高校生のための数学の質問スレPART235
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0911132人目の素数さん
2009/07/08(水) 17:46:10y=x - (4/x^2) って解釈でよさげだが、これは
y=x と y = -4/x^2 を足し合わせたもの。
前者のグラフは分母が常に正、分子が常に負だから常に値は負で、
x→+0でもx→-0でも、y軸を漸近線にして奈落の底に落ちていく。
(x→±0 で x^2→+0)
また、x→±∞でy→-0、下からx軸を漸近線として寄っていく。
これにy=xを重ねてみればいい。xの絶対値が小さいときは
y=-4/x^2、 大きいときはy=xに近い曲線になる(y=xは
考えている関数の漸近線)
無論、細かい議論は増減表を描く必要があるけど、最初にこんな感じで
概形を押さえちゃったほうが楽。さらにこの押さえ方は計算ミスの影響を
受けないから、微分計算を間違えて変な結果になった場合のミス発見にも
効果的(概形捉える段階で勘違いしちゃうと逆にドツボるけど)
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。