しかし、「積」集合ならともかく「和」集合のはずはなかろうと。

交点の軌跡なんだからそもそも「個別に取りうる範囲の積集合」でも
まだ必要条件に過ぎない。あるaの値で同時に取る点が交点、
それがaの値を動かしたときにどう動くか考えるのが軌跡。

(1)式はaの値を変えるとこの範囲を動く、(2)の式はここ、
だからこれらを重ねたものが…という考え方(※)では「その積集合に
含まれるある点を、同じaの値で(1)と(2)が通ること」が保証されないんで、
「交点の軌跡」にはならない。

>>380が※のことをやってるように見えるんだったら、
数学的な読解力不足。