四面体の六辺の積を L , 体積を V とおくとき

L / V ^ 2

の最小値を求めよ


x を正の実数 , n を正の整数とするとき

[ nx ] ≧ Σ [ k = 1 , n ] ( [ kx ] / k )

となることを示せ
ただし , [ x ] は x を超えない最大の整数を表す