自作不等式．．．っても歴史の中で何万回目かの再発見なんだけど．

a, b, c を n 次元実数ベクトルとし、<x, y> を標準内積、|x| := \sqrt(<x, x>) とするとき、次の
不等式が成立する：

|a|^2 <b, c>^2 + |b|^2 <c, a>^2 + |c|^2 <a, b>^2 ≦ |a|^2 |b|^2 |c|^2 + 2 <a, b> <b, c> <c, a>

等号成立は a, b, c が一次従属のとき．