〔問題〕
a,b,c,k は正の数とする。

１. 　(a^k) / k > 0,

２.
　(1)　-a･log(a) -b･log(b) +(a+b)log(a+b) > 0,
　(2)　k>0, k≠1 のとき
　　{ -a^k -b^k + (a+b)^k} / {k(k-1)} > 0,

３.
　(1)　-a･log(a) - b･log(b) - c･log(c) + (a+b)log(a+b) + (b+c)log(b+c) + (c+a)log(c+a) - (a+b+c)log(a+b+c) > 0,
　(2)　a^2･log(a) + b^2･log(b) + c^2･log(c) - (a+b)^2･log(a+b) - (b+c)^2･log(b+c) - (c+a)^2･log(c+a) + (a+b+c)^2･log(a+b+c) > 0, 　
　(3)　k>0, k≠1,2 のとき、
　　{a^k + b^k + c^k - (a+b)^k - (b+c)^k - (c+a)^k + (a+b+c)^k} / {k(k-1)(k-2)} > 0,