43
なるほど、夏休み後半には盛況というか、阿鼻叫喚でしょうな。
0664１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:38:31
lim[x→+0](e^x-e^tanx)/(x-tanx) の極限がわかりません

微分係数の定義式を使うのだと思うのですが
どう当てはめていいかわからなくて詰まっています
0665１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:41:08
中間値の定理を使う。

これでわからなかったらまた聞いて。
0666１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:45:10
(1)x≧0,y≧0のとき,常に不等式(x+y)^(1/2)+y^(1/2)≧(x+ay)^(1/2)が成り立つような正の定数aの最大値を求めよ。
(2)aを(1)で求めた値とする。x≧0,y≧0,z≧0のとき常に不等式(x+y+z)^(1/2)+(y+z)^(1/2)+z^(1/2)≧(x+ay+bz)^(1/2)が成り立つような正の定数bの最大値を求めよ。
という問題があって、(1)は4と出たのですが(2)はどうやって求めればいいんでしょうか？
教えてください。
0667１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:51:25
兄貴．．．平均値の定理です
0668１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:52:20
>>665
平均値じゃないの？
0669１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 16:55:15
>>665
すみません
この問題に中間値の定理がどう使われるのかわかりません
もしかして平均値の定理を使えばいいのでしょうか？
それなら、できるような気がしてきました
06706642009/07/13(月) 17:09:56
無事、解にたどりつけました
みなさんありがとうございました
0671１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 17:10:32
>>667,668,669
すいませんでしたー！
0672１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 17:14:02
>>664
tan(x) = x + h(x) とおく。x → 0の両辺の性質からそのとき h(x)→0である。
これを使って与式を書き直せば、
(e^x-e^tanx)/(x-tanx) = (e^x - e^(x+h(x)))/(x - x - h(x))
　= - e^x(1-e^h(x))/h(x) = e^x・(e^h(x)-e^(0))/h(x)→e^0・(d/dh)e^h(h=0)
　= e^0・e^0 = 1　(x→0).
0673１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 17:58:59
この前ズリダチとタイマン勝負したことを書くぜ。
互いに六尺姿でまずは威嚇、腕組みヤニ咥えガン飛ばし、
大股で筋肉と勃起誇張して、野郎比べだ。
雄臭ぇポーズで挑発しあう。腰突き出し勃起を振り回し、
オラオラ節で興奮に火が付く。

やわらオイルをタップリ仕込んで、いよいよズリ戦開始だ。
胴ズリ、逆ズリ、雁ズリ、玉ズリ、上ズリ、下ズリ。
野郎うなぎ責め、腰砕けの手マンコ、野郎泣かせの亀頭責め。
片手技と両手技の競り合いで、雄の粋と艶を比べ合う。
ズリ見せ根性丸出しでな。
一息入れる時にゃ、奴の胸板めがけて、勃起ションベン。
ビシバシ痛ぇくらいに、照射すりゃ、雄の征服感が全身を
快感となって駆け回る。

さらにオイルを仕込んで２Ｒ。
今度は俺のズリビデオ見せながらのダブルズリ攻撃さ。
ラッシュ飛ばして、ド淫乱野郎に変獣し、チンポ・センズリ・押忍の連呼。
俺達はまさに、チンポ、ズリ、男意気を激しく比べ合う戦闘士だ。

寸止めのエロい表情も相手を落とす神技、何度も食らう度に金玉の
引きつる痛みさえ新たな快感に変わる。
その時、ほんの少しの気の緩みで奴は快感のコントロールを失い
射精の痙攣に突入。

２回に渡るファイトはいずれも俺の勝利、最後は奴のチンポめがけて、
野郎征服の快感に酔いながら勝利の照射！
３時間勝負は俺達ズリ舎弟の絆を更に固めたぜ！
0674１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 18:18:33
すみません。
どなたか>>666お願いします。
0675１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:22:24
方程式2X-1=ae^-xの実数解の個数を求めよ(ただしaは定数)

お願いしますm(_ _)m
0676１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:22:50
>>674
(1)より
√(x+y+z)+√(y+z)+√z≧√(x+4y+4z)+√z　(等号成立条件はx=0)

√(x+y+z)+√(y+z)+√z≧√(x+4y+bz)はx=0のときも成立しなければならないので

√(x+4y+4z)+√z≧√(x+4y+bz)とならなければならない
x+4y=tとおくと
√(t+4z)+√z≧√(t+bz) (t,z≧0)
あとは（1）と同じように考えればいい
0677１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:23:59
>>675
丸投げはいけません
0678１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:25:24
>>675
f(x)=e^x(2x-1)とy=aの共有点の個数
え、Xとxは別だって？
0679１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:40:57
>>676
ありがとうございます。
√(x+y+z)+√(y+z)+√z≧√(x+4y+bz)はx=0のときも成立しなければならないので
√(x+4y+4z)+√z≧√(x+4y+bz)とならなければならない
という部分がなぜか分からないのですが。
0680１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:49:09
>>679
x≧0で成り立つんだからx＝0で成り立たなきゃおかしいだろ
0681１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:53:02
>>679
そうだな、一旦x=0代入して
√(4y+4z)+√z≧√(4y+bz)で考えてから十分性確認した方がいいか
十分性の段階で√(x+4y+4z)+√z≧√(x+4y+bz)を示せばいい
0682１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 19:54:45
>>677
すいません
何から手つければいいか分からなかったものでして…

>>678
ﾚｽありがとうございます
Xは自分のﾀｲﾋﾟﾝｸﾞﾐｽですｺﾞﾒﾝﾅｻｲ
0683１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 20:14:20
a>0とする。
-1<x<2であることが-2a<x<3aであるための十分条件であるとき、aのとりうる値の範囲はa≧□である。答え2/3

x<-1 2<xであることが|x-b|<1であるための必要条件であるとき、bのとりうる値の範囲はb≦□ ■≦b である。答え□-2■3

計算過程がよくわからないので教えてください。
0684１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 20:14:27
誰か・・・
>>501
お願いします
0685１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 20:42:45
x,y,zが自然数でx<y<zの時

（x+y）^z=（y+z）^x=（z+x）^y

を満たすx,y,zは存在しないことを証明せよ


実際に自然数代入してみたり、対数とって式変形したんですが、糸口さえわかりません。
よろしくお願いします。
0686１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:01:24

携帯からすみません
逆関数の微分法の質問ですけど

y＝4√xの式をxについて解くと
x＝y^4
である。
合成関数の微分法の公式を用いると

dy^4/dx＝dy^4/dy×dy/dx＝4y^3dy/dx

となるらしいんですけど
上の式になる意味がわかりません

教えて下さい

0687１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:05:03
単位換算の問題なんだけど、
3000kg/立方メートルって
3000000000000g/立方センチメートル　で合ってる?
0688１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:10:56
3000 (kg / (m^3)) = 3 g / (cm^3)
1立方メートルで3トンってだいたい自動車1台か2台を圧縮したレベルだと思うのだが
それを1立方センチメートル取ってきてそんな馬鹿でかい重さになるか？
0689１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:11:26
>>687

3000*10^3*10^(-6)=3だろそうだろ
0690１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:12:47
中性子星でもそんな密度はないんじゃないか
0691１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:16:03
>>685
x+y+z=kとおいたら活路が見いだせるやもしれん…
0692１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:20:21
lim_[x→0] logx/x^2 = -∞

らしいのですが、どのように導くのかが分かりません
高校までの知識でお願いします
0693１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:24:03
>>685
さっきから考えてるけど全然わからないな
x>=1
y>=2
z>=3は自明で、(x,y,z)=(1,2,3)は明らかに満たさない

(x+y)^z > (x+z)^y > (y+z)^x　・・・・※
のどこかの不等号が成り立つように思うので
f(x,y)=(x+z)^y-(y+z)^x,y=x+k(k>=1)等として
関数の単調性やらを調べたり
あるいは数学的帰納法を使ったりして
※のどこかの不等号が示せないだろか
後、二項展開関連の不等式も使えるかもしれない
0694１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:24:52
>>692
x→+0でいいんだろうけど、

logx→-∞
1/x^2→∞だからlogx/x^2 = -∞
なんか引っかかるところあるか？不定形じゃないぞ
0695１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:24:59
０(0、0、0)　Ａ(-2、1、3) Ｂ(-3、1、4) Ｃ(-3、3、5)において

