n>=2のとき、a[n]a[n+3]-a[n+1]a[n+2]=-(a[n-1]a[n+2]-a[n]a[n+1])
a[1]=a[2]=a[3]=1,a[100]=148
a[n]≠0における数列で、

a[2k-1]=1,a[2k]=(k-1)d+1　…①　であることを帰納法で証明する場合、
解答には、n=1,2,3,4…2k+1,2k+2で成立していると仮定して漸化式に代入すると…
と書かれているのですが、
n=2k+1,2k+2に置いて①が成立していると仮定して、漸化式のnの値を変えて、
2k+3も成立と言うのは
いけないんでしょうか？