大学入試問題で質問があります

p>0、C1:y=x^2-5x+6上の点P(p、p^2-5p+6)における接線の傾きをLとし、Lはy=(2p-5)x-p^2+6である

･C1、接線Lおよびy軸で囲まれた図形の面積S1を求めよ。また、S1=9となるpの値を求めよ。

･S1=9のとき、C1と異なるC2:y=x^+ax+bは直線Lと接しており、C1とC2の交点のx座標は1である。このときのa、bの値を求めよ。また、C1、C2および直線Lで囲まれた部分の面積S2を求めよ。

問題が多いのですがどなたかよろしくお願いします