定義
X と Y を位相空間とする。
C(X, Y) を X から Y への連続写像全体とする。
X のコンパクト部分集合 K と Y の開集合 U に対して、
T(K, U) = { f ∈ C(X, Y) ; f(K) ⊂ U } と書く。
T(K, U) の形の集合全体で生成される C(X, Y) の位相を、
コンパクト収束の位相または compact-open 位相と言う。