x>0のとき、(x^3+2)/xの最小値を求める問題で

(x^3+2)/x=(x^3+1+1)/x≧3√(x^3*1*1)/x=3x/x=3
等号はx^3=1のとき成り立つからx=1のとき最小値3

x^3+2=x^3+1+1≧3√(x^3*1*1)=3x⇔(x^3+2)/x≧3
等号はx^3=1のとき成り立つからx=1のとき最小値3

どうしてこの2つは駄目なんでしょうか？