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この問題について質問させてください。
AB=xとおいて、求積する物の中にある点線の三角形の面積を

S=xcos(π/4)・xsin(π/4)・1/2
とxの関数にし、０から２までを積分して
答えを2/3として出し、実際に合っていました。

解答を見たところ、このやり方ではありませんでした。
この解答は別解として認められるのでしょうか？
よろしくお願いします。