>>99
とりあえず全部足すと
(d/dt) (x+y+z) = 0
x+y+z は定数になり t=0の値から
x+y+z = A

xを消去できて
dy/dt=aA +(e-a) z-(a+b+f)y
dz/dt=cA + (f-c) y-(c+e+d)z

上の式を微分すると
(d/dt)^2 y = (e-a)(dz/dt) - (a+b+f)(dy/dt)
下の式を入れて整理する。面倒だから適当に文字を置くと
y'' = p + q y' + r y + s z
この式と、
dy/dt=aA +(e-a) z-(a+b+f)y　からzを消去すると
yの2階の線形微分方程式になり普通に解ける。