〔問4〕
正の実数x,y,zに対し,
　(1+xy+xz)/(1+y+z)^2 + (1+yz+yx)/(1+z+x)^2 + (1+zx+zy)/(1+x+y)^2 ≧ 1,
が成り立つことを示せ。（2010年度 日本数学オリンピック本選 問4)

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