(１)AB、ACのなす角度を求めよ
(２)△ABCの面積
(３)０からABCに下ろした垂線の長さと、四面体0ABCの体積を求めよ

(１)(２)は内積から正弦、余弦を使って求めたのですが、をがわかりません。以下、ABベクトルを→ABと表します。(見にくくてすみません)

→OD＝s→OA＋t→OB＋u→OC　と、置いて
→AB×→OD＝0
→AC×→OD＝0
で連立させたのですが、うまく行きません。お願いします。
0696１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:27:34
>>685
2文字で考えたらできた
x<y
x^y=y^x
で底がyのlog取ると
y*log_y(x)=x
log_y(x)はx<yから負とわかるから､負=正になって矛盾

うまく3文字に持っていけたりしないかね
できなかったらすまん
0697１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:27:54
>>694
すみません
仰るとおり[x→+0]です
∞/∞の型で不定形だと思ったのですが・・・
06986962009/07/13(月) 21:31:18
ああ…
完全にボケてた
696は無視してください
0699１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:34:39
そ、そうか！10の6乗じゃなくて10の-6乗ね
単に逆に計算してただけなのか、あーよかった
>>688-689の人、ありがとです/~~
0700１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:43:39
>>685
a=x+y+zとおく
与式の対数をとる
0701１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:47:31
>>685
>>691の方針で
f(t)=(k-t)^tとおいてf(t)の0<t<kの振る舞い見たらいいんじゃないか
)
どのような正数kについても、a=(k-t)^tが0<t<kの範囲に3つの異なる実数解をもつようなaは存在しない
ことを示す方向で
0702１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:49:05
>>685
全部を1/xyz乗して対数をとって式を考えると
xyzは自然数だから
x=αと固定して、α≧1の定数、X≧2かつX＞αの範囲で考えて
f(X)=log(α+X)/(αX)
とすると、この範囲でf(X)は減少関数
よってy＜zのときf(y)＞f(z)
α=xとおいて、かな
間違ってたらごめん
0703１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 21:49:31
>>685

k＝x+y+zとおく

x<y<zで、与式が成り立つと仮定すると

(z-k)^z＝(x-k)^x＝(y-k)^k

∴x＝y＝z 矛盾 ではだめですかね
0704１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:02:36
何やってんだ…
すみません
703無視してください
0705１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:27:04
>>701続き
f(t)=(k-t)^tとして
f'(t)={log(k-t)-t/(k-t)}*(k-t)^t

log(k-t)-t/(k-t)=g(t)とおくと
g'(t)=(-2k+t)/(k-t)^2

0<t<kでg'(t)<0なのでf'(t)は単調減少
f'(0)=logk>0、lim(t→k)f(t)=-∞
したがってf'(t)=0は0<t<kの範囲に一つだけ解をもつので
ｆ(t)は0<t<kの範囲にただひとつの極値をもつ
グラフの増減から
a=(k-t)^tが0<t<kの範囲に3つの異なる実数解をもつようなaは存在しない
つまり
(k-x)^x=(k-y)^y=(k-z)^zとなるようなx,y,zは存在しない

0706１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:39:06
i would give anything
0707１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:42:27
自然数という条件がある場合使いたいのが人情だがな
問題の条件がぬるいのか？
0708１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:44:59
>>685
偶奇性で解けそうだ。間違ってたら指摘よろ。

・x,y,zがすべて偶数である場合、各項は（偶数）＾偶数乗 の形になるから、
各項の平方根もまた自然数になるはずであり、これらも互いに等しくなる
はずである。しかし、α^2=β^2 かつ α≠β である自然数α、βは
存在しないからこれはありえない。

従って、x、y,、ｚには最低１つの奇数を含む。
x,y,zがすべて奇数であった場合、x=2x'+1、y=2y'+1、z=2ｚ’+1と書くと、
(x+y)^z=2^z・(x'+y'+1)^z これは素因数として2＾ｚ、または2＾2ｚを含む。
他の項についても同様に考え、さらにx<ｙ<zであることを考えると、
2x=ｙが成り立たなければならないが、これはxが奇数であるという仮定に反する。
従ってこれはありえない。

x,y,zに偶数と奇数が混じっていた場合、ｘ+ｙ、y+z、ｚ+xの中に奇数と偶数を
足したものが混在することになり、それらの累乗が等しいことはありえない。

従って偶奇性においてすべての場合がありえないので、
仮定を満たす自然数の組x,y,zは存在しない。
0709１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:46:35
>>708
いきなりだが、最初のところ、
「しかし、α^2=β^2 かつ α=β である自然数α、βは 
1しか存在しないから、これはありえない」　に修正
0710１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:49:15
書いてから穴が見つかるもんだなぁ…

> (x+y)^z=2^z・(x'+y'+1)^z これは素因数として2＾ｚ、または2＾2ｚを含む
が、もっと大きい2の累乗を含んでいても構わないんだな。
ここを根本的に考え直さないとダメか…
0711１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 22:49:42
＞x,y,zがすべて偶数である場合、各項は（偶数）＾偶数乗 の形になるから、
＞各項の平方根もまた自然数になるはずであり、これらも互いに等しくなる
＞はずである。しかし、α^2=β^2 かつ α≠β である自然数α、βは
＞存在しないからこれはありえない。
平方根もまた自然数になるはずであり、これらも互いに等しくなるはずであるっていってんのにα≠β
っておかしくないか？
0712１３２人目の素数さん2009/07/13(月) 23:15:51
>>709
＞しかし、α^2=β^2 かつ α=β である自然数α、βは
1しか存在しない

全く分からない
0713１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:01:59
>>712
> 全く分からない
α≠β　のタイポか？
0714１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:42:16
>>712
混乱してるな>自分　何やってるんだか…
全部偶数である場合も含めて、「x、ｙ、ｚが共通因数を持つ形で見つかれば
x、ｙ、ｚが互いに素である形も見つかる」ことが言えれば、「互いに素である
形がありえなければ共通因数を持つ形もありえない」ことが言える。これが
言えたと仮定すれば、全部奇数になる場合は次の議論で潰せる（と思う)。

奇数はすべて4m+1または4m+3の形で書ける。
x,y,zがすべて4m+1型の奇数であった場合、その和は4で割って2余る形になり、
2を因数に持つが4を因数に持たない。これより、(x+y)^zは2＾ｚを因数に持つ。
また、(y+z)＾ｘは2＾ｘを因数に持ち2＾（x+1)は因数に持たない。従って、
このとき(x+y)^z = (y+z)＾ｘとなることはない。
x,y,zがすべて4m+3型の奇数であった場合も同様である。

xとyが4m+1型、zが4m+3型であるとき、(x+y)^zが持つ2の累乗中最大の因数は
2＾ｚである。また、(y+z)^xは、ｙ+ｚが4の倍数となるため、適切な自然数ｋ≧2により、
2＾kxを2の累乗中最大の因数として持つ。従ってz=kxとなるが、これは
これはxとzが互いに素であるという仮定に反する。同様にして、4m+1型と
4m+3型が混在したすべての場合において、題意に沿ったx,y,zの組が見つからない
ことが言える。
0715１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:46:29
>>714
「x,y,zは存在するとすれば、必ず互いに素である」ことを直で言ってもOK。引き続き考えます。
0716１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:54:36
J( 'ｰ`)し「まだ願書出すのかい？仕方ないね」
J( 'ｰ`)し「はい35000円。早くどこか大学決まると良いね。頑張るんだよ」

たけし「わかったよ、じゃあ予備校の自習室行ってくる。（よっしゃテラ銭できたｗｗｗパチンコ行こｗｗｗ）
0717１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 00:57:28
>>716
去年の俺だ
0718１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:01:39
ジャラジャラー♪ジャラジャラー♪

たけし「やっべｗｗｗストレートで持ってかれたｗｗｗ
　　　　 まあいっかｗｗｗｗｗまた受験料っつってもらえばｗｗｗ」
0719１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:05:36
たけし「チョリースｗｗｗｗｗただいまｗｗｗ」
J( 'ｰ`)し「たけし勉強ご苦労様。ケーキ買ってあるよ」

