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整数論を始めてみたいのですが……

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0001１３２人目の素数さん

2009/07/02(木) 22:57:08

私は整数論に関しては、全くの素人なのですが、整数論の勉強を始めたいと思っています。
どのような本を参考に勉強していくといいと思われますか。

0002１３２人目の素数さん

2009/07/02(木) 23:00:16

自然数

0003１３２人目の素数さん

2009/07/02(木) 23:00:43

まずは初等数論入門から始めなさい

0004１３２人目の素数さん

2009/07/02(木) 23:37:34

>初等数論入門
http://d.hatena.ne.jp/yors_k/20090306/1236275925
これか
これ以上に簡単な本を>>1が求めるならブルーバックスとかそういう啓蒙の本で済ませるか
もしくは中学・高校の教科書で数学を1から勉強しないといかんな

0005１３２人目の素数さん

2009/07/03(金) 00:03:13

>>3,>>4
ありがとうございます。
いま、>>4さんのリンク先を見てみましたが、
ユークリッドの互除法やオイラー関数などは、中高の数学の過程で知ったので、
この本なら読めるかもしれません。ありがとうございました。

0006１３２人目の素数さん

2009/07/03(金) 00:10:30

>>1

代数的整数論 011
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1212143770/

代数的整数論 012
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246160488/

整数論の問題を出し合うスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1106654316/

素数論
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197998718/

超越数論やろうぜ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226086856/

数論幾何を勉強するための最短方法
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1132048097/

なぜ数論は素晴らしいのか
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1069053553/

0007１３２人目の素数さん

2009/07/03(金) 00:26:31

整数論はとっくの昔に既に始まっている＞スレタイ

0008１３２人目の素数さん

2009/07/03(金) 00:43:54

また単発スレか

0009１３２人目の素数さん

2009/07/03(金) 22:16:13

　　　 _,........,_
　　 , ´,.-=＝ ,ヽ　ｱ゛ｧ～ｧｱｧ゛ｧｱ～
　　 i　(ﾉﾉλ,γ⌒'ヽ
　　ﾙｲ) ﾟヮi　ミ（二i
　　　 /ﾌ,ﾆつ､ ,,_| |ノ
　　　くｸ/__)_) r-.! !-、
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0010１３２人目の素数さん

2009/07/04(土) 10:20:53

Borevich S

0011１３２人目の素数さん

2009/07/04(土) 10:22:57

Borevich & Shafarevich ってどうなの？

0012１３２人目の素数さん

2009/07/04(土) 14:37:07

>>11
>Borevich & Shafarevich ってどうなの？

今となっては少々古いが、必要な事がゆったり書いてあって悪い本ではないよ。

ところで、>1だがどういう風に整数論をやりたいのかな？
趣味でやるなら、基本的なテキストを読んでから面白そうな論文を読めばいいのだが
もし仕事にしようとするなら、それなりの覚悟がいるんじゃないか？

---------------------------------------------------------

とは言ったが、「高校の段階でEGAは全部読んだ」とか言ってた連中で、物になったのは全然居ないから
｢難しい」テキストを早く読めばいい、って物でもないんだろうけどね。
ゲルファントやポール・コーンみたいに、教育が無くても或る日突然目覚めて一流の数学者になるのもいるし、
フレーリッヒなんか、50過ぎてから数学を始めたそうだし、人それぞれだな・・・

0013１３２人目の素数さん

2009/07/04(土) 16:38:49

> フレーリッヒなんか、50過ぎてから数学を始めたそうだし、人それぞれだな・・・

絶対にいないとは言い切れないし、勉強するのは悪いことではないが
そういう稀な例外をちらつかせて、これまで何が釣れたかというと

0014１３２人目の素数さん

2009/07/04(土) 21:31:32

>>13
>そういう稀な例外をちらつかせて、これまで何が釣れたかというと

別に釣る心算で書いたんじゃねえよ。そもそも一流の学者っての自体が稀な例外なんだからさ。
で、要するに結局人それぞれだな。

0015１３２人目の素数さん

2009/07/05(日) 09:46:47

フレーリッヒkwsk
50から始めて名を残す数学者すげー

そう言えば70にして初めて筆をとったという
高名な画家がいるという話を田原さんから聞いたばかりだ

0016１３２人目の素数さん

2009/07/05(日) 09:50:39

日本にも伊能忠敬の例がある

0017１３２人目の素数さん

2009/07/05(日) 12:42:53

king.

0018１３２人目の素数さん

2009/07/05(日) 20:43:32

高木貞治の代数的整数論とか

0019１３２人目の素数さん

2009/07/11(土) 18:17:44

〔Q1〕
nを6以上の自然数とする.
　(n+1)C(n,[n/2]) > 2^(n+1),
となることを示せ.

〔Q2〕
nを7以上の自然数とする.
　LCM(1,2,…,n) > 2^n,
となることを示せ.

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/121
不等式への招待４

0020１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 01:51:39

VinogradovのElements of Number Theoryを買いました。
勉強がんまります。

0021１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 07:41:28

＞フレーリッヒなんか、50過ぎてから数学を始めたそうだし、人それぞれだな・・・

Fröhlich, Albrecht
Earliest Indexed Publication: 1950
Total Publications: 101

フレーリッヒの最新の論文は2000年に印刷
つまり５０年間、数学者として活動
１９５０年が５０代なら２０００年の論文は１００代の時の
論文となるがｗ
っていうか、その説が正しいなら、１９世紀の生まれということになるが
デタラメ書くなよ　この知ったか君>>12

0022１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 08:28:55

1916年ミュンヘン生まれで2001年ケンブリッジで死んでるね
1951年の論文でPh.D.をもらってる

というかゲルファントもグロタンディークとかと同じで
15歳とかそのくらいの若いときから個人的に数学の研究っぽいことは
やってたんじゃなかったっけ。ちょっと前の数学セミナーに書いてあったような。
一時期は数学から完全に離れていたそうだけどね。

0023１３２人目の素数さん

2009/07/12(日) 10:36:05

1916年生まれなら、最初のパブリケーションが34歳
かなり遅いね　それは知らん飼った

0024１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 08:11:39

整数論を終わらせてみたいのですが……

0025１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 13:40:56

冷し中華を始めてみたいのですが……

0026１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 16:10:31

>>24, >>25

どーぞ，あんばって，始めたり，終わらったりしてください．

0027１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 18:42:43

餡バット？

0028１３２人目の素数さん

2009/07/25(土) 21:23:14

【科学】道路に軍手が落ちているワケ、名城大研究チームが突き止める[09/07/24]

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/hidari/1225537555/

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