>>171
a=√(x^2+y^2),b=√(y^2+z^2),c=√(z^2+z^2)とおくと
0≦a+2b+3c≦M√((a^2+b~2+c^2)/2)
すなわち
(a+2b+3c)^2≦(M^2/4)(a^2+b^2+c^2)
ここでコーシーシュワルツより
(a+2b+3c)^2≦(1^2+2^2+3^2)(a^2+b^2+c^2)
等号はa:b:c=1:2:3で成り立つ
よってM^2/4=14