たけし「一応もう一校出願することにしたわｗｗｗｗ」

J( 'ｰ`)し「まだ願書出すのかい？仕方ないね。はい35000円」
0720１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:12:13
>>714
そこまでややこしく場合分けにこだわらなくても>>702や>>705でいいじゃんね
0721１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:18:30
いやです。
0722１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:31:42
>>720
実数解が存在しないから自然数解も当然存在しない
ってのは面白くないってか気に入らないってのはあるんだよね
整数論で上手く証明できないかなって考えるわけよ
それが余計ややこしくなってたら本末転倒だけど
実数解がないことを示すのが模範解答なら悪問と言っていいかも
0723１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:44:59
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org234674.jpg
これ教えてください
0724１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:45:10
彼女とデートなんか行くより、数学の問題解いてたほうが有意義だと思う。
0725１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 01:50:47
任意のnに対して全て異なる値をとるA_nは-1≦A_n≦1である有理数をとる時、A_nの個数を多くしていけば全ての有理数をとりますか？
0726１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 02:09:21
>>723
sin^2(nx) = 1/2 - (1/2)cos(2nx)

∫_[0, π/2] cos(2nx)/(1+x) dx →0（∵部分積分）
0727１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 02:48:08
[-1,1]の範囲に有理数は無限個あるからnをいくら大きくしても全ての有理数はとらない
自然数全体の集合と[-1,1]の範囲の有理数を対応させられるか、って意味なら対応させられる
0728１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 02:56:11
[-1,1]の中に有理数って-1,0,1の三つだけじゃないの？
0729１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 02:59:31
そーかな
そーかも
違うかな
違うかも
0730１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 03:00:58
いやそうでしょ
無限個とか（笑）
0731１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 03:04:15
釣りかな
釣りかも
真性かな
真性かも
0732１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 03:15:02
真性包茎です
0733１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 03:18:30
>>726
部分積分で出てくる∫_[0, π/2] sin(2nx)/2n(1+x)^2 dxの極限値は
はlim(n→∞)(1/n)sin(n*x)の要領で０とみなせばいいのでしょうか？
0734１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 03:44:16
>>733
そう、なのかな
sin(2nx)/2n*(1+x)＾2≦1/2n*(1+x)^2より
∫[0,π/2](sin(2nx)/2n*(1+x)^2)dx≦∫[0,π/2]dx/(2n*(1+x)^2)
=(1/2n)∫[0,π/2]dx/(1+x)＾2
0735１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 03:54:46
>>734
お前きもい
数がく歯科できないお互い
0736１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 04:01:58
>>734
ありがとうございました、お陰で合点がいきました
0737１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 06:43:59
>>501
お願いします
誰か教えてくれませんか？
0738 [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん2009/07/14(火) 09:52:30
質問です。

Σ[k=0,n]=n+1となる理由がわかりません。
誰かわかる人教えて下さいお願いします。
0739１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 11:42:15
エスパー５級と認定
0740１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 11:51:00
>>738
Σ[k=0,n]1=1+1+‥+1=n+1
と推定したがどうよ
0741１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 12:01:05
0項目って何？
0742１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 12:24:41
>>737
答えが出たんならとりあえずはできたんだろうよ
ぱっと見とんちんかんな答えはないし
なにをそんなに必死に聞くんだよ
0743１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 12:35:30
本当のこと言うと略解しかないんで解き方分からないんです、ってとこなんだろ
0744１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 12:47:44
2^n+3^n＜10^10≦2^(n+1)+3^(n+1)
⇔
3^n＜10^10＜2*3^(n+1)
この変形がよくわかりません。どうしてこのようにいえるんですか？
0745１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 12:53:35
>>744
⇔じゃない、⇒だけが成り立つ
3^n<2^n+3^n
2^(n+1)+3^(n+1)<2*3^(n+1)
だから
0746１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 13:40:07
>>745
そういうことだったんですか
ありがとうございました
0747１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 14:47:29
f(x)＜f(2x)⇒f(x)は単調増加
は証明できますか？
0748１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 14:54:58
f(-1)<f(-2)
だめじゃん
0749１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 15:13:30
f(x)はx≧0でされていて連続である
って条件加えても反例あるような気がするが

例えばf(x)がx=αで極大、x=βで極小となる２つの極値をとり、f(α)=f(γ)となるγがあるとして
γ/2<α<β<γで、f(γ/2)<f(β)であれば
任意の正数xにたいしてf(x)<f(2x)
0750１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 15:14:50
>>749
f(0)=f(2*0)

いきなりだめじゃん
0751１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 15:22:26
>>750
きにすんな
些細なことだ
x>0で定義されることにしとけ
0752１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 16:56:48
うっさいハゲ
0753１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:03:40

　　　　　　　　　　　　 ／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　 ／,.=ﾞ''"／
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼
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0754１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:23:45
>>742
自分心配性なんで、違ってたらどうしようかと思って・・・
>>743
解き方はあってるか分かりませんが、一応自分で解きました
とりあえず答えが合ってるかだけでも教えてもらえればいいです
もし違ってたら、また自分で検討してみますので
0755１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:28:49
数学3Cは1A2Bとくらべて簡単だっていわれるます。
でも1A2Bはあまり勉強しないでも大数のC***とかでも解けるんですが
3CはCレベルの問題になると直ぐ解けなくなります。
練習量も1A2Bより3Cのほうが沢山勉強してるんですが
勉強の仕方がやっぱりまずいんでしょうか?
0756１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:34:23
辛坊我慢
0757１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:39:10
>>740 有り難うございます。

>>741 問題の0項目の内容によって答えが変わるんでしょうか？

nは自然数とする。座標平面上の3点(0,0)、(2n,0)、(0,n)を頂点とする三角形の周および内部にある格子点(x座標、y座標がともに整数である点)の個数を求めよ、という問題なのですが。
0758１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:40:40
3C は解法のパターン覚えてればできるとかそういう意味なのか？
0759１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:45:58
>>755
＞数学3Cは1A2Bとくらべて簡単だっていわれるます。
あんまり効いたことないけど
特に数2とかBとか難しい問題なんかほぼ皆無だろ
強いて言えばAの不等式とか確率は難しいというかセンス要求する問題多いけど
0760１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 18:50:12
３Cの方がパターン暗記が通用する問題が多い
0761１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:04:24
>>755
３Ｃのほうが上のレベルになればなるほど難しいぞ。

不等式を作ってハサミうちして極限もとめるとか
部分分数分解に分解せよとか言うのは簡単だしその通りだけど
具体的にどう不等式を作るのか、どのように分解するのか
問題に応じて頭使う部分が圧倒的に多くなる。

指導者も指導者で、そういう頭を使う部分は素通りして
当たり前すぎるスローガンばかり力説するって人は意外と多い。
0762１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:07:13
>>761
ただし、一日中パソコンに張り付いているニートの
（年齢からいったら「失業者」かw）>>755が潰してるんだもの、
普通に働いて生活してる奴は勝てない。
逆に>>761さんが司るとしても、それほど不思議な時間を
「意思のオブクソップティ」してないかずいぶんと哲学不能でもかまわないのです。
「合理的観点から理解できない」としてもそれを
「止めることが出来ない構造(的要因)」・・・ということになります。
それが「合理的構造的要因」・・・ということになります。
今から思うと、2007年の時津風部屋殺人事件がターニングポイントだったね。
神国日本の威厳を体現するのは貴乃花親方のお稲荷さんであるということです。
まあこれからは幼児ポルノ親父に頭が上がらない白鵬の時代ですよ。
すなわち万物の根源は砧佐古滋であって、これを解明しない限り哲学に未来はない。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。全宗教全観念論は徒労です。
ミスターベルトコンベヤー工場勤務の理系ＢＯＹには分からないかな？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

