>>365

ax^(b-1)-cy^(b-1) = 0…①
ax + cy = M　　　　　　…②


①⇔ax^b-1 = cy^b-1　より、この等式の両辺の自然対数をとって,条件よりb≠１なので

ax=cy…①’
②に代入して2cy＝M

(ⅰ)　c≠０のとき
y=M/(2c)

　(ア)a≠0のとき
　これを③に代入してx＝M/(2a)

　（イ）a＝０のとき
　　①’⇔ cy＝０ ⇔y=0
　　② ⇔ cy=M ⇔y=M/c

　　　(あ)M≠０のとき
　　　　yの値についてy＝０ , y=M/c≠０と矛盾し、これを満たすyは存在しない。よって解なし。

　　　（い）M＝０のとき
　　　 連立方程式の解はy=0 , xはすべての実数