高校生のための数学の質問スレPART233
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0790132人目の素数さん
2009/06/18(木) 20:47:50たとえC1と直線が交点を持たなくても、求める円の方程式からC1を(787の
ように)引きさえすれば、それが直線(y=-x/2+1)にならないといけない
ことが証明できる。
一般に 円 (x-a)^2 + (x-b)^2 =c^2 と (x-p)^2+(y-q)^2=c^2
(半径は同じ)が互いに交点を持たなくても、辺々引いた式から出る
直線の方程式は、円を対称に分けるものだ。
(中心どおしを結ぶベクトルが直線と直交し、かつふたつの円の中心
の中点が直線の上にあることは簡単に示せる。)
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