命題
>>357と同じ条件と記号を使う。
K と L を G のコンパクト部分集合とすると、
λ(K ∪ L) ≦ λ(K) + λ(L) となる。

証明
p_K を X から [0, (K : A)] への射影とする。
p_L と p_(K ∪ L) も同様である。

Δ = {α ∈ X ; p_(K ∪ L)(α) ≦ p_K(α) + p_L(α) } とおく。
Δ は X の閉集合である。

U を G の単位元の開近傍とすると、>>355から λ_U ∈ Δ である。
よって、Λ(U) ⊂ Δ である。
Δ は閉だから λ ∈ Λ(U)~ ⊂ Δ
よって、λ(K ∪ L) ≦ λ(K) + λ(L) となる。
証明終