　　　　 　　　 　　　　,,-――-､
　　　 　　　　 　　,／　　　　 　 ＼
　　　　　　　 　 ./ 　...-ー、,-─　. l
　　 　　　　　 　| .-=・=-　i､-=・=-.| 　
　 　　　　　　 　|　 　　/ ｰ-' ヽ　 / 　
　　　　　　　　 　＼　　ヽニソ　 ,/　本日は脳内睡眠物質の蓄積により就寝させて戴きます。
　　　　　　　 　　 /　　　　　　　｀､
　　　　　　　　 ／　　　（(i)）　　　 ＼
0763１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:28:35
　 π
　∫cos(x)dxを求めよ。お願いします
　 0
0764１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:30:11
いやです
0765１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:30:19
>>763
(1) テンプレの表記に従っていない。
(2) これを質問してくるようでは、回答しても理解できまいよ。
0766１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:35:13
0
0767１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:35:46
>>763
教科書見直せ
0768１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:37:16
　 π
　∫cos(x)dxを求めよ。お願いします
　 0
0769１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:39:47
いやです
0770１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:43:41
(π/2,0)に関しての対称性に気づけば
sinxの微分しらない奴でもできるだろ
0771１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 19:50:49
>>763＝>>768
ヒントとしては

思想厨，絶対真理厨，相対主義厨，横綱の品格厨，相撲道厨，
南京虐殺ﾅｶｯﾀ厨，ｱｲﾝｼｭﾀｲﾝﾏﾁｶﾞｯﾄﾙ厨，ポモ厨，ソカ厨，
ソカ事件無意味厨，セコ厨，添え厨

これらはほとんど同類である。
哲学をはじめとするまともな学問に対するル・サンチマン（＝知的ルサンチマン）で通底している。
誰彼かまわず相手を白痴よばわりすればするほど滲み出るル・サンチマンが、実に豊穣な味わいを生み出している。

という事。
0772１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:18:19
朝の9時から電話かけてきてんじゃねぇよ
こっちは寝てんのにうるせぇっつうの
0773１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:57:07
原点をOとするxy平面上を動く点Pがあり、その位置ベクトルOP↑を、ベクトルa↑＝(3,-1)、b↑＝(2,1)を用いて、OP↑＝sa↑+tb↑と表すとする。ただし、s,tはそれぞれs+t≦2,s≧0,t≧0を満たす実数である。このとき、点Pが存在する範囲の面積を求めよ。

わからないです＞＜
教えてください。お願いします(o´_　_)o)ﾍﾟｺｯ
0774１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 20:58:55
>>773
その手の問題は教科書の例題にある
0775１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:12:18
「外国語が話せるからといって、国際人とはかぎらない」
この文の意味として最もふさわしいのは、次のどれでしょう。
１、外国語が話せるので、国際人といってよい
２、外国語が話せなければ、国際人とはいえない
３、国際人は、外国語が話せるだけではいけない
４、国際人は、外国語を話せなければならない

論理の問題で、答えは３のようなのですがどうしてそうなるのか分かりません
初めの文は「外国語を話せるならその人は国際人かそれ以外の人である」
ということしか意味していないと思うのですが
0776１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:17:11
教科書にこのような例題がなかったもので(汗)
あいにく問題集の答えはないし・・・。
お願いします。
0777１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:24:06
>>775
国語の問題あるいは常識で考えれば、３が正論だ
でも数学的に解こうとすると、例文が悪い

言明が
「外国語が話せる　⇒　国際人」
「時速２０キロで走れる　⇒　マラソンランナー」
とかだったら楽なんだけどな

”限らない”という表現をどう取り扱うかがナゾだろ？
0778１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:24:40
>>775
外国語が話せる人の集合A
国際人の集合B

元の文は“A⊆Bは偽”ということ
0779１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:24:57
高校レベルで出るとしたら国語の問題じゃない？

それは古典論理じゃ扱えない
様相論理とかになると思うが俺は詳しく無いのでパス
0780１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:25:51
≫774
教科書に類題がなかってもので(汗)
どうかよろしくおねがいします。
0781１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:35:35
ベクトルの2乗がベクトル大きさの2乗になるのってなんでですか？
(ベクトル)=(ベクトル大きさ)じゃないのに？
0782１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:36:40
ならないよ
0783１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:38:49
>>782
なりますよ。
0784１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:39:18
>>783
例えば?
0785１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:42:11
a,b,cは実数かつabc≠0の時


ax^2+2bx^2+c=0

bx^2+cx+a=0

cx^2+2ax+b=0



の内、少なくとも一つが実数解をもつことを証明せよ


という問題なんですが、判別式を求めた後どうすればよいでしょうか・・・
どなたか解かる方がいらしたらご教授お願いします。
0786１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:42:24
ベクトルの2乗ってのが何を意味しているのか。
0787１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:43:23
>>785
全部負になることはないことを証明すればいいんじゃないのか？
0788１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:51:01
>>777
そうなんです、「限らない」という表現をどうとってよいか迷ってしまいました
「罪を犯したからといって罰せられるとは限らない」のように
罰せられるけど罪を犯していない人もいると捉えることもできるんじゃないかと疑ってしまいました
問題文がややこしかったってことですね、ありがとうございます

>>778
それだと“B⊆A”以外も含んでしまい３が成り立たない気がするのですが
“A⊆Bは偽”は“B⊆A”だけを表すのですか？

>>779
論理問題の本に載っていて中学入試レベルの問題と書いてあったので
このスレでよいのかと思ってしまいました。駄目だったのならすみません
0789１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:51:16
>>784
(a↑)^2=|a↑|^2
0790１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:52:51
>>789
>(a↑)^2

こんな表記はない。どこでみたの?
0791１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:54:26
＞＞７８５
二つ目の式でcxの係数には2がつかないの？
0792１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:57:31
>>791
はい。つきません。

>>787
すみませんその方法がわかりません＞＜
0793１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 21:58:08
>>788
3はB⊆Aじゃないだろ
B⊆Aはむしろ4
0794１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:01:00
>>793
完全に勘違いしていました
ご指摘ありがとうございます
0795１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:02:33
>>787
今おっしゃっていることがわかりました。背理法ですね。恥ずかしい・・・
おかげ様で無事解けました！考えて頂いた皆様ありがとうございます。
0796１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:02:57
>>792
対偶を取って
b^2-ac<0かつc^2-4ab<0かつa^2-cb<0　ならば　abc=0
を示してみたらどうだろう?

0797１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:03:57
>>790
a↑=b↑+c↑のときはどうですか？
0798１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:05:25
>>797
なにが?
0799１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:06:31
>>798
ベクトルの大きさです。
0800１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:07:38
どんな教科書にも
a↑・a↑=|a↑|^2と書いてるとおもうけど
(a↑)^2=|a↑|^2って書いてるなら捨てた方がいいよ
0801１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:07:38
|a↑|=|b↑+c↑|だけど。
0802１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:13:36
捨てるくらいなら俺にくれ
そんな教科書があったら意外と値打ちモンだぞ
0803１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:21:39
媒介変数で表された曲線の接線の方程式ってどうやって求めたらいいですか?

例えば
x=(e^t)cost y=(e^t)sint (0≦t≦2π)
が与えられて、曲線上の点A(x=a)での接線を求めたいとします

dx/dt=e^tcost-e^tsint
dy/dt=e^tsint+e^tcostより
dy/dx=(e^tcost-e^tsint)/(e^tsint+e^tcost)
まではわかるのですが、ここからどうしていいのかよくわかりません。
0804１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:30:02
>>788
あなたの感覚は正しいと思う
この文章からは
「外国語が話せるが国際人ではない人が存在する」
ぐらいしか結論できない
「外国語が話せるからといって、国際人とはかぎらない」の後に
外国語が話せなくても国際人であるような人の話が続くかもしれないからだ

選択肢3は国際人であれば外国語が話せなければならないようにとれるが
この文章からそうはとれない
0805１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:33:26
y-(e^a)sina={(e^acosa-e^asina)/(e^asina+e^acosa)}{x-(e^a)cosa}
0806１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:34:35
「国際人である」条件の中に「外国語が話せる」があるんだろ
0807１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:43:42
>>805
それはt=aにおける接線

