2×2行列(3 a b 4)で表される一次変換fについて,このfによって直線x+2y-c=0が原点に移されるとき,二次曲線x^2+4y^2-1=0はどのような図形に移されるか？

という問題なんですが,直線が原点に移されるという表現がイマイチ想像できません。
つまり原点を通る直線x+2y=0に平行移動されるという意味ですか？
それとも根本的に間違ってるのでしょうか？
ちなみに解答は線分y=2x/3(-3√2≦x≦3√2)です。解説がないのでどなたかお願いします。