領域 D: x^2 < y < x (より 0 < x < 1) が
領域 E: 1/2 < (x-a)^2 + y < 2 に含まれているので、
(1/2)-(x-a)^2 < x^2 < y < x < 2-(x-a)^2

よって、不等式が三つ
0 < x < 1
(1/2)-(x-a)^2 < x^2
x < 2-(x-a)^2

これを解く。ちょこっと場合わけしてください、面倒くさいけど。