>>89
y = arcsin( √(1-x^2) )
√(1-x^2) = sin(y)
1-x^2 = sin(y)^2
xで微分して
-2x = 2 sin(y) cos(y) y'

1-x^2 = sin(y)^2 = 1-cos(y)^2 より
cos(y) = x ( xの符号による。 xが負なら cos(y) = -x)

-2x = 2x sin(y) y'
y' = - 1/sin(y) = -1/√(1-x^2)