素朴な疑問ですけど
簡単のため、x,f(x),g(x)>0として

f(x)-g(x)やf(x)/g(x)の最小値を求める問題で

f(x)≧g(x)+Kを導き出して
f(x)-g(x)の最小値はKといったり
(ex:f(x)=x^3,g(x)=3x,K=-2)

f(x)≧Kg(x)を導き出して
f(x)/g(x)の最小値はKといったり
(ex:f(x)=x^3+2,g(x)=3x,K=1)

するのって等号成立条件を満たしさえすればokですか?