aを-1<a<1を満たす定数とする。
関数f(x)=3ax^2-2x^3の-1≦x≦1における最大値と最小値を求めよ。

という問題で、-1<a<-2/3と-2/3≦a<1の場合に分けて答えを出すと書いてあったのですが、何故そうなるのでしょうか？
微分して増減表も書いてみたのですが、一向に解りません。どなたか、教えていただけると助かります。