命題
X を局所コンパクト群とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
π を X の位相同型とする。
ν = π(μ) とおく。
f を X 上で定義された複素数値関数とする。

f がν-可積分であるためには fπ がμ可積分であることが必要十分であり、
このとき、∫ f(x) dν(x) = ∫ f(π(x)) dμ(x) である。

証明
過去スレ011の830より直ちに得られる。