>>549
むかつくブログがあるから読んでくれという意図は
十分伝わった。

こいつの意図したものかどうかは知らんが
f(x)=(x^2+2)/(2x+1)=((x-1)^2+2x+1)/(2x+1)=1+(x-1)^2/(2x+1)
式の形から、0<x<4での最小値はx=1のときで1
また、0<x<1では単調減少で、
さらに1<x<4では
f(x)=1+(x-1)^2/(2x+1)=1+(x-1)/{2+3/(x-1)}と変形することで
これは単調増加とわかり、
増減表を書くとf(0)=2、f(4)=2より0<x<4でのf(x)の値域は
0≦f(x)＜2