>>803
x=aとなるtを求めてyのtに代入して、普段通りに接線を求める
そのtが求まるかは知らんが
0808１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:45:14
選択肢3から国際人であれば外国語が話せなければならないようにとれる
と考える方がおかしいと思うが
0809１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:48:26
先入観なしに選択肢3を見たらその内容は
“外国語を話せることは国際人であることの十分条件ではない”なんだが
0810１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:52:39
うんこ臭い人
0811１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 22:57:08
キン太負けるな、とかあったな
0812１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:04:24
「だけでは～～ない」っていう書き方が
「それは当然として、それに加えて別の条件も満たす必要がある」という意味を持ちかねなくて、
結果として「は十分条件ではない」って言いたいだけなのに
「は十分条件ではないが必要条件ではある」という余分な意味が入る余地が、ありそうなんだけどこれは意見割れそうだなあ
0813１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:22:03
女にもてるためには数学ができるだけではいけない
この場合も女にもてるには数学ができることが必要っていうニュアンスあるかな？
0814１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:23:49
必要なのはイケメン
0815１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:29:28
>>813
その対偶は？
0816１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:30:59
>>813
そういう言い回しだと論理は成り立たないとしておこう。
0817１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:33:47
>>814
そう、女にもてるためにはイケメンなだけではない、だったら
女にもてるためにはイケメンであることが必要だと感じてしまうんだよね
これは
国際人と外国語、もてることとイケメン
みたいになんとなく関連があるように思うから、～だけではいけない
という文で～に必要性を感じるんじゃないかな
0818１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:48:24
>>773>>780
マルチ
0819１３２人目の素数さん2009/07/14(火) 23:59:21
もう誰も見てないレス指して

マルチ

とか書いてる奴
さぶいよ
0820１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:08:55
↑お前が最もさぶいよ
0821１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:09:11
教師「やる気がないなら帰れ」
俺「帰ります」
教師「なんで帰るんだ」
0822１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:09:58
幼女並みにかわいい美少年ってどう?
0823１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:11:02
スレ違い
0824１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:11:46
次の質問どうぞ
0825１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:21:27
かわいい男の子について教えて
0826１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:22:46
いやです。
0827１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 00:54:28
>>821
女「わたしのこと好きなら一緒に死んで」
男「もちろん」
女「じゃあお先にどうぞ」
男「いいえお先にどうぞ」
0828１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 01:26:23
今日銭湯でジャグジーに股間押し付けてる高校生ぐらいの奴がいた
なんなの・・
0829１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 01:57:41
チャート式(青)の２ Ｂはお薦めされる教材なの？
0830１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 02:13:10
青チャはいいんじゃないか
嵩張るけど
0831１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 02:14:19
>>828
気持ちいいよ
0832１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 02:16:34
汚ねぇよ
08338292009/07/15(水) 02:30:18
>>830
アマゾンだと酷評が目立つように思えるのですが、難関大学に入る者でも大丈夫だと思われますか？
0834１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 02:31:57
人による
0835１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 02:37:48
難関大を目指すから未習の段階でハイレベルな問題集をやる→落ちこぼれる
0836１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 02:47:50
>>834
そうですか
数学の好き嫌い等によりますからね
検討してみます

>>835
成程
落ち零れましたね、あなた
0837１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 03:07:12
>>836
しゃぶらせろ
0838１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 07:58:24
>>836
煽ったりするやつとか、めんどくさいやつやテンプレよめないやつは何度もみたが、ここまで失礼な質問者を見たのは初めてだわｗ
0839１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 08:51:20
log[x→∞] x/e^x = 0 となるのは、e^xの方が∞になる速度が速いから、で宜しいでしょうか
0840１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 08:53:00
宜しいです
0841１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 08:54:40
>>840
有難う御座います
0842１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 08:57:06
遅いですがlog→limでした
すみません
0843１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 10:58:52
1-3/m≦0がなぜ0≦m≦3になるのかどうぞご教授ください

通分して(m-3)/m≦0にしてm≦3となるのはわかるのですが0≦mとなる所が分かりません
どうかご教授ください
0844１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 11:06:11
>>843
間違い
(m-3)/m≦0
両辺m^2かけて
m(m-3)≦0
m≠0より0<m≦3
0845１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 11:12:51
>>844
素早い回答と明瞭な解説誠にありがとうございました(o_ _)o
0846１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 11:57:06
>>845
オークションの評価だね。☆たいへんよい回答者です。　　これであなたの評価は
145になりました。
0847１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 12:36:32
失礼します
友人に((6+(100-x)/10)/x)*100
という問いを渡されたのですが
「これって方程式では無いのでxは出ないんじゃないか？」と友人に訊くと
ちゃんと出るそうです
どなたか解き方の指南を宜しくお願いします
0848１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 12:48:59
エスパー５級
0849１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:00:09
x^2+ax+b=0 の2解をα、βとした時、
複素数平面において3点i、α、βが原点を中心とする円に内接する正三角形の頂点になるような、定数a、bの値

という問題なのですが、共役複素数を使用すれば良いのは何となく分かるのですが
その先どうすればいいのか分からないので、何方かご教授お願いします
0850１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:14:54
>>849
三点 i, α, β の外接円は原点を中心とする円 ⇔ 原点が (0, 0) で半径が |i| i.e. 1 の円
ということを考えれば, α と β の値が具体的に分かりませんか？
そうすれば, 根と係数の関係から a, b が求まるはずです。
0851１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:17:05
お互いの気持ちが通じ合っているのを感じる
それ以上のことなんてなくていい
恋なんて勘違いの産物だけれどそれなら一生勘違いさせてあげようって気になる
0852１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:20:02
ごめんなさい、ソレ貴方の勘違いだから
0853１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:22:43
>>849
えー？αとβは実数部の符号が反対になるだけだろ。
脳内に図がすぐ書けなきゃ。
0854１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:27:49
円柱を2つに切断する様子をグラフィックでほしいんですけど
なにかいいソフトってありませんか?
積分の体積問題で悩んでいます
0855１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:30:03
手
0856１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 14:44:47
第一象限にある曲線y=f(x)上の任意の点Pにたいし
Pにおけるy=f(x)の接線とy軸との交点は、常にPのy座標の3倍となっている
さらにy=f(x)は(2.2)を通る。f(x)を求めよ

この問題でP(p.f(p)) p>0として接線を求め
x=0のときy=3f(p)だから

2f(x)=-xf'(x)・・・・(1
f(2)=2・・・・(2
x>0

という関係が出てきたのですけど
これはどうやって解いたらいいですか?

0857１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 15:41:15
Ｎ=2^ｎ-1(n∈N,n>1)が素数ならばnは素数であることを示せ。

nが素数でないならばn=kl(k,lは1ではない自然数)とおく、

2^k=mとおき、

N=2(n-1)=2^(kl)-1=m^l-1=(m-1)(m^(l-1)+m^(l-2)+･･･+m+1) よって

Nは素数でない。解答あってますか？ お願いします!!


0858１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 15:46:50
>>856
2f(x)=-xf'(x)
-2/x=f'(x)/f(x)
両辺xで不定積分
-2logx=log(f(x))+C
x^(-2)=kf(x)
k定数

f(2)=2代入して終わり


または
y=f(x)として
2y=-xdy/dx
dy/y=-2dx/x
∫dy/y=-2∫dx/x

やってることは同じ
0859１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 15:50:03
>>857
あってる。しかしこないだどこかで見たなこの問題
0860１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 15:52:28
>>857
その分解した両者が1でないと言う必要があるな

ってか前に同じ質問が出てそれと全く同じ回答してるレス見たな
文字のおきかたとかも全く同じ
最後にNは素数ではないって無愛想に述べてるのも同じ
0861１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 16:00:47
自分の出した解答と少し違ってたので･･･ 質問させて頂きました ありがとうございます
0862１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 16:13:25
オイラーの公式

ｅ^(iΘ)＝cosΘ＋isinΘ

Θをπ/２に置き換えて
i＝ｅ^(πi/２)…①

Θを５π/２に置き換えて

i＝ｅ^(５πi/２)…②

①②より

i＝ｅ^(πi/２)＝ｅ^(５πi/２)

よって
ｅ^(πi/２)＝ｅ^(５π/２)

