不等式への招待 第４章
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0516１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 10:08:33x_0 =a, x_n =b, x_i - x_(i-1) = ⊿x_i >0, ととる。
f "(x) ≧ 0 だから、Jensenの不等式より
Σ[i=1,n] f(x_i)⊿x_i /(b-a) ≧ f( Σ[i=1,n] f(x_i)⊿x_i /(b-a) ),
ここで Max{|⊿_i|; 1≦i≦n} → 0 を満たすように n→∞ とする。
(応用例)
>>478 (上), >>481
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