質問させてください。積分の基本的計算です。
∫[1,3] 1/{x^2*(x+3)} dx の計算のおいて、まずどの参考書や教科書も
A/x+B/x^2+C/(x+3) とおいて、ABCを考えて、計算はじめるじゃないですか。
こう考えればしっかり計算できることもわかりますし、たとえば 1/{(x+1)*(x+2)} の分け方なんかもわかるんです。
しかしわからないのは、 A/x+B/x^2+C/(x+3) において、何故A/xがでてきたかということです。
この分母は 1/{x^2*(x+3)}の分母にはふくまれないので、分からなくて…。
教科書や参考書には、このようにわける具体的な理由が載っていなかったので、是非教えていただきたいです。
よろしくお願いします。