両辺の指数を比較して

πi/２＝５πi/２

両辺にiを掛けて－１を掛けて２倍して

π＝５π

∴π＝０




なんで？
0863１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 16:14:36
>>849
分からないスレとマルチ
0864１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 16:19:08
>>862
オイラーの公式は高校数学じゃやらない。
つか、あちこちマルチすんな。レス乞食。
0865１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 16:21:01
>>864
コピペにいちいち反応すんな。
0866１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 16:52:20
>>858
ありがとうございました
0867１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 17:35:34
可愛い男の子を裸にして動けないように縛って路上に放置したい
0868１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 18:42:07
>>862にレスしたら、怒られるのかな？

y=f(x)で、
f(a)=f(b)だからといって、a=bとは限らないってのは当たり前。
三角関数がそうでしょ？
0869１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 19:09:17
>>868　　つか三角関数だし
0870１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 19:14:07
f(x)=x^2-1
f(1)=f(-1)
0871１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 19:24:42
ｋを自然数とするときx<y<k<x+yを満たす自然数の組（ｘ、ｙ）の個数をａ〔ｋ〕とする。
みたいな問題でa〔2n-1〕=(n-2)(n-1),a〔2ｎ〕＝（ｎ-1）＾2
と誘導が付いててΣ｛ｋ＝1～2ｎ｝＝
を求めよという問題と


2でも3でも割り切れない正の整数の全体を小さいものから並べた数列
a〔1〕a〔2〕・・・a〔ｎ〕・・・
a〔2n-1〕=6ｎ-5,a〔2ｎ〕＝6ｎ-1という誘導の次に
Σ｛ｋ＝1～ｎ｝a〔k〕^2を求めよ。


この二つの問題は似ているのですが
後者の問題は偶奇に分けて回答
前者はそのまま1つだけの答えでした。
両方とも答えを見てなんとなくは追えるのですが
偶奇に分ける動機がどこででたのかわかりません

自分では後者の問題は偶数の答えだけ出して終わってました。
偶奇に分ける動機はどこですか？この二門の違いはなんですか？


よろしくお願いします。
0872１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 19:31:00
うわすっげー面白そうな問題
俺は数学得意じゃないが
ちょっとやってみる
0873１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 20:32:46
>>869
だから、三角関数がまさにそうでしょ？
0874１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 20:48:04
二次関数でも三次関数でも
0875１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:07:52
J( 'ｰ`)し「まだ願書出すのかい？仕方ないね」
J( 'ｰ`)し「はい35000円。早くどこか大学決まると良いね。頑張るんだよ」

たけし「わかったよ、じゃあ予備校の自習室行ってくる。（よっしゃテラ銭できたｗｗｗパチンコ行こｗｗｗ）
0876１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:09:56
即出だよ
0877１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:11:40
コピペ馬鹿だろ
0878１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:19:22
女＝悪　の証明

女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので
Woman = Time × Money ・・・(1)
時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると
Woman = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから
Money = √(Evil)
したがって
Woman = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終）
0879１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:31:47
100から200までの整数のうち、5の倍数であるが、3の倍数でない整数は何個あるか。
まず質問なんですが、200÷5=40 100÷5=20 5の倍数=40-20+1 =21個 +1は100から200だから101の1という考えて方で良いのでしょうか?
0880１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:32:49
kingに会いたい
0881１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:37:56
>>879
>まず質問なんですが、
まず？質問の後に何する気なんだ？

100から200ってことは100も含んでる
1から200までに40個、1から100までに20個、それぞれ5の倍数があるんだが
40-20だと101から200までの範囲の5の倍数の個数しか出ない
つまり100を数えてない
だから+1する
0882１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:47:49
>>881さんありがとうございます。次の質問なんですが、3と5の最小公倍数15の個数を求める時、200÷1513 100÷156 13-6+1=8個だと思うのですが、答えには、13-7+1=7 これだと100÷15=7という事なのでしょうか?
0883１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 21:54:07
>>882
なんだかよくわからない解答なので別解で説明

１から200までに13個、１から100までに6個、15の倍数がある
13-6だと101から200までの15の倍数の個数ってことになる

ところで100から200までの15の倍数の個数と
101から200までの15の倍数の個数は変わらない
（100は15の倍数じゃないから）
だから100から200までの15の倍数の個数も13-6=7で7個でOK
0884１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 22:08:26
>>883さんありがとうございます。 参考になります。 13-7の7が、何故6ではなく7になるのかがわからなくて。 説明下手ですいません。
0885１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 22:35:08
他の質問スレの質問で「微分方程式を解け」とかあるんですけど、何を求めたらいいんですか？
0886１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 22:45:41
>>885
dy/dxを求める
0887さあやん2009/07/15(水) 22:45:57
1辺の長さが8の正方形ABCDを底面とする四角錐OｰABCDがあり、
OA=OB=OC=OD、
sin∠OAB=2√2/3、
△OABの面積は32√2である。

辺OAの長さを求めよ。


良ければ教えてください。
0888１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 22:49:57
ベクトル
0889１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 22:53:00
>>886
嘘っぱち
0890１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:19:48
nとmを求める問題で
2(n+2)x-(n+1)y=(m+1)y

2(n+2)=0,-(n+1)=m+1→m=0,n=-2となったのですが、これで合ってますか？
また↑の解き方ってなんて言いましたっけ？ど忘れしてしまったので教えてください。
0891１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:22:54
係数比較
0892１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:22:58
数学の問題ではないのですが質問です。
単元を理解するには大体難問ぐらい解けばいいのでしょうか？
これだと分かりにくいので例を出すと
例えば、因数分解。青チャートにある例題や演習などの10題をとければいいのか
はたまた、別に問題集を買って30問ぐらい解くのか
自分は後者のほうでどうしても時間が掛かってしまいます・・・
実際のところ、理解さえしてしまえば数問解いただけでよいのでしょうか？
教えてください
0893１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:23:55
m,n,x,yは何かをハッキリさせておかなあ、エスパーが跳んでくるだけで、まともに答えてもらえないぜ。
0894１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:24:39
>>892
自分にあった勉強法でいい
0895１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:28:32
>>892
>単元を理解するには大体難問ぐらい解けばいいのでしょうか？
>実際のところ、理解さえしてしまえば数問解いただけでよいのでしょうか？

理解さえしてしまえば問題とかなくても理解できてますよ
0896１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:34:01
>>895
理解しても慣れとか必要だと思ってしまい、つい無駄な数を解いてるんです。
やっぱり理解さえすれば応用問題をやって終わりでいいですかね？
0897１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:39:56
四面体の体積って、
三辺の長さとその三辺が作る角から表せるんですかね…？
どうやって表すんでしょうか
0898１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:40:50
>>885
f(x)
0899１３２人目の素数さん2009/07/15(水) 23:45:12
四面体というと辺の数は6本だね。
その体積は底面積×高さ/3だから、
底面積と高さを6辺の長さや、辺が作る角や、辺と面がつくる角を使って表せばいいわけだ。
0900１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 00:02:40
僕の肛門も閉鎖されそうです＞＜
0901１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 00:07:16
>>899
そうなんですが、
高さが出せないのです。
BCの中点をMと置いてみたものの、
正四面体じゃないので、三平方で連立もできないし、どうすれば？？
0902１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 00:21:46
相似
0903１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 00:29:41
O-ABCのBCの中点をMとして、
どこに相似を適用すれば…？
OAMではないだろうし…
0904１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 00:45:06
>>901
＞BCの中点をMと置いてみたものの、
なぜそうすればいいと思ったのかが謎。
とりあえず、
△OBCでOからBCに降ろした垂線の足をP、
△OCAでOからCAに降ろした垂線の足をQ、
△OABでOからABに降ろした垂線の足をR
Oから△ABCを含む平面に降ろした垂線の足をHとおくと、
HP⊥BC、HQ⊥CA、HR⊥AB
というあたりから始めるのが筋だろ。
0905１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 00:54:40
>>901
もうゴリゴリ解くのが一番簡単かも。AC=b、AB=c、BC=aとする。
底面の三角形ABCにおいて、Ｃを原点、Ａをｘ軸上の点、Ｂを第Ｉあるいは第ＩＩ象限の点とする。
∠Ｃ=θとする。余弦定理により、cos(θ)、sin(θ)はa、b、cを使って表すことができる。
よって、A:(b,0,0)、B:(a・cos(θ),a・sin(θ),0)、C:(0,0,0)が、
底面ABCに対する頂点Oの高さをhとすると、Oの空間座標は(u,v,h)。
Oから面ABCに下した垂線の足をＤとするとD;(u,v,0)である。
OC=d、OB=e、OA=fとし、３つの直角三角形△ODC、△ODA、△ODBに三平方の定理を適用して
(1)・・・h^2+u^2+v^2=d^2
(2)・・・h^2+(b-u)^2+v^2=f^2
(3)・・・h^2+(a・cos(θ)-u)^2+(a・sin(θ)-v)^2=e^2
(1)式-(2)式から　u=(d^2+b^2-f^2)/(2b)
(3)式を展開して(1)を使うと　a^2+d^2-2au・cos(θ)-2av・sin(θ)=e^2
これから　v　を求めることができるので、結局(1)から　h　をa,b,c,d,e,fで表すことが出来る。

