命題
>>357と同じ条件と記号を使う。
K と L を G のコンパクト部分集合で K ⊂ L なら、λ(K) ≦ λ(L) である。

証明
p_K を X から [0, (K : A)] への射影とする。
同様に、p_L を X から [0, (L : A)] への射影とする。
Δ = {α ∈ X ; p_K(α) ≦ p_L(α) } とおく。
p_K と p_L は連続だから Δ は X の閉集合である。

U を G の単位元の開近傍とすると、>>355から λ_U ∈ Δ である。
よって、Λ(U) ⊂ Δ である。
Δ は閉だから λ ∈ Λ(U)~ ⊂ Δ
よって、λ(K) ≦ λ(L) である。
証明終