>>139

>>140-141 に従って a+b+c=s, ab+bc+ca=t とおく。

・s≧4 のとき
　s ≧ 4 = t + abc ≧ t,

・s≦4 のとき
　4 = t + abc ≦ t + (t/3)^(3/2),
∴　t ≧ 3,
∴　s ≧ √(3t) ≧ 3,
ところで、
　F_1 = s^3 -4st +9abc = s^3 -4st +9(4-t) = (s^3 +36) -(4s+9)t ≧ 0,
から、
　t ≦ (s^3 +36)/(4s+9),
∴　s - t ≧ s - (s^3 +36)/(4s+9) = (4-s)(s^2 -9)/(4s+9) = (4-s)(s-3)(s+3)/(4s+9) ≧ 0,

ぬるぽ