命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν = μ|Y とおく。

F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を Y 上で定義され、F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。

f が本質的にν可積分であるためには、f が Y において本質的にμ可積分
(>>125)であることが必要十分である。

証明
>>222を考慮して、>>209と>>213より命題の主張が得られる。