x,y,x∈R、x+y+z=1, xy+yz+zx=-8 のとき x^3+y^3+z^3 の最大最小。

2文字消去して定義域出して微分して解析、
という吐き気を催す解法しか思いつかなかった。
誰かかっこよく頼む。