次の不定方程式を解け、、すなわち一般解を求めよ(x,y∈z)

6x+17y=313


6x+(6･2+5)y=313
6(x+2y)+5y=313
x+2y=zとおく
6z+5y=313
(5･1+1)z+5y=313
5(y+z)+z=313
y+z=wとおく

これからの解き方が、よくわかりません(泣)