定義
E を 完備 Riesz 空間(>>7)とする。
E の部分空間 B は次の条件を満たすとき E の帯(band)という。

1) x ∈ B, y ∈ E で |y| ≦ |x| なら y ∈ B

2) B の空でない部分集合 A が E において sup A をもてば sup A ∈ B