あとは計算するだけ。
0906１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:14:50
>>905
文章を整形してる最中に送出してしまった。意味不、失礼

>>901
もうゴリゴリ解くのが一番簡単かも。AC=b、AB=c、BC=aとする。
底面の三角形ABCにおいて、Ｃを原点、Ａをｘ軸上の点、Ｂを第Ｉあるいは第ＩＩ象限の点とする。
∠Ｃ=θとする。余弦定理により、cos(θ)、sin(θ)はa、b、cを使って表すことができる。
よって、底面の頂点の座標は、A:(b,0,0)、B:(a・cos(θ),a・sin(θ),0)、C:(0,0,0)となる。
底面ABCに対する頂点Oの高さをhとすると、Oの空間座標は(u,v,h)とおくことができる。
Oから面ABCに下した垂線の足をＤとするとD;(u,v,0)であるから、
OC=d、OB=e、OA=fとし、３つの直角三角形△ODC、△ODA、△ODBに三平方の定理を適用して

(1)・・・h^2+u^2+v^2=d^2
(2)・・・h^2+(b-u)^2+v^2=f^2
(3)・・・h^2+(a・cos(θ)-u)^2+(a・sin(θ)-v)^2=e^2

(1)式-(2)式から　
(4)・・・u=(d^2+b^2-f^2)/(2b)
(3)式を展開して(1)を使うと　a^2+d^2-2au・cos(θ)-2av・sin(θ)=e^2
これから　v　を求めることができて
(5)・・・v=(a^2+d^2-e^2-2au・cos(θ))/(2asin(θ))、
実際には(5)式のuには(4)を代入しておく。
結局(1)から　h=√(d^2-u^2-v^2)　となって、fをa,b,c,d,e,fで表すことが出来る。
底面の△ABCの面積もヘロンの公式からa,b,cで表すことができるから
以上を適宜計算して、四面体の体積を辺の長さを使ってあらわすことができる。
0907１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:18:02
なんでそんなめんどいことしてんの
0908１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:21:26

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　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　解けりゃいいんだよ！！
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0909１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:29:58
相似を使って高さを求める場合はどうするのでしょう？？
0910１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:45:38
>>908真似しないで


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　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
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0911１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:50:53
>>910
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0912１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:51:44
>>907
ほら、>>909に答えてやれよ
0913１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:54:08
>>911




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　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇ>>911ぁいいんだよ！！
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0914１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 01:57:46
過渡現象を数学的に説明して…
0915１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 02:23:34
>>904さんのやり方だと、
まず、底面積を普通に求めて、
底面の三角形の内接円の半径を求めて
あとは三平方の定理を連立させればいいんですかね。
かなり大変ですが…
0916１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 02:34:13
平行六面体の体積は3つのベクトルで出せるけど
関係ないですかそうですか
0917１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 03:38:49
>>916
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0918１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 04:55:23
０は自然数ですか？
0919１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 05:22:30
状況によっては
0920１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 05:25:11
>>899

一瞬で、
https://docs.google.com/View?id=dfr2mrs9_52dcx3rwf9
をひらめいて、これで、体積の足し算引き算でうまいことできないかなーーって思ったんんだけど。。。

でも、おいら三角関数苦手でそーいや、加法定理とa^2=b^2+c^2-2*b*c*Cosα（だっけか？）しか公式おぼえてねーやｗ文系だし。

てことで、かしこいみなさんヘルプミー。

＃どーでもいーけとフォトショで作図して死んだ。マセマティカかなんかいれよー。
09219202009/07/16(木) 05:32:56
あ、「３頂点」のうち、なぜか、２つだけ、ｘ軸上とｚ軸上に置いてる。もひとつもｙ軸上にしたほうがいいやね。
0922１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 06:43:27
>>919
問題を見て判断ですか？
0923１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 08:00:26
ここで聞いていいのかわかんないような初歩的な質問。
小文字ｚがどうしても2と似てしまって、見分けがつきにくいんだけどどうしたらいいですか？
0924１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 08:02:55
Zの中央に点
0925１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 08:03:12
zに斜め線いれるとか
0926１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 08:13:59
なるほど・・
それならわかりやすそうですね。

しょうもない質問に答えて下さってどうもでした。
0927１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 09:55:58
二次方程式x^2+{log[a](b)}x+a+1=0の解がa/b,b/aであるという。
このときa,bの値を求めよ。ただしa,bは実数の定数である。

お願いします。
0928１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 10:06:52
>>927
二次方程式の解と係数の関係を適用したら、いきなり不能解になったんだけど。

解の積＝(a/b)*(b/a)=a+1
　　　　　　　　1=a+1
　　　　　　　　a=0
対数の底にならない
0929１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 10:12:36
>>928
ありがとうございました。
0930１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 10:38:19
手持ちの教科書じゃわからないから確認していただきたい。
∫{a/((x+b)^2)}dx
=-a/(x+b)+C
a.dは定数　Cは積分定数

この類の問題が苦手です。
0931１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 10:45:34
>>930
あってるよ
0932１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 11:08:05
>>931
ありがとうございます。
0933１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 11:57:47
A(1,0,0),B(cosγ,sinγ,0),C(x,l,√(1-x^2-y^2))
A・C=x=|A||C|cosβ∴x=cosβ
B・C=xcosγ+ysinγ=|B||C|cosα∴y=(cosβcosα-cosγ)/sinγ
√(1-x^2-y^2)=√(1-(cosβ)^2-((cosβcosα-cosγ)/sinγ)^2)
V/(abc)=1・1cosγ√(1-(cosβ)^2-((cosβcosα-cosγ)/sinγ)^2)
0934１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 12:09:53
オイラーの公式

ｅ^(iΘ)＝cosΘ＋isinΘ

Θをπ/２に置き換えて
i＝ｅ^(πi/２)…①

Θを５π/２に置き換えて

i＝ｅ^(５πi/２)…②

①②より

i＝ｅ^(πi/２)＝ｅ^(５πi/２)

よって
ｅ^(πi/２)＝ｅ^(５π/２)

両辺の指数を比較して

πi/２＝５πi/２

両辺にiを掛けて－１を掛けて２倍して

π＝５π

∴π＝０
ｅ^(iΘ)が周期関数だからだめ？
0935１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 14:52:02
e^x≦1/(1-x)
(x＜1)
を示せ

どなたかお願いします
0936１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 14:54:30
USDKRW: 1267.60 (-0.86%; 14:54:03 JST)@tnok
KOSPI: 1428.19 (+0.52%; 14:54:05 JST)@tnok
0937１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 14:56:54
行列のですが
　 1aa X
A=（a1a）X=(Y)
aa1 Z
Aのランクを求めよ
AX=0の解を求めよ
って問題なんですが意味わかりません教えてください
0938１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:06:17
>>937
>>2
0939１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:08:51
何を書いてるのかわかりません教えてください
0940１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:21:45
∫[x=0→π](Σ[k=1→π]sinkx)^2 dxを求めよ

という問題で解答が
与式
=∫[x=0→π](sin^2(x)+sin^2(2x)+...sin^2(nx))dx
=nπ/2

の3行で終わってるんですけど
ちょっとよくわかりません。
どういう考え方をしているんでしょうか?
0941１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:24:59
m≠n→∫sinmxsinnxdx=0
m=n→∫sinmxsinnxdx=∫(sinmx)^2dx=π/2
0942１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:34:22
>>941
ありがとうございます。その[0π]での積分結果は
積和と半角で確認できましたが、覚えておいたほうがいいんでしょうか?
0943１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:42:52
>>935
e^x≦1/(1-x)

x＜1のとき
e^x≦1/(1-x)⇔(1-x)e^x≦1
f(x)=(1-x)e^xとおくと
f(0)=1,f'(x)=(1-x)e^x-e^x=-xe^x≦0

f(x)-f(0)=f'(c)(x-0)≦0∴(1-x)e^x≦1
0944１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:48:52
>>935
右辺-左辺を微分して増減表

