>>214
log(x+1) / log(x) > log(x+2) / log(x+1) を示せばいいから
f(x) = log(x+1) / log(x) が単調現象だってことを示せば済む．
つまり

f'(x) = ( x log(x) - (x+1) log(x+1) ) / (x(x+1) (log(x))^2) < 0

を示せばいいが，これは

g(x) = x log(x) が単調増加であることに同値で

g'(x) = log(x) + 1 > 0 より言える


>>215
> x≧1のとき