Σ_{k=1}^∞ 1/((k+1)ln(k+1))の極限を調べています。

ratio test
lim_{k→∞}[1/((k+1)ln(k+1))]/[1/((k+2)ln(k+2))]
lim_{k→∞}(1+1/(k+1))(ln(k+2)/ln(k+1))=1となって判定できません。
どのようにして判定できますか?