>>533
【一般的な話】分子の次数＜分母の次数
である分数式を真分数式と言う

一般に次が成り立つ

g=g1*g2でg1,g2が互いに素であるとき、真分数式f/gは
次のように、二つの真分数式の和の形に書ける。

f/g = f1/g1 + f2/g2　【一般的な話はココまで】

だから
1/{x^2*(x+3)} = (Ax+B)/x^2 + C/(x+3)
という形に分解する筈で、右辺第1項(Ax+B)/x^2を
更に二つに分けた結果A/xという項が出てきた。
…という事情です