>>377の方針だとまず、
最終行がa-1≧0ってなってるけれど、a>0ならよいのだから
正しい範囲は a-1 > -1。これだとその後が手詰まりになるでしょ?

さらに、これは「あるaの値に対してx、yはこれこれの値の組み合わせを取る」
(だから領域じゃなく軌跡になる)という方向につながっていかない。

a-1>-1から強引に先に進めたとしても、出てくるのは「これを満たすためには
(x,y)は少なくともこの範囲になければならない」という必要条件だけ。これが
軌跡を描く方程式の形で書ければそれでも構わないが(もちろん十分性の
確認が必要になる)、上記の方針ではこの形にならない。単にこの範囲に
あるだけ、という領域が示されるだけで、それから軌跡を導いていけない。

ということで、>>377の方針は答えに繋げられんのよ。

追い討ちをかけるが、さらにその上
> (a-1)x=y-1
> x=0のときをのぞいて
となってるけど、「この式だけから見れば」(a,y)=(1,1)ならば任意のxで
成立するから、x=0の場合を除いていいとは(この式だけからは)簡単に
決められない。