定義
G を局所コンパクト空間 X に左から連続作用する位相群とする。
θ を X 上の複素Radon測度とし、s を G の元とする。
f ∈ K(X, C) に対して s^(-1)f は K(X, C) の元である。
f に θ(s^(-1)f) を対応させる写像は複素Radon測度である。
ここで、s^(-1)f は>>291で定義したもの。
この複素Radon測度を、sθ と書く。
即ち、sθ(f) = θ(s^(-1)f) である。
この等式は、∫ f(x) d(sθ)(x) = ∫ f(sx) dθ(x) とも書ける。