もう少し工夫するなら
両辺正より
e^x≦1/(1-x)⇔x≦-log(1-x) (x<1)だから
x+log(1-x)を微分して増減表
0945１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:51:46
>>943
＞f'(x)=(1-x)e^x-e^x=-xe^x≦0
ん、なんで？xは0以上じゃないぞ

0946１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 15:58:23
>>944
>f(0)=1,f'(x)=(1-x)e^x-e^x=-xe^x≦0
>f(x)-f(0)=f'(c)(x-0)≦0∴(1-x)e^x≦1

まちがってました
f(0)=1,f'(x)=(1-x)e^x-e^x=-xe^x
f(x)-f(0)=f'(Θx)(x-0)=-Θxe^(Θx)x≦0(0<Θ<1)
∴(1-x)e^x≦1
0947１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:15:32
>>938
テンプレ厨うぜーよ死ね
早く誰か答えろ
0948１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:18:50
うっさい
0949１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:21:25
>>947
それが質問する態度？
0950１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:28:30
↑
それが質問に答える態度か？
調子のんなよカス
0951１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:29:05
いやです
0952１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:29:54
>>949
質問者じゃなくただの荒らしだろ。
こうやって、答えが出てくるのを邪魔するの。

性格が破綻してるだけ。気にするな。
0953１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:33:52
邪魔するも何も誰も答える気なんてないだろ
0954１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:38:29
お前が人格破綻者だろ
0955１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:39:17
あの書き方じゃあ、読むこっちも一苦労だからねえ
0956１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:44:16
>>942
∫sinmxsinnxdxはm=nとm≠nのときで場合わけが生じて
m.nによらず綺麗な値になるということを知っておく程度でいい

その問題みたいに計算の過程で
sin2乗の積分とかsinsinの積分がﾜﾗﾜﾗ出てきたら
∫sinmxsinnxdxだ！って思って必要に応じて計算すればいい。
0957１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:44:34
↑
は？苦労すればいいだろ
なんのために質問に答えてんだよ
0958１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 16:50:17
u=[a,1,1],v=[1,a,1],w=[1,1,a]
u'.v',w'をそれぞれu,v,wの転置ベクトルとする
det[u',v',w']=(a-1)^2(a+2)
a≠1,a≠-2のときランクは3
0959１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:01:07
>>923
>>924
>>925

ふとおもったんだけど、ｚを筆記体で書くのってだめなの？、ｘ、ｙは筆記体でも書くよね？
0960１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:06:52
試験官にうざいと思われる可能性あり
オススメはしない
0961１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:14:10
>>959
数学の慣習つーのは理屈通りいかないの（数学に限らないが）。
xだって、数学のと筆記体は筆順ちゃうでしょ。
0962１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:15:47
>>961
xは同じ筆順で書く人もいるんじゃないか？
πを同じ筆順で書く人は見たことないけど。
0963１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:18:28
こんにちは。高校生です。今微分方程式の入門書を一通り終えました。次に数学を学ぶとしたらどのような事がいいでしょうか？微分方程式の発展みたいなものをやりたいです。良かったら教えて下さい。
09649592009/07/16(木) 18:20:16
>>960
>>961

そか。

>>961
>>962
xもπも、１種類の書き順しか知らない＆他の書き順思いつかないんだけど。。。。

xは、にょろっと左上から右下⇒右上から左下へ（ほぼ）線分
πは、－ ⇒）⇒（
0965１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:20:17
>>962　もしかして、今は学校で数学のxの筆順教えてないのか？
0966１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:20:31
現在1階線形ができるくらい？
09679642009/07/16(木) 18:21:16
>>964
あくまで筆記体にかぎったはなしね。
09689642009/07/16(木) 18:23:04
ごめ、連投すまそ。
よく考えたら、筆記体の定義ってなんだろ。。。
0969１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:29:22
>>966
え～と、。もう少しできます。定数係数と変数係数の２階線形とか連立一階の線形微分方程式とかまでならできます。
0970１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:39:52
>>965
昔から教えてないだろ、そんなの。決まってないんだから。
）（で書く人もいれば、＼／で書く人もいる、教師にも。

>>964
πは本来、横棒が最後。
0971１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:44:49
>>959
そうすると今度はyと紛らわしい
09729152009/07/16(木) 18:45:20
O－ABCにおいて、AB,AC,BCとそのはさむ角がそれぞれ
与えられている場合も、残りの辺の長さを求めて、
>>915のやり方で出すのでしょうか？
それとも角度が与えられてる場合別のやり方がある？
0973１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:49:29
ベクトルの外積とか内積とか使えば
0974１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 18:51:18
外積は高校では習わない。使うと減点
0975１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:08:20
内積外積はベクトルの基本じゃないの？
使うと減点なんて初めて聞いた
0976１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:19:52
外積に限らず、高校で習わないことは使わないほうがいいっていわれなかったか？
高校範囲外の採点基準はほとんど採点者の気分次第
減点や零点をくらわないように使わないのがベター
0977１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:26:31
理科大はバームクーヘン使った答案は0点にしたと公言したし
東北大は1/6公式使ったら大減点をしたと入試懇談会で発表したんだってさ。
外積よりも相当に有名な公式使ってこうだからねぇ
0978１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:43:46
バウムクーヘンは、まぁそうだろうと思うが、1/6は厳しいなｗ
0979１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:50:15
１/６公式は甘え
0980１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:50:18
公式厨が増えてきたんじゃないか？入学者に。
0981１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:51:43
判別式は甘え
0982１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:52:28
>>979



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0983１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:52:40
袋の中に１～８までの数が書かれたカードが１枚ずつ、計８枚入っている
この袋から同時に５枚のカードを取り出し、
取り出したカードに書かれた数のうち、
最小のものをa
最大のものをb
とするとき
（１）a=1かつb=5となる確立
（２）a=1かつb=7となる確立

この問題教えてくれませんか？
0984１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:53:40
×確立
〇確率

気をつけてね
0985１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:55:37
次の値を求めよ。但し、ユークリッドの互除法をもいよ。

(119790,42900)

119790÷42900=27･･･3960
42900÷3960=1･･･330

∴330

こういう解き方でいいんですかね？ お願いします!!
09869152009/07/16(木) 19:56:29
>>972お願いします
別のやり方はないってことですかね
0987１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 19:57:34
高校１年生なんですけど夏休みの４０日で高木貞二先生の解析概論読破は無理ですか…？
0988１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:03:32
１　２　５　１０　１７・・・

１＋Σ[k=1,n-1](2k-1)をシグマを使わずにかくと

解説で
「１＋３＋５＋・・・＋（２n-3)」と書いてあるのですが
（２n-3)というのはどういう計算ででてきたのですか？
0989１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:10:48
>>983
(1)は一通りだけ
(2)は23456から三枚をとるときの取り出し方
あとは全取り出し方の数でそれぞれわる
0990１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:11:49
>>988
2k-1にk=n-1を代入
0991１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:14:33
＞９９０
ありがとうございました。
0992１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:15:46
>>985
119790=42900*27+3960
42900=3960*1+330
のほうがいいかもしれん
２つ目は明らかに計算違うが
0993１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:24:25
>>989
回答ありがとうございます
(１)の答えの分母、とても大きくなるんですが
それでいいのでしょうか?
0994１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:26:28
質問失礼します

∫x^2/(x^2-4)dx

がわかりません
よろしくお願い致します
0995１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:28:53
>>993
8C5を計算したならいい
0996１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:29:19
>>992

ありがとうございます

一応、答えはあってますよね？
0997１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:32:25
>>994
x^2/(x^2-4) = 1 + 4/(x^2-4) = 1 + 2/(x-2) - 2/(x+2) を積分する
0998１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:34:06
ベクトル(4、3）の像が(3、4）であるような線形変換のうちで、対象移動となるものを求めよ
という問題がわかりません
どなたか教えてください
0999１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:36:17
>>996
計算が間違ってるから多分間違ってる
1000１３２人目の素数さん2009/07/16(木) 20:37:56